3.3. Математичні моделі прогностичної класифікації
Позначимо через П(Еm)?E частково впорядковану підмножину значень КФЕ, обчислених у процесі навчання розпізнавання реалізацій класу . При цьому -найбільший елемент підмножини П(Еm). Тоді множина Е має впорядковану структуру E = <{П(Еm)}>. Аналогічну структуру має і множина S: S=<{П(Sm)}>, де П(Sm)-підмножина статистик, обчислених при навчанні розпізнавання реалізації класу , найбільшим елементом якої є екстремальна статистика . Таким чином, елементи терм-множин Е і S знаходяться у взаємно-однозначній відповідності, і визначення елементів підмножини екстремальних статистик S здійснюється в результаті бієктивного відображення:
s :E S. (3.3.1)
Тоді діаграма процесу прогностичного навчання за ІЕІ-технологією з урахуванням діаграми (2.10.1) і виразів (3.2.1) і (3.3.1) має вигляд
(3.3.2)
Обчислення порядкових статистик Sm,n для кожного класу здійснюється за формулою (3.2.4) на кожному кроці оптимізації параметрів навчання. Статистика Sm,n набуває екстремального значення при випробуванні , при якому КФЕ навчання системи розпізнавати реалізації класу набуває максимального значення в робочій області визначення його функції. Діаграма відображень множин, задіяних у режимі прогностичного екзамену, з урахуванням діаграми (2.15.1) має вигляд
(3.3.3)
Діаграма відображень множин (3.3.3) на відміну від діаграми (2.10.1) містить паралельний контур, який обчислює поточну порядкову статистику Sn?S і через оператор зіставлення с:S®S*, де S*-множина впорядкованих за збільшенням ЕПС, визначає її належність одному із блоків варіаційного ряду ЕПС, одержаних у процесі прогностичного навчання.