загрузка...
 
5.1. Поняття про хімічний потенціал
Повернутись до змісту

5.1. Поняття про хімічний потенціал

На основі взаємозв?язку між термодинамічними потенціалами та параметрами системи припускалося, що маса системи незмінна. Тоді для визначення стану системи достатньо було задати дві незалежні змінні величини (наприклад, Р і Т, V і S тощо). У хімічних реакціях склад системи змінюється, часто речовина переходить з одного агрегатного стану в інший. У цьому випадку до незалежних змінних як складова входить ще й склад суміші.

Термодинамічні потенціали кожної частини такої системи можуть бути подані функцією двох змінних та кількості молів усіх речовин, що входять до системи. Наприклад:

U = f(S,V,n1,n2…nk), G = f(P,T,n1,n2,…,nk).           (5.1)

Повний диференціал енергії Гіббса можна записати в цьому випадку так:

.               (5.2)

Частинна похідна енергії Гіббса за кількістю молів будь-якого (i) компонента при незмінній кількості молів усіх іншіх компонентів (j) та при Р,Т = const називається хімічним потенціалом даного компонента:

.                              (5.3)

З урахуванням цього співвідношення вираз для повного диференціала енергії Гіббса набуде вигляду

dG = VdP – SdT + .                              (5.4)

Якщо реакція проходить при постійних Р і Т, то

dG = .                                    (5.5)

Після інтегрування отримуємо

DG = ? miDni

i  

Gi = mini,                                          (5.6)

тобто хімічний потенціал чистої речовини дорівнює енергії Гіббса одного моля цієї речовини.

За умови рівноваги dG = 0 і з (5.5) отримуємо

 = 0.                                    (5.7)

Це рівняння називається рівнянням Гіббса-Дюгема і є загальною умовою рівноваги в системі зі змінною кількістю компонентів при постійних температурі та тиску.

Аналогічні міркування можна провести не тільки для енергії Гіббса, але й для внутрішньої енергії, ентальпії та енергії Гельмгольца. У цих випадках можна записати

=.           (5.8)

Таким чином, хімічний потенціал може бути виражений через частинну похідну будь-якого термодинамічного потенціалу за числом молей компонента, кількість якого змінюється при постійних значеннях відповідних незалежних змінних і числі молей всіх інших компонентів.

Дуже часто хімічний потенціал подають у вигляді

m = m0(T) + RT lnP,                             (5.9)

де m0(Т) – стандартний хімічний потенціал ідеального газу.

Хімічний потенціал можна також виразити через концентрації:

m = m10(T) + RT lnс.                            (5.10)

Сталі m0 та  m10 поєднані між собою співвідношенням

m10(Т) = m0(T) + RT lnRT.                     (5.11)



загрузка...