Нерівноважна термодинаміка пов'язала пороговий характер з нестійкістю, показавши, що нова структура завжди є результатом розкриття нестійкості в результаті флуктуацій (флуктуація (від лат. fluctuatio ? коливання) ? термін, що характеризує випадкові відхилення від середнього значення фізичних величин). Можна сказати про "порядок через флуктуації". Виникнення нової якості відбувається на підставі посилення малих випадкових рухів елементів – флуктуацій.
Це зокрема пояснює той факт, що у момент біфуркації стану системи (від лат. bifurcus – "роздвоєний"; точка біфуркації ? критичний стан системи, при якому система стає нестійкою щодо флуктуацій і виникає невизначеність: чи стане стан системи хаотичним, чи вона перейде на новий, більш диференційований і високий рівень упорядкованості), можливо, не один, а безліч варіантів структурного перетворення і подальшого розвитку об'єкта.
Таким чином, сама природа обмежує наші можливості точного прогнозування розвитку, залишаючи, проте, можливості важливих якісних висновків.
У складних системах параметр (характеристика або властивість системи) X може змінюватися під дією параметра, що керує (або що збурює),l. Виявляється, що при малихlіснує один розв’язок, стійкий стан, що характеризується термодинамічно, а при великихl? існує два стійкі стани з різними значеннями X. Перехід до нового стану приlкр під дією флуктуації називається явищем біфуркації.
Якщо уявити собі траєкторію еволюції системи як безліч точок, кожна з яких є точкою в просторі чинників навколишнього середовища, то у траєкторії системи можуть бути точки біфуркації ? роздвоєння, якісної зміни траєкторії.
Механічний аналог точки біфуркації: якщо "пляшку" з повідомленням кинути в річку точно на середину, вона піде через правий або лівий рукав залежно від випадкової дії біля точки "хвилеріза".
Втрата системою стійкості називається катастрофою.
Точніше, катастрофа – це стрибкоподібна зміна, що виникає при плавній зміні зовнішніх умов. Ці зміни ? раптові, непрогнозовані з упевненою точністю, різкі по відношенню до темпу зміни умов середовища. Математична теорія, що аналізує поведінку нелінійних динамічних систем при зміні їх параметрів, називається теорією катастроф. Теорія катастроф визначає область існування різних структур, межі їх стійкості. Малі, але правильно організовані дії на складну систему надзвичайно ефективні.
Для вивчення ж динаміки систем необхідно знати, яким саме чином нові розв’язки рівнянь "відгалужуються" від відомого розв’язку. Відповідь на такі питання дає теорія біфуркацій (розгалужень), тобто виникнення нового розв’язку при критичному значенні параметра. Момент переходу (катастрофічний стрибок) залежить від властивостей системи і рівня флуктуацій.
Значення елементарної теорії катастроф полягає в тому, що вона зводить величезне різноманіття ситуацій, що зустрічаються на практиці, до невеликого числа стандартних схем, які можна детально досліджувати.
Але головне полягає в тому, що ця теорія підводить ефективну стандартну базу під опис якісних змін у нелінійних рівняннях, що моделюють системи, далекі від рівноваги. Вона є основою аналізу в теорії біфуркацій, у теорії переходів термодинамічних систем у нові структурні стани. У НКМ ускладнилися уявлення про простір і час: простір пов'язаний з часом в єдиний простір-час. Його властивості залежать від речовини і полів. І так як матерія, безперервна за класичними уявленнями, тепер мислиться дискретною, то також дискретну структуру має простір-час: вважається, що повинен існувати квант часу і квант простору. За розрахунками довжина кванта простору має порядок 1,6 ? 10-35 м, довжина кванта часу ? 5 ? 10-43 с.