загрузка...
 
3. ПОХИБКИ ВИМІРЮВАННЯ. 3.1. Характеристика похибок
Повернутись до змісту

3. ПОХИБКИ ВИМІРЮВАННЯ. 3.1. Характеристика похибок

При багаторазовому вимірюванні певної величини легко переконатися, що результат вимірювання увесь час змінюється, тобто в кожному випадку спостерігається відхилення результату вимірювання від середнього значення вимірювальної величини. Крім того, проведення вимірювань тієї самої величини в інший проміжок часу дає не тільки інші відхилення від середнього значення, але й інше середнє значення вимірювальної величини. Це пояснюється тим, що вимірювальна фізична величина досліджуваного тіла так само, як і використовувана міра, протягом часу вимірювань зазнає змін. Ці зміни викликані впливом зовнішніх факторів: зміною температури навколишнього середовища, атмосферного тиску, вологості повітря, вібрації приміщення, електростатичними блукаючими зарядами, струмами і так далі. Отже, “точне” визначення вимірювальної величини, тобто без появи певних відхилень при багаторазових вимірюваннях, неможливе.

Відхилення від середнього результату вимірювань ми називаємо помилками, або похибками вимірювань, і в підсумку вимірювань зазначаємо не тільки середню величину, але і можливе відхилення від цієї величини. Наприклад, довжина тіла дорівнює 1,2 ± 0,3 м.

На практиці при постановці вимірювального завдання потрібно не просто визначити значення вимірюваної величини, але і визначити її з максимально припустимою похибкою. Максимально припустима похибка визначається технологією подальших практичних дій з матеріальним об'єктом. Таким чином, визначення похибки результату вимірювання є не самоціллю, а вимогою практики.

Похибка – кількісна характеристика невизначеності, або неоднозначності, результату вимірювання. Її оцінюють, виходячи із всієї інформації, накопиченої при підготовці і виконанні вимірювань. Цю інформацію обробляють для спільного одночасного визначення остаточного результату вимірювання і його похибок. Остаточний результат не можна розцінювати як “істинне значення” вимірюваної фізичної величини, тому що в цьому нема сенсу через наявність похибки.

З вищесказаного зрозуміло, що чим більшу кількість однакових вимірювань ми проводимо за одиницю часу, тим більше осереднюємо вплив зовнішніх факторів на вимірювальну величину, тим менше відхилення від середнього значення вимірювальної величини, тобто менше похибка вимірювання.

Основними джерелами похибок вимірювань може бути таке:

1. Похибка інструмента. Вимірювальний прилад неможливо виготовити абсолютно точно.

2. Похибка методу вимірювань. Наприклад, при зважуванні тіла ми не враховуємо виштовхувальну силу повітря, а вона по-різному впливає на тіла, що мають різну густину.

3. Похибки, пов'язані з фізіологією спостерігача. Наприклад, відраховуючи показання за стрілковим приладом, спостерігач помиляється через поганий зір або має повільну реакцію при спостереженні за миттєвими змінами величини, яка вимірюється.

4. Похибки, пов'язані з особливостями об'єкта і залежністю вимірювальної величини від контрольованих навколишніх умов. Наприклад, ми вимірюємо діаметр деталі на токарському верстаті, а деталь у результаті обробки нагрілася і має температуру вище кімнатної або, наприклад, сильно шорстка.

5. Похибки, пов'язані із впливом неконтрольованих зовнішніх умов. Наприклад, при зважуванні тіла на аналітичних вагах на точність показань можуть впливати потоки повітря, електричні поля, порошини, що осідають на зважуване тіло і гирі.

При кожному вимірюванні повинна бути відома ступінь точності його результату, оцінювана похибкою вимірювання. Тільки тоді отримане значення тієї або іншої величини має практичний сенс. Похибка вимірювання може бути виражена у вигляді абсолютної або відносної величини і буває позитивною або негативною.

Оскільки не існує абсолютно точних приладів і методів вимірювань, то результат вимірювання xвим певною мірою відрізняється від істинного значення х.

Абсолютною похибкою (помилкою) вимірювання називають різницю між обмірюваним та істинним значенням фізичної величини:

.                                              (3.1)

До завдання вимірювання входить також оцінка похибки вимірювання, тому що без цього не можна робити висновки про те, у якій мірі достовірний отриманий результат. Оскільки істинне значення звичайно невідоме, обчислити похибку за (3.1), зрозуміло, не можна. Похибку визначають, виходячи з точності вимірювальних приладів, розкиду експериментальних даних, методики вимірювання і т.д. У результаті одержують не ?x, а її наближене значення ?х, у якому невідомий, як правило, навіть знак.

Типова форма подання результату вимірювання така:

.                                                (3.2)

Це означає, що істинне значення з досить високою ймовірністю перебуває в інтервалі

.                             (3.3)

Інтервал (3.3) називається інтервалом довіри.

Іноді для одержання точного результату показання приладу множаться на поправочний множник k, тобто .

Звичайно для визначення дійсного значення до показання приладу вводиться виправлення с, що чисельно дорівнює абсолютній похибці, узятої з оберненим знаком. Значення ?, с і k у більшості випадків отримують експериментальним шляхом. Для стаціонарних промислових вимірювань використовуються прилади, найбільші похибки яких перебувають у межах існуючих норм (стандартів), що задовольняють вимоги практики. Тому до показань цих приладів виправлення не вводяться.

Відносна похибка вимірювання — відношення абсолютної похибки до вимірюваної величини, виражена в одиницях (відсотках) вимірювальної величини:

.                                      (3.4)

Якість вимірювань, їх точність зручно характеризувати саме відносною похибкою. Наприклад, швидкість світла с=299792459 м/с обмірювана з абсолютною похибкою ?с=1 м/с або відносною похибкою ?=3?10-9=3?10-7%. Це дуже висока точність вимірювання. Якщо з такою ж абсолютною похибкою вимірюється мала швидкість, наприклад, v=10±1 м/с, то ?=10% - це досить посередня точність.

При лабораторних і точних промислових вимірюваннях враховуються по можливості всі виникаючі похибки. У цих випадках відлік показань приладу проводиться кілька разів підряд з метою визначення середнього значення вимірювальної величини, вірогідність якого зростає зі збільшенням числа відліку.



загрузка...