2.4 Деформації ущільнювальних кілець

2.4 Деформації ущільнювальних кілець

Досвід експлуатації торцевих ущільнень показує, що через кутові деформації кілець зношення контактних поверхонь по радіусу відбувається нерівномірно. Деформації в першому наближенні можна розглядати як поворот поперечного перетину кільця без зміни його форми та не враховувати взаємодії між кільцевими волокнами, тобто вважати напружений стан одноосним, що дозволяє порівняно легко обчислити кут повороту кільця [15]:

                                                         (38)

де (рис. 12) ус - радіус центра ваги перерізу; Іу - момент інерції перерізу відносно осі Оу, що проходить через центр ваги та перпендикулярної до осі кільця; Е - модуль пружності матеріалу кільця; Mt, Мр - моменти сил відносно осі Оу, обумовлених нерівномірністю полів температур та тиску.

 

Рисунок 12 – До розрахунку деформацій кільця

Момент, обумовлений зміною температури по довжині кільця, визначається інтегралом [15]

                                                            (39)

тобто зменшення температурного моменту можна досягти, використовуючи складених кільця: контактне кільце з антифрикційного матеріалу з низьким модулем пружності та коефіцієнтом лінійного розширення закріплюється в сталевому бандажному кільці. При цьому зменшуються складові температурного моменту, які відповідають ділянкам перетину, найбільш віддаленим від осі Оу та схильним до дії великих градієнтів температур  (рис. 11 в).

Для кільця, показаного на рисунку 12, поворот перетину внаслідок температурних деформацій відбувається проти годинникової стрілки, отже, температурний момент додатними Mt > 0.

Якщо перетин кільця близький до прямокутної форми   - рис. 12), то Іу=bl3/12, dS=bdx, уc=0,5(r1+r2) та при постійному по перерізу модулю пружності та коефіцієнті лінійного розширення температурна складова кута повороту перетину

                                  (40)

а з урахуванням виразу (41) для розподілу температури по довжині кільця

                                    (41)

Останньою формулою можна користуватися для орієнтовної оцінки температурної деформації. У [1] наведена формула, одержана з (40) у припущенні, що температура по довжині кільця змінюється лінійно. При цьому деформації виявляються істотно заниженими.

Момент Мr відносно осі Оу радіальних сил тиску, що діють на циліндрову поверхню з радіусом r2, і завдовжки l1, одержимо, якщо підсумуємо моменти проекцій елементарних сил тиску (рис. 12) на площину .

Сумарний момент по двох циліндрових поверхнях дорівнює

                       (42)

Якщо при обчисленні моментів радіальних сил змінюються проекції елементарних сил тиску, то при обчисленні моменту осьових сил змінним є плече елементарної сили:

Враховуючи, що рс = kр1, k = S/Sc = b1rp/bcrc,

                  (43)

З формули (43) видно, що момент осьових сил залежить від коефіцієнта навантаження: для розвантажених (рис. 7) ущільнень   ; для нерозвантажених -   . Якщо k = 1, то  . Таким чином, модуль моменту осьових сил тим більший, чим більше коефіцієнт навантаження відрізняється від одиниці.

Для зменшення моменту радіальних сил необхідно підбирати кільце так, щоб зміщення х1 основного радіального навантаження відносно центра ваги перерізу було мінімальним [16].

Сумарний кут повороту перерізу (38) визначається алгебраїчною сумою моментів або алгебраїчною сумою відповідних складових кута повороту . Завдяки цьому можливості зменшення сумарних деформацій кілець розширяються: температурні деформації можна компенсувати силовими. За сумарним кутом повороту перерізу можна визначити зсув зовнішніх точок контактної поверхні відносно внутрішніх:

.                                                  (44)

На підставі багаторічного досвіду розроблення та експлуатації торцевих ущільнень у нарізноманітніщих умовах [1] рекомендується як гранично допустиме значення  брати  Додатним зсувам відповідає розкриття торцевого зазора з боку більшого радіуса re контактної поверхні.

Оцінимо деформацію аксіально-рухомого кільця з перерізом прямокутної форми у розглянутому вище прикладі (рис. 11). Додаткові дані для розрахунку: Е = 1,4·104 МПа,  =2,5·10-6 1/?С, ?C; ус = 4,7·10-2 м, ri =3,75·10-2 м, re = 4,05·10-2 м,

rc = 3,9·10-2 м, rp = 3,95·10-2 м, l1 =2,5·10-2 м, . За формулою (41) знаходимо м-1)  За формулами (42) та (43)

Мr = -20,6Н·м, Ма= 0,079 Н·м. За формулою (38) знаходимо кут повороту від моменту сил тиску Мр = Мr+ Мa= -20,5Н·м:  Сумарний кут повороту = 1,23·10-4, а зсув  = 0,369·10-6 м. Відносний зсув = 9,1·10-4, що значно менше допустимого значення (< 1,2·10-4).

Аналогічно оцінюють деформації опорного кільця, причому результуюча зміна форми торцевого зазора визначається підсумовуванням деформацій обох кілець.