Запишіть рівняння Шредінгера для кристала і поясніть величини, що до нього входять.
Поясніть суть наближень, які описують стан зовнішніх електронів у кристалах.
Поясніть суть методів сильного зв’язку та майже вільних електронів.
Запишіть і поясніть умову періодичності потенціального поля кристала.
Запишіть функцію Блоха і сформулюйте відповідну теорему.
Назвіть особливості , який характеризує стан хвильової функції електрона в кристалі.
Поясніть, чому частинки, що рухаються в кристалах і описуються векторами , називають квазічастинками.
Поясніть, у чому полягає процеc зведення до першої зони Бриллюена.
Поясніть процес утворення енергетичних рівнів на прикладі атомів натрію.
Покажіть, як висновки про зонний характер енергії електронів у кристалі випливають із співвідношення невизначеностей Гейзенберга.
Зобразіть схематично зонну структуру металу, напівпровідника і діелектрика та поясніть розбіжності між ними.
Поясніть утворення енергетичного спектра електронів у кристалі на прикладі моделі Кроніга-Пенні.
Проаналізуйте, як змінюватиметься спектр електронів у граничному випадку: (наближення слабкого зв'язку).
Проаналізуйте, як змінюватиметься спектр електронів у граничному випадку: (наближення сильного зв'язку).
Яку величину називають ефективною масою електрона і з якою метою її ввели?
Виведіть загальну форму закону Ньютона для електрона в кристалі як квазічастинки.
Поясніть, яку поверхню називають ізоенергетичною.
Дайте визначення поверхні Фермі.
, який характеризує стан хвильової функції електрона в кристалі.
(наближення слабкого зв'язку).
(наближення сильного зв'язку).