загрузка...
 
Задачі контрольної роботи
Повернутись до змісту

Задачі контрольної роботи

601 Визначити істинну температуру Т розжареної вольфрамової стрічки, якщо радіаційний пірометр показує температуру Трад = 2,5 кК. Вважати, що поглинальна здатність вольфраму не залежить від частоти випромінювання і дорівнює aT = 0,35.

Відповідь: Т = 3250 К.

602 Чорне тіло має температуру Т1 = 500 К. Якою буде температура Т2 тіла, якщо в результаті нагрівання енергетична світність тіла збільшиться в n = 5 разів?

Відповідь: Т2 = 748 К

603 Температура абсолютно чорного тіла Т = 2 кК. Визначити довжину хвилі m, на яку припадає максимум енергії випромінювання, і випромінювальну здатність   для цієї довжини хвилі.

Відповідь: m = 1,45 мкм; = 413 ГВт/м3.

604 Визначити температуру Т і енергетичну світність абсолютно чорного тіла, якщо максимум енергії випромінювання припадає на довжину хвилі m = 600 нм.

Відповідь: Т = 4830 К; Rе = 31 МВт/м3

605 З вікна печі випромінюється потік Фе = 4 кДж/хв. Визначити температуру  Т печі, якщо площа вікна дорівнює S = =8 см2.

Відповідь: Т = 1,1 кК

606 Потік випромінювання абсолютно чорного тіла Фе = =10 кВт. Максимум енергії випромінювання припадає на довжину хвилі m = 0,8 мкм. Визначити площу S випромінювальної поверхні.

Відповідь: S = 10 см2.

607 Максимум випромінювальної здатності Сонця припадає на довжину хвилі = 0,48 мкм. Вважаючи, що Сонце випромінює, як чорне тіло, визначити: 1) температуру його поверхні; 2) потужність, що випромінюється поверхнею.

Відповідь: T=6,04 кК; 4,58?1026 Вт.

608 Визначити поглинальну здатність тіла, для якого температура, виміряна радіаційним пірометром, Трад =1,4 кК, тоді як істинна температура тіла дорівнює Т =3,2 кК.

Відповідь: aT = 0,037.

609 Муфельна піч, яка споживає потужність  = 1 кВт, має отвір площею S = 100 см2. Визначити частку  потужності,

що розсіюється стінками печі, якщо температура її внутрішньої поверхні дорівнює 1 кК.

Відповідь:  = 43,3 % .

610 Середня енергетична світність поверхні Землі дорівнює Rе = 0,54 Дж/(см2·хв). Якою має бути температура Т поверхні Землі, якщо умовно вважати, що вона випромінює як сіре тіло з коефіцієнтом чорноти аТ = 0,25?

Відповідь: Т = 280 К.

611 Знайти температуру печі, якщо відомо, що з отвору в ній розміром S = 6,1 см2 за час t = 1 с випромінюється Е = 35 Дж енергії. Випромінювання вважати близьким до випромінювання абсолютно чорного тіла.

Відповідь: Т = 1000 К.

612 Яку кількість енергії випромінює Сонце за 1 хв? Випромінювання Сонця вважати близьким до випромінювання абсолютно чорного тіла. Температуру поверхні Сонця взяти такою, що дорівнює Т = 5800 К.

Відповідь: E = 2,34 1029 Дж.

613 Яку кількість енергії випромінює один квадратний сантиметр свинцю при температурі плавлення за t = 1 с? Відношення енергетичних світностей поверхні свинцю та абсолютно чорного тіла для цієї температури вважати таким, що дорівнює 0,6.

Відповідь: E =0,46 Дж.

614 Потужність випромінювання абсолютно чорного тіла дорівнює  = 34 кВт. Знайти температуру цього тіла, якщо відомо, що поверхня його дорівнює S = 0,6 м2.

Відповідь: Т = 1273 К.

615 Розжарена металева поверхня площею S = 10 см2 випромінює за одну хвилину E = 4?104 Дж енергії. Температура поверхні дорівнює T = 2500 К. Знайти: 1) яке було б випромінювання цієї поверхні, якби вона була абсолютно чорною; 2) яке відношення енергетичних світностей цієї поверхні і абсолютно чорного тіла при даній температурі.

Відповідь: 1) Е =1,33?105 Дж; 2) аТ = 0,3.

616 Діаметр вольфрамової спіралі в електричній лампочці дорівнює d = 0,3 мм, довжина спіралі l = 5 см. При включенні лампочки у коло з напругою U = 127 В через неї проходить струм силою I = 0,31 А. Знайти температуру лампочки. Вважати, що при рівновазі все тепло, що виділяється в нитці, йде на випромінювання. Відношення енергетичних світностей вольфраму та абсолютно чорного тіла вважати для цієї температури таким, що дорівнює 0,31.

Відповідь: Т = 2500 К.

617 Температура вольфрамової спіралі в 25-ватній електричній лампочці дорівнює T = 2450 К. Відношення її енергетичної світності до енергетичної світності абсолютно чорного тіла при даній температурі дорівнює 0,3. Знайти величину випромінювальної поверхні спіралі.

Відповідь: S = 4?10-5 м2.

618 Знайти величину сонячної сталої, тобто кількість променистої енергії, яка проходить щохвилини через площадку в S = 1 см2, перпендикулярну до сонячних променів, яка знаходиться на такій самій відстані від нього, що і Земля. Температуру поверхні  Сонця взяти такою, що дорівнює T = =5800 К. Випромінювання Сонця вважати близьким до випромінювання абсолютно чорного тіла.

Відповідь:  = 1,37?103 кВт/м2.

619 Вважаючи, що атмосфера поглинає 10% променистої енергії, що посилається Сонцем, знайти потужність, що падає на горизонтальну ділянку землі площею  S = 0,5 га. Висота Сонця над горизонтом дорівнює j= 300. Випромінювання Сонця вважати близьким до випромінювання абсолютно чорного тіла.

Відповідь:  = 3,1?103 кВт.

620 Знайти, яку кількість енергії з S = 1 см2 поверхні за t= = 1 с випромінює абсолютно чорне тіло, якщо відомо, що його максимальна випромінювальна здатність припадає на довжину хвилі lm = 484 нм.

Відповідь: Е = 7,35?Дж.

621 У яких областях спектра лежать довжини хвиль, що відповідають максимуму випромінювальної здатності, якщо джерелом світла є: 1) спіраль електричної лампочки (Т=3000 К), 2) поверхня Сонця (Т = 6000 К) і 3) атомна бомба, у якій у момент вибуху розвивається температура близько 10 млн градусів. Випромінювання вважати близьким до випромінювання абсолютно чорного тіла.

Відповідь: 1) m= 1 мкм – інфрачервона область;

2) m=5?10-5 см – область видимого світла;

3) m~0,3 нм – область рентгенівських променів.

622 На яку довжину хвилі припадає максимум випромінювальної здатності абсолютно чорного тіла, що має температуру тіла людини, тобто t = 370 С?

Відповідь: m = 9,3 мкм.

623 Абсолютно чорне тіло має температуру Т1 = 2900 К. У результаті охолодження цього тіла довжина хвилі, на яку припадає максимум випромінювальної здатності, змінилася на  = 9 мкм. До якої температури Т2 охолодилось тіло?

Відповідь: Т2 = 290 К.

624 Поверхня тіла нагріта до температури T = 1000 К. Потім одна половина цієї поверхні нагрівається на 100 К, інша охолоджується на 100 К. У скільки разів зміниться енергетична світність поверхні цього тіла?

Відповідь: збільшиться в 1,06 разу.

625 Яку потужність треба підводити до зачорненої металевої кульки радіусом r = 2 см, щоб підтримувати її температуру на =270 С вище температури навколишнього середовища? Температура навколишнього середовища дорівнює 200 С. Вважати, що тепло втрачається тільки внаслідок випромінювання.

Відповідь:  = 0,84 Вт.

626 1) Знайти, наскільки зменшиться маса Сонця за рік внаслідок випромінювання. 2) Вважаючи випромінювання Сонця сталим, знайти, за який час маса Сонця зменшиться вдвічі. Температуру поверхні Сонця взяти такою, що дорівнює 5800 К.

Відповідь: 1) m = Е/c2=1,4?1017 кг; 2) = 7?1012 років.

627 Беручи коефіцієнт чорноти вугілля  при температурі Т = 600 К таким, що дорівнює аT =0,8, визначити: 1) енергетичну світність Re вугілля; 2) енергію , випромінювану з поверхні вугілля площею S = 5 см2 за час t = 10 хв.

Відповідь: Re = 5,88 кДж/(м2? с);  = 1,76 кДж.

628 Яку температуру має тіло, яке при температурі навколишнього середовища t  = 170 С випромінює енергії в n=100 разів більше, ніж поглинає?

Відповідь: Т = 916 К.

629 Температура Т верхніх шарів зірки Сиріус дорівнює 10 кК. Визначити потік енергії , що випромінюється з поверхні площею S = 1 км2 цієї зірки.

Відповідь:  = 56,7 ГВт.

630 Визначити відносне збільшення Re/Re енергетичної світності абсолютно чорного тіла при збільшенні його температури на 1%.

Відповідь: Re/Re = 4%.

631 Червона межа фотоефекту для цинку 0 = 310 нм. Визначити максимальну кінетичну енергію Emax фотоелектронів в електрон-вольтах, якщо на цинк падає світло з довжиною хвилі  = 200 нм.

Відповідь: Emax =3,52·10-19 Дж = 2,2 еВ.

632 На поверхню калію падає світло з довжиною хвилі =150 нм. Визначити максимальну кінетичну енергію Emax фотоелектронів.

Відповідь: Emax = 9,74·10-19 Дж = 6,1 еВ/

633 Фотони з енергією Е = 5 еВ виривають електрони з металу з роботою виходу А = 4,7 еВ. Визначити максимальний імпульс р, отриманий пластиною. Вважати, що напрями руху фотона і фотоелектрона лежать на одній прямій, перпендикулярній до поверхні пластини.

Відповідь: р = 2,96?10-19  кг?м/с.

634 На фотоелемент з катодом із літію падає світло з довжиною хвилі  = 200 нм. Знайти найменше значення затримувальної різниці потенціалів Uз фотоелемента.

Відповідь: Uз  = 3,9 еВ.

635 Якою має бути довжина хвилі -випромінювання, що падає на платинову пластину, щоб максимальна швидкість фотоелектронів була umax = 3 Мм/с?

Відповідь: l = 3,9 нм.

636 На металічну пластину падає пучок ультрафіолетового випромінювання ( = 0,25 мкм). Фотострум припиняється при мінімальній затримувальній різниці потенціалів Uз=0,96 В. Визначити роботу виходу А електронів із металу.

Відповідь: А = 6,41·10-19 Дж = 3,37 еВ.

637 На поверхню металу падає монохроматичне світло з довжиною хвилі  = 0,1 мкм. Червона межа фотоефекту 0 = =0,3 мкм. Яка частка енергії фотона витрачається на надання електрону кінетичної енергії?

Відповідь:  = 2/3.

638 На метал падає рентгенівське випромінювання з довжиною хвилі  = 1 нм. Нехтуючи роботою виходу, визначити максимальну швидкість umax фотоелектронів.

Відповідь: umax = 21 Мм/с.

639 Визначити, до якого потенціалу зарядиться ізольована срібна кулька при опроміненні її ультрафіолетовим світлом з довжиною хвилі =208 нм. Робота виходу електронів із срібла А = 4,7 еВ.

Відповідь:  = 1,27 В.

640 На цинкову пластину падає монохроматичний пучок світла. Фотострум припиняється при затримувальній різниці потенціалів Uз = 1,5 В. Визначити довжину хвилі  світла, що падає на пластину.

Відповідь: = 226 нм.

641 Знайти масу фотона: 1) червоних променів світла (= 7?10-5 см),   2) рентгенівських     променів   (= 25 пм)   і   3) g-променів ( = 1,24 пм).

Відповідь: 1) m = 3,2?10-36 кг; 2) mp = 8,2?10-32 кг; 3) mg = 1,8?10-30 кг.

642 Визначити енергію, масу і імпульс фотона, якщо його довжина хвилі дорівнює =1,6 пм.

Відповідь: Е = 1,15?10-13 Дж; m = 1,38?10-30 кг;

р = 4,1?10-22 кг?м/с.

643 Ртутна дуга має потужність  = 125 Вт. Скільки квантів світла випускається щосекунди у випромінюванні з довжиною хвилі 612,3 нм? Інтенсивність цих ліній дорівнює 2% від інтенсивності ртутної дуги. Вважати, що 80% потужності йде на випромінювання.

Відповідь: n = 6,2?1018 квантів.

644 З якою швидкістю має рухатись електрон, щоб його кінетична енергія дорівнювала енергії фотона з довжиною хвилі  = 520 нм?

Відповідь: u = 9,2?105 м/с.

645 З якою швидкістю має рухатись електрон, щоб його імпульс дорівнював   імпульсу  фотона з довжиною хвилі = =520 нм?

Відповідь: u = 1400 м/с.

646 Яку енергію має фотон, якщо його маса дорівнює масі спокою електрона?

Відповідь: Е = 0,51 МеВ.

647 Знайти масу фотона, імпульс якого дорівнює імпульсу молекули водню при температурі 200 С. Швидкість молекули вважати рівною середній квадратичній швидкості.

Відповідь: m = 2,1?10-32 кг.

648 Знайти червону межу фотоефекту для літію.

Відповідь: l0 = 5,17?10-7 м.

649 Червона межа фотоефекту для деякого металу дорівнює l0 = 275 нм. Чому дорівнює мінімальне значення енергії фотона, що викликає фотоефект?

Відповідь: Е0 = 4,5 еВ.

650 Червона межа фотоефекту для деякого металу дорівнює l0 = 275 нм. Знайти: 1) роботу виходу електрона з цього металу; 2) максимальну швидкість електронів, що вириваються з цього  металу світлом з довжиною хвилі l = =180 нм; 3) максимальну кінетичну енергію цих електронів.

Відповідь: 1) А = 4,5 еВ; 2) umax = 9,1?105 м/с; 3) Еmax = =3,8?10-19 Дж.

651 Знайти частоту світла, що вириває з поверхні металу електрони, які затримуються зворотним потенціалом  у 3 В. Фотоефект у цього металу починається при частоті падаючого світла n0 = 6?1014 с-1. Знайти роботу виходу електрона з цього металу.

Відповідь: А = 2,48 еВ;  = 1,32?1015 с -1 .

652 Кванти світла з енергією Е = 4,9 еВ виривають фотоелектрони з металу з роботою виходу А = 4,5 еВ. Знайти максимальний імпульс, який передається поверхні металу при вилітанні кожного електрона.

Відповідь: рmax = 3,45?10-25 кг?м/с.

653 Визначити сталу Планка h, якщо відомо, що фотоелектрони, що вириваються з поверхні деякого металу світлом з частотою n1 = 2,2?1015 с-1, затримуються потенціалом у  6,6 В, а ті,  що вириваються світлом з частотою n2 = =4,6?1015 с–1- потенціалом у 16,5 В.

Відповідь: h = 6,6?10-34 Дж/с.

654 Для припинення фотоефекту, викликаного опроміненням ультрафіолетовим світлом платинової пластинки, потрібно   прикласти  затримувальну різницю потенціалів Uз1 = =3,7 В. Якщо платинову пластинку замінити іншою, то затримувальну різницю потенціалів треба збільшити до Uз2= 6 В. Визначити роботу А виходу електронів з поверхні цієї пластинки.

Відповідь: А = 4 еВ.

655 Визначити максимальну швидкість umax фотоелектронів, що вилітають з металу при опроміненні -фотонами з енергією Е = 1,53 МеВ.

Відповідь: umax = 291 Мм/с.

656 Визначити довжину хвилі  фотона, імпульс якого дорівнює імпульсу електрона, що має швидкість u = 10 Мм/с.

Відповідь:  = 73 пм.

657 Світло з довжиною хвилі  = 600 нм падає на фоточутливу поверхню з чутливістю 9 мА/Вт. Скільки квантів світла потрапило на поверхню, якщо з неї вилетіли 930 електронів?

Відповідь: N = 5·104 квантів.

658 Чи буде спостерігатися фотоефект, якщо на поверхню срібла потрапляє ультрафіолетове випромінювання з довжиною хвилі  = 300 нм? Дати пояснення.

Відповідь: ні.

659 Лазер у безперервному режимі випромінює світло з довжиною хвилі  = 600 нм при потужності  = 40 мВт. Скільки фотонів він випромінює за 1 с?

Відповідь: n =1,2·1017 с-1.

660 Потужність  монохроматичного джерела світла  =10 Вт, на фотоелемент потрапляє  =20% енергії випромінювання. Затримувальна напруга U3 = 3 В. Знайти силу струму через фотоелемент.

Відповідь: I = 26,7 мА.

661 Фотон при ефекті Комптона на вільному електроні був розсіяний на кут  = /2. Визначити імпульс р (у МеВ/с), отриманий електроном, якщо енергія фотона до розсіювання була Е1 = 1,02 МеВ.

Відповідь: р = 7,7?10-22 Н?с = 1,46 МеВ/с.

662 Рентгенівське випромінювання ( = 1 нм) розсіюється електронами, які можна вважати практично вільними. Визначити максимальну довжину хвилі max рентгенівського випромінювання в розсіяному пучку.

Відповідь: max = 1,005 нм.

663 Яка частка енергії фотона припадає при ефекті Комптона на електрон віддачі, якщо розсіяння фотона відбувається на кут  = /2? Енергія фотона до розсіяння Е1 = =0,51 МеВ.

Відповідь: k = 0,5.

664 Визначити максимальну зміну довжини хвилі max при комптонівському розсіюванні світла на вільних електронах і вільних протонах.

Відповідь: n = 4,84 нм, р = 2,64·10-15 м.

665 Фотон з довжиною хвилі 1 = 15 пм розсіявся на вільному    електроні. Довжина хвилі   розсіяного фотона 2 = =16 пм. Визначити кут розсіювання.

Відповідь: q = 5301.

666 Фотон з енергією Е1 = 0,51 МеВ був розсіяний при ефекті Комптона на вільному електроні на кут  = 1800. Визначити кінетичну енергію Ek  електрона віддачі.

Відповідь: Ek  = 0,34 МеВ = 0,54·10-13 Дж.

667 У результаті ефекту Комптона фотон з енергією Е1 = =1,02 МеВ був розсіяний на вільних електронах на кут  = 1500. Визначити енергію Е2 розсіяного фотона.

Відповідь: Е2 = 0,22 МеВ.

668 Визначити кут , на який був розсіяний квант з енергією Е1 = 1,53 МеВ при ефекті Комптона, якщо кінетична енергія електрона віддачі  = 0,51 МеВ.

Відповідь:  = 3303.

669 Фотон з енергією Е1 = 0,51 МеВ при розсіюванні на вільному електроні втратив половину своєї енергії. Визначити кут розсіювання .

Відповідь:  = 900.

670 Фотон з енергією Е = 1,025 МеВ розсіявся на вільному електроні, що спочатку перебував у стані спокою. Визначити кут розсіювання фотона, якщо довжина хвилі розсіяного фотона виявилася такою, що дорівнює комптонівській довжині хвилі =2,43 пм.

Відповідь:  = 600.

671 Визначити енергетичну освітленість (опроміненість) дзеркальної поверхні, якщо тиск, створений випромінюванням, дорівнює Р = 40 мкПа. Випромінювання падає нормально до поверхні.

Відповідь: Ее = 6 кВт/м2.

672 Тиск світла з довжиною хвилі  = 40 нм, що падає нормально на чорну поверхню, дорівнює Р = 2 нПа. Визначити число  N  фотонів, що  падають за час  t = 10  сек  на  площу S = =1 мм2 цієї поверхні.

Відповідь: N =1,21·1012.

673 Визначити коефіцієнт відбиття  поверхні, якщо при енергетичній освітленості Ее = 120 Вт/м2 тиск світла на неї дорівнює Р = 0,5 мкПа.

Відповідь:  = 0,25.

674 Визначити тиск світла на стінки 150-ватної електричної лампочки, вважаючи, що вся потужність витрачається на випромінювання і стінки лампочки відбивають 15% світла, що на них падає. Вважати лампочку сферичною посудиною радіусом 4 см.

Відповідь: Р=28,6 мкПа.

675 На відстані r = 5 м від точкового монохроматичного (  = 0,5 мкм)  ізотропного  джерела   розміщена площадка (S = =8 мм2) перпендикулярно до падаючих променів. Визначити число N фотонів, що падають на площадку за 1 секунду. Потужність випромінювання  100 Вт.

Відповідь: N  = 6,4·1012 с-1.

676 На дзеркальну поверхню під кутом  = 600 до нормалі падає пучок монохроматичного світла ( = 590 нм). Густина потоку енергії світлового пучка  = 1 кВт/м2. Визначити тиск Р, який чинить світло на поверхню.

Відповідь: Р = 3,33 мкПа.

677 Світло падає нормально на дзеркальну поверхню, що знаходиться на відстані r = 10 см від точкового ізотропного випромінювача. При якій потужності  випромінювача тиск Р на поверхню буде дорівнювати Р = 1 мПа?

Відповідь:   = 18,9 кВт.

678 Світло з довжиною хвилі  = 600 нм нормально падає на  дзеркальну   поверхню   і спричиняє   на   неї тиск Р = =4 мкПа. Визначити число N фотонів, що падають за час t = 10 с на площу S = 1 мм2 цієї поверхні.

Відповідь: N = 1,8·1016.

679 На дзеркальну поверхню площею S = 6 см2 падає нормально потік випромінювання Фе = 0,8 Вт. Визначити тиск Р і силу тиску F світла на цю поверхню.

Відповідь: Р = 8,8 мкПа; F = 5,3 нН.

680 Точкове джерело монохроматичного ( = 1 нм) випромінювання знаходиться в центрі сферичної зачорненої колби радіусом R = 10 см. Визначити тиск Р на внутрішню поверхню колби, якщо потужність джерела = 1 кВт.

Відповідь: Р = 26,5 мкПа.

681 Знайти тиск світла на стінки електричної 100-ватної лампи. Колба лампи – сферична посудина  радіусом  5 см. Стінки лампи відбивають 4% і пропускають 6% падаючого на них світла. Вважати, що вся споживана потужність витрачається на випромінювання.

Відповідь: Р = 1,04?10-5 Па.

682 На поверхню площею S = 100 см2 щохвилини падає Е= 63 Дж світлової енергії. Знайти величину світлового тиску у випадках,  коли  поверхня: 1)   цілком  відбиває  всі    промені і 2) цілком поглинає всі падаючі на неї промені.

Відповідь: 1) Р =7?10-7 Па; 2) Р = 3,5?10-7 Па.

683 Монохроматичний пучок світла ( = 490 нм), що падає нормально на поверхню, чинить на неї тиск Р = 5 мкПа. Скільки квантів світла падає щосекунди на одиницю площі цієї поверхні? Коефіцієнт відбивання світла r = 0,25.

Відповідь: n = 2,9?1021 квантів.

684 Рентгенівські промені з довжиною хвилі  = 70,8 нм розсіюються на парафіні. Знайти довжину хвилі рентгенівських променів,  розсіяних  у  напрямках:  1) ; 2) .

Відповідь: 1)  = 73,2 пм; 2) = 75,6 пм.

685 Рентгенівські промені з довжиною хвилі  = 200 пм розсіюються під кутом q = 900. Знайти: 1) зміну довжини хвилі рентгенівських променів при розсіюванні; 2) енергію електрона віддачі; 3) імпульс електрона віддачі.

Відповідь: 1)  = 2,4 пм: 2) Е = 6.6?103 еВ;

3) р = 4,4?10-23 кг?м/сек.

686 Енергія    рентгенівських   променів  дорівнює  0,6 МеВ. Знайти енергію електрона віддачі, якщо відомо, що довжина хвилі рентгенівських променів після комптонівського розсіювання змінилася на 20%.

Відповідь:  = 0,1 МеВ.

687 На дзеркальце з ідеально відбиваючою поверхнею площею S = 1,5 см2 падає нормально світло від електричної дуги. Визначити імпульс р, отриманий дзеркальцем, якщо поверхнева густина потоку випромінювання, що падає на дзеркальце, дорівнює = 0,1 МВт/м2. Тривалість опромінення  t = 1 с.

Відповідь: р= 10-7 кг?м/с.

688 Рентгенівське випромінювання довжиною хвилі  = =55,8 пм розсіюється плиткою графіту (комптон-ефект). Визначити довжину хвилі 1 світла, розсіяного під кутом  = 600 до напрямку падаючого пучка світла.

Відповідь: 1 =57 пм.

689 Визначити кут  розсіювання фотона, що зіткнувся з вільним електроном, якщо зміна довжини хвилі при розсіюванні дорівнює  = 3,62 пм.

Відповідь:  = 1200 або 2400.

690 Якими повинні бути енергія Е, маса m та довжина хвилі  фотона, щоб кут між імпульсами розсіяного фотона та електрона віддачі був прямим?

Відповідь: Е = 511 МеВ, m = 9,1·10-31 кг,  = 24·10-12 м.

691 Визначити довжини хвиль де Бройля електрона і протона, що пройшли однакову прискорювальну різницю потенціалів U = 400 В.

Відповідь: le = 61,4 нм; lp =1,43 нм.

692 Кінетична енергія протона дорівнює його енергії спокою. Обчислити довжину хвилі де Бройля цього протона.

Відповідь: lp =2,7 пм.

693 Визначити кінетичні енергії протона і електрона, для яких довжина хвилі де Бройля дорівнює =0,06 нм.

Відповідь: Ekp = 727 фДж; Eke = 0,396 фДж.

694 Протон має кінетичну енергію, що дорівнює його енергії спокою. У скільки разів зміниться довжина хвилі де Бройля протона, якщо його кінетична енергія збільшиться у 2 рази?

Відповідь: lp2 /lp1 =1,63.

695 Кінетична енергія електрона дорівнює його енергії спокою. Обчислити довжину хвилі де Бройля для такого електрона.

Відповідь: le = 1,4 пм.

696 Маса електрона, що рухається, у 2 рази більша від маси спокою. Визначити довжину хвилі де Бройля для такого електрона.

Відповідь: le = 1,4 пм.

697 Використовуючи постулати Бора, знайти зв'язок між довжиною хвилі де Бройля і довжиною колової електронної орбіти.

Відповідь: .

698 Яку кінетичну енергію повинен мати електрон, щоб його довжина хвилі де Бройля дорівнювала комптонівській довжині хвилі?

Відповідь: Ek = 0,21 МеВ.

699 Визначити довжини хвиль де Бройля електрона, що рухається зі швидкістю 1 Мм/c, атома водню, що рухається зі швидкістю, яка дорівнює середній квадратичній швидкості при температурі 270С, і кульки масою 1 г, що рухається зі швидкістю 0,1 м/с.

Відповідь: le1 = 0,73 нм; le2 = 144 пм; le3 = 6,6?10-25 м.

700 Який імпульс повинен мати протон, щоб його дебройлівська довжина хвилі дорівнювала комптонівській довжині хвилі?

Відповідь: p = 5?10-19 кг?м/c.

701 Знайти довжину хвилі де Бройля для електрона, що рухається по першій борівській орбіті в атомі водню.

Відповідь: le = 0,33 нм.

702 Оцінити мінімальний діаметр d плями, яка створюється на детекторі пучком атомів срібла, що випромінюються піччю з температурою Т = 12000С. Відстань від вихідної щілини печі до детектора дорівнює l = 1 м.

Відповідь: d = 2 мкм.

703 Отримати вираз для дебройлівської довжини хвилі l релятивістської    частинки маси m; 1)   через   її   швидкість u; 2) через кінетичну енергію Ek.

Відповідь: ; .

704 При якому значенні швидкості u дебройлівська довжина хвилі мікрочастинки дорівнює її комптонівській довжині хвилі?

Відповідь: u = 0,71 с.

705 При якій швидкості u електрона його дебройлівська довжина хвилі буде дорівнювати: 1) 500 нм; 2) 0,1 нм?

Відповідь: u1 =1,46 км/с; u2 = 7,3 Мм/с.

706 Знайти довжину хвилі де Бройля електрона, що рухається зі швидкістю 20 км/с. До якої області електромагнітного спектра можна віднести довжину хвилі, що дорівнює знайденій?

Відповідь: le = 3,64 нм.

707 Швидкість так званих теплових нейтронів, середня

кінетична енергія яких близька до середньої енергії атомів газу при кімнатній температурі, дорівнює 2,5 км/с. Знайти довжину хвилі де Бройля для таких нейтронів.

Відповідь: ln = 160 пм.

708 У телевізійній трубці проекційного типу електрони розганяються до швидкості 108 м/с. Визначити довжину хвилі електронів без урахування і з урахуванням залежності маси від швидкості.

Відповідь: le1 = 7,27 пм; le2 = 6,86 пф.

709 Знайти довжину хвилі де Бройля для електрона, що рухається зі швидкістю, яка дорівнює 0,8 швидкості світла. Врахувати зміну маси зі швидкістю.

Відповідь: le = 1,82 пм.

710 Обчислити довжину хвилі де Бройля для протона з кінетичною енергією 100 еВ.

Відповідь: lp = 2,86 пм.

711 Знайти довжину хвилі де Бройля для a-частинки, нейтрона і молекули азоту, що рухаються із середньою квадратичною швидкістю при температурі 250 С.

Відповідь: la = 73 пм; ln = 145 пм; lN = 28 пм.

712 Електрон пройшов прискорювальну різницю потенціалів U = 510 кВ. Визначити довжину хвилі де Бройля з урахуванням зміни маси від швидкості.

Відповідь: le = 1,4 пм.

713 Електрон рухається по другій орбіті атома водню. Знайти його довжину хвилі де Бройля.

Відповідь: le = 0,67 нм.

714 На грань кристала нікелю падає під кутом 640 до поверхні грані паралельний пучок електронів, що рухаються з однаковою швидкістю. Вважаючи, що відстань між атомними площинами кристала дорівнює в200 пм, визначити швидкість електронів, якщо вони зазнають інтерференційного відбиття першого порядку.

Відповідь: u = 2 Мм/с.

715 Електрон має кінетичну енергію Ek = 1,02 МеВ. У

скільки разів зміниться довжина хвилі де Бройля, якщо кінетична енергія електрона зменшиться вдвічі?

Відповідь: le1/le2 = 1,63.

716 Обчислити дебройлівські довжини хвиль електрона, протона і атома урану, що мають однакову кінетичну енергію 100 еВ.

Відповідь: le = 123 пм; lp = 2,86 пм; lU = 0,186 пм.

717 Якої енергії необхідно додатково надати електрону, щоб його дебройлівська довжина хвилі зменшилася від 100 до 50 пм?

Відповідь: E = 0,45 кеВ.

718 Знайти дебройлівську довжину хвилі молекул водню, що відповідає їх найбільш ймовірній швидкості при кімнатній температурі.

Відповідь: lH = 128 пм.

719 Одержати вираз для дебройлівської довжини хвилі l релятивістської частинки, що рухається з кінетичною енергією Ek. При яких значеннях Ek похибка у її визначенні за нерелятивістською формулою не перевищує 1% для електрона і протона?

Відповідь: ,

Ek для електронів і 37,5 МеВ для протонів.

720 Знайти дебройлівську довжину хвилі релятивістських електронів, що підлітають до антикатода рентгенівської трубки, якщо довжина хвилі короткохвильової межі суцільного рентгенівського спектра l = 10 пм?

Відповідь: le = 3,3 пм.

721 Середній час життя p-мезона дорівнює 1,9?10-16 с. Якою повинна бути енергетична роздільна здатність приладу, за допомогою якого можна зареєструвати p-мезон?

Відповідь: DE = 3,5 еВ.

722 На фотографії, отриманій за допомогою камери Вільсона, ширина сліду електрона складає 0,8Ч10-3 м. Знайти невизначеність вимірювання його швидкості.

Відповідь: Du ? 0,14 м/с.

723 Середня кінетична енергія електрона в основному стані атома водню дорівнює 13,6 еВ. Використовуючи співвідношення невизначеностей, знайти найменшу похибку, з якою можна обчислити координату електрона в атомі.

Відповідь: Dx = 52,8 пм.

724 Електрон, що рухається зі швидкістю 8Ч106 м/с, реєструється бульбашковою камерою. Використовуючи співвідношення невизначеностей, знайти похибку у вимірюванні швидкості електрона, якщо діаметр бульбашки, що утворився у камері, 1 мкм.

Відповідь: Du = 115 м/c.

725 Показати, що для частинки, невизначеність координати якої складає Dх = l/(2p) (l - довжина хвилі де Бройля), невизначеність її швидкості за величиною дорівнює самій швидкості частинки.

726 Оцінити за допомогою співвідношення невизначеностей мінімальну кінетичну енергію електрона, що рухається всередині сфери радіусом нм.

Відповідь: =еВ.

727 Використовуючи співвідношення невизначеностей, оцінити розміри ядра атома, вважаючи, що мінімальна енергія нуклона в ядрі 8 МеВ.

Відповідь: d = 1,6 фм.

728 Використовуючи співвідношення невизначеностей, оцінити енергію електрона, що перебуває на першій борівській орбіті в атомі водню.

Відповідь: E = 13,6 еВ.

729 Використовуючи співвідношення невизначеностей, показати, що в ядрі не можуть перебувати електрони. Лінійні розміри ядра взяти такими, що дорівнюють 5,8Ч10-15 м.

Врахувати, що питома нергія зв'язку  в середньому складає  8 МеВ/нуклон.

Відповідь: E = 80 МеВ >> 8 МеВ.

730 Атом  випромінює  фотон  з довжиною хвилі 0,550 мкм. Тривалість випромінювання 10 нс. Визначити найменшу похибку, з якою може бути виміряна довжина хвилі випромінювання.

Відповідь: Dl = 1,6?10-14 м.

731 Електронний пучок прискорюється в електронно-променевій трубці різницею потенціалів U = 1 кВ. Відомо, що невизначеність швидкості складає 0,1% від її числового значення. Визначити невизначеність координати електрона. Електрон у даних умовах є квантовою чи класичною частинкою?

Відповідь: =38,8 нм.

732 Під час руху частинки вздовж осі х її швидкість визначена з точністю до Du = 2,3 см/с. Оцінити невизначеність координати Dx: 1) для електрона; 2) для броунівської частинки маси m~10-13 г; 3) для дробинки масою m~0,1 г.

Відповідь: Dxe = 0,5 см; Dxб = 10-14 см; Dxд = 10-27 см.

733 Потік електронів, що летять паралельно один одному із швидкістю u = 105 м/с, проходить через щілину шириною b = =0,1 мм. Знайти ширину Dх центрального дифракційного максимуму, що спостерігається на екрані, віддаленому від щілини на відстань =10 см. Порівняти Dх з шириною щілини b.

Відповідь: Dх = 0,015 мм.

734 Використавши співвідношення невизначеностей, оцінити мінімальну енергію E, яку може мати частинка масою m, що перебуває в нескінченно глибокій одновимірній потенціальній ямі з шириною .

Відповідь: .

735 Оцінити за допомогою співвідношення невизначеностей мінімальну енергію Е одновимірного гармонічного осцилятора. Маса осцилятора дорівнює m, власна частота w.

Відповідь: .

736 Паралельний пучок моноенергетичних електронів падає нормально на діафрагму з вузькою прямокутною щілиною шириною b =1 мкм. Визначити швидкість цих електронів, якщо на екрані, який віддалений від щілини на відстань  = 50 см, ширина центрального дифракційного максимуму Dх = 0,36 мм.

Відповідь: u = 2?106 м/с.

737 Паралельний пучок електронів, прискорених різницею потенціалів U = 25 В, падає нормально на діафрагму з двома вузькими щілинами, відстань між якими d = 50 мкм. Визначити відстань між сусідніми максимумами дифракційної картини на екрані, розміщеному на відстані  = 100 см від щілин.

Відповідь: x = 4,9 мкм.

738 Оцінити найменші похибки, з якими можна визначити швидкість електрона, протона і кульки масою 1 мг, якщо координати частинок і центра кульки встановлені з невизначеністю Dх = 1 мкм.

Відповідь: Duе=115 м/c; Dup=0,063 м/c; Duк=10-22 м/c.

739 Оцінити за допомогою співвідношення Гейзенберга невизначеність швидкості електрона в атомі водню, враховуючи, що розмір атома  = 0,10 нм. Порівняти отриману величину зі швидкістю електрона на першій борівській орбіті даного атома.

Відповідь: Du=106 м/c; u1=2,2?106 м/c.

740 Оцінити, у скільки разів для частинки, невизначеність координати якої , де l - її довжина хвилі де Бройля, невизначеність швидкості менша за саму швидкість частинки.

Відповідь: Du/u = 2p.

741 Знайти максимальне значення заряду z ядра, в полі якого ультрарелятивістський електрон має основний стан. (Використати співвідношення невизначеностей для координат та імпульсів і показати, що одержаний вираз для енергії електрона при деякому z є необмеженим знизу).

Відповідь: z = 137.

742 Оцінити за допомогою співвідношення невизначеностей мінімальну кінетичну енергію електрона, локалізованого в області розміром  = 0,20 нм.

Відповідь: Ek = 1 еВ.

743 Електрон з кінетичною енергією Ek = 4 еВ локалізований в області розміром  = 1 мкм. Оцінити за допомогою співвідношення невизначеностей відносну невизначеність його швидкості.

Відповідь: Du/u = 10-4.

744 Скориставшись співвідношенням невизначеностей,  оцінити розмитість енергетичного рівня у атомі водню: 1) для основного стану; 2) для збудженого стану (час його життя дорівнює 10-8 с)

Відповідь: =0; = 414 неВ.

745 Частинка масою m рухається в одновимірному потенціальному полі  (гармонічний осцилятор). Оцінити за допомогою співвідношення невизначеностей мінімально можливий імпульс частинки в такому полі.

Відповідь: .

746 Оцінити за допомогою співвідношення невизначеностей мінімально можливу енергію електрона в атомі водню і відповідно ефективну відстань його від ядра.

Відповідь: ; .

747 Якою повинна бути кінетична енергія Ек протона в моноенергетичному пучку, що використовується для дослідження структури з лінійними розмірами  см?

Відповідь: Ек =Дж = 5,2 МеВ.

748 Оцінити за допомогою співвідношення невизначеностей мінімальну кінетичну енергію Ek електрона, що рухається всередині сферичної області діаметром d = 0,l нм.

Відповідь: Ek = 15 еВ.

749 Визначити відносну невизначеність Dр/р імпульсу частинки, яка рухається, якщо допустити, що невизначеність її координати дорівнює довжині хвилі де Бройля.

Відповідь: Dр/р = 0,16.

750 Використовуючи співвідношення невизначеностей, оцінити найменші похибки Du у визначенні швидкості дейтрона і a-частинки, якщо координати центра мас цих частинок можуть бути встановлені з невизначеністю 1 мкм.

Відповідь: DuД = 0,031 м/c; Dua = 0,016 м/c.

751 Частинка в потенціальній ямі шириною  перебуває в збудженому стані. Визначити ймовірність перебування частинки в інтервалі 0<х</2 на третьому енергетичному рівні.

Відповідь: W = 0,5.

752 Обчислити відношення імовірностей перебування електрона на першому і другому енергетичних рівнях одновимірної потенціальної ями, ширина якої , в інтервалі 0 <х</4.

Відповідь: .

753 Визначити, при якій ширині одновимірної потенціальної ями дискретність енергії електрона стає порівнянною з енергією теплового руху при температурі  300 К.

Відповідь: l = 5,37 нм.

754 Електрон перебуває в основному стані в одновимірній потенціальній ямі з нескінченно високими стінками, ширина якої l = 0,1 нм. Визначити імпульс електрона.

Відповідь: p = 3,3?10-24 кг?м/c.

755 Електрон перебуває в одновимірній потенціальній ямі з нескінченно високими стінками, ширина якої 1,4Ч 10-9 м. Визначити енергію, що випромінюється при переході електрона з третього енергетичного рівня на другий.

Відповідь: E = 1,52?10-19 Дж = 0,95 еВ.

756 Електрон перебуває в одновимірній потенціальній ямі з нескінченно високими стінками, ширина якої  =1 нм. Визначити найменшу різницю енергетичних рівнів електрона.

Відповідь: DE = 5,98?10-20 Дж = 0,37 еВ.

757 Визначити, при якій температурі дискретність енергії електрона, що перебуває в одновимірній потенціальній ямі, ширина якої 2Ч l0-5 м, стає порівнянною з енергією теплового руху.

Відповідь: 7?103 К.

758 Частинка в потенціальній ямі шириною  перебуває в збудженому стані. Визначити імовірність перебування частинки в інтервалі 0 на другому енергетичному рівні.

Відповідь: W = .

759 Частинка у одновимірній прямокутній потенціальній ямі шириною l з нескінченно високими стінками перебуває у збудженому стані (n = 3). Визначити, у яких точках ями (0? x ? l) густина  ймовірності   виявлення   частинки:    1) максимальна; 2) мінімальна. Пояснити отриманий результат графічно.

Відповідь: 1) , , ; 2) , .

760 Визначити ширину одновимірної потенціальної ями з нескінченно високими стінками, якщо при переході електрона з третього енергетичного рівня на другий випромінюється енергія 1 еВ?

Відповідь: l = 1,37 нм.

761 В одновимірній потенціальній ямі шириною l з нескінченно високими стінками перебуває N електронів. Визначити повну енергію E. Взаємодією електронів знехтувати.

Відповідь: .

762 Знайти хвильову функцію і значення енергії частинки масою m, що перебуває в одновимірній нескінченно глибокій потенціальній ямі шириною .

Відповідь: ; .

763 Частинка, що рухається в одновимірній нескінченно глибокій потенціальній ямі, перебуває в основному стані. Обчислити ймовірність W того, що координата х частинки має значення, що лежить у межах від h d до (1-h) d, де d - ширина ями; h = 0,3676.

Відповідь: .

764 Частинка масою m перебуває в одновимірній прямокутній потенціальній ямі з нескінченно високими стінками. Ширина ями дорівнює . Знайти можливі значення енергії частинки, маючи на увазі, що реалізуються лише такі стани її руху, для яких у межах даної ями укладається ціле число дебройлівських напівхвиль.

Відповідь: .

765 Частинка перебуває в основному стані в одновимірній прямокутній потенціальній ямі шириною  з абсолютно непроникними стінками (0). Знайти ймовірність перебування частинки в області .

Відповідь: .

766 Електрон перебуває в прямокутній потенціальній ямі з непроникними стінками. Ширина ями = 0,2 нм, енергія електрона в ямі E = 37,8 еВ. Визначити номер n енергетичного рівня і модуль хвильового вектора k.

Відповідь: n = 2; k = 3,14Ч1010 м-1.

767 Частинка в потенціальній ямі перебуває в основному стані. Яка імовірність виявлення частинки: 1) у середній третині ями; 2) у крайній третині ями?

Відповідь: W1 = 0,61; W2 = 0,195.

768 Хвильова функція, що описує рух електрона в основному стані атома водню, має вигляд , де  – деяка стала;  – перший борівский радіус. Знайти для основного стану атома водню найбільш ймовірну відстань електрона від ядра.

Відповідь: .

769 Частинка перебуває в нескінченно глибокій одновимірній прямокутній потенціальній ямі. Знайти відношення різниці DЕn,n+1 сусідніх енергетичних рівнів до енергії Еп частинки у випадку якщо n = 5.

Відповідь: DЕn,n+1 /Еп = .

770 Хвильова функція, що описує рух електрона в основному стані атома водню, має вигляд , де  – деяка стала;  – перший борівський радіус. Знайти для основного стану атома водню середнє значення  кулонівської сили.

Відповідь: Н.

771 Хвильова функція, що описує рух електрона в основному стані атома водню, має вигляд , де  – деяка стала;  – перший борівський радіус. Знайти для основного стану атома водню середнє значення  потенціальної енергії.

Відповідь: МеВ = -27,2 еВ.

772 Частинка в нескінченно глибокій одновимірній прямокутній потенціальній ямі шириною l перебуває в збудженому стані (n = 3). Визначити, найменшу відстань між точками, у яких густина ймовірності перебування частинки мінімальна і максимальна.

Відповідь: .

773 У прямокутній потенціальній ямі шириною l з абсолютно непроникними стінками (0 < х < l) перебуває частинка в основному стані. Знайти імовірність W знаходження цієї частинки в області  < x< .

Відповідь: W = 0,82.

774 Частинка в нескінченно глибокій одновимірній прямокутній потенціальній ямі перебуває в основному стані. Яка ймовірність W виявлення частинки в крайній чверті ями?

Відповідь: W = 0,09.

775 Частинка перебуває в основному стані в прямокутній ямі шириною l з абсолютно непроникними стінками. У скільки разів відрізняються ймовірності місцеперебування частинки:

a) у крайній третині; б) у крайній чверті ями?

Відповідь: W1 /W2 = 2,17.

776 Електрон перебуває в нескінченно глибокій одновимірній прямокутній потенціальній ямі шириною . У яких точках в інтервалі 0 < х < густина ймовірності перебування електрона на другому і третьому енергетичних рівнях однакова? Обчислити густину ймовірності для цих точок. Розв’язання пояснити графіком.

Відповідь: = 0,2 l; = 0,4 l; = 0,6 l; = 0,8 l; .

777 Електрону в потенціальній ямі шириною  відповідає хвильове число  (n = 1, 2, 3, ...). Використовуючи зв'язок енергії Е електрона з хвильовим числом k, одержати вираз для власних значень енергії En.

Відповідь: .

778 Відомо, що нормована власна хвильова функція, яка описує стан електрона у одновимірній прямокутній потенціальній ямі з нескінченно високими стінками має вигляд , де l ширина ями. Визначити середнє значення координати  електрона.

Відповідь:  = .

779 Псі-функція основного стану воднеподібного атома має вигляд , де r0 – радіус першої борівської орбіти. Знайти значення сталої А.

Відповідь: А =.

780 Псі-функція основного стану воднеподібного атома має вигляд , де r0 – радіус першої борівської орбіти. Знайти середню відстань  електрона від ядра.

Відповідь: .

781 При дослідженні лінійчастого рентгенівського спектра деякого елемента виявилося, що довжина хвилі  лінії Ka дорівнює l=76 пм. Що це за елемент?

Відповідь: z = 41; ніобій.

782 Яку найменшу різницю потенціалів Umin необхідно прикласти до рентгенівської трубки, антикатод якої покритий ванадієм (z = 23), щоб у спектрі рентгенівського випромінювання з’явились усі лінії К-серії ванадію?

Відповідь: Umin = 5,5 кВ.

783 Визначити енергію E фотона, який відповідає Ka-лінії у характеристичному спектрі марганцю (z = 25).

Відповідь: E =5,9 кеВ.

784 У атомі вольфраму електрон перейшов з М-оболонки на L-оболонку. Вважаючи сталу екранування такою, що дорівнює s=5,5, визначити довжину хвилі l фотона, що випромінюється.

Відповідь: l = 0,14 нм.

785 Визначити довжину хвилі короткохвильової межі суцільного рентгенівського спектра, якщо при збільшенні напруги на рентгенівській трубці у два рази вона змінилася на 50 пм.

Відповідь: lmin =100 пм.

786 Розрахувати довжину хвилі l і енергію E фотона, який належить Ka - лінії в спектрі характеристичного рентгенівського випромінювання платини.

Відповідь: l = 20,5 пм; E = 60,5 кеВ.

787 При якій найменшій напрузі Umin на рентгенівській трубці починають з’являтись лінії K-серії міді?

Відповідь: Umin = 8 кВ.

788 До електродів рентгенівської трубки прикладена різниця потенціалів 60 кВ. Найменша довжина хвилі рентгенівських променів в ній дорівнює 0,0206 нм. Знайти з цих даних сталу Планка.

Відповідь: = 6,6?10-34 Дж?с.

789 Знайти короткохвильову межу суцільного рентгенівського спектра для випадків, коли до рентгенівської трубки  прикладена різниця потенціалів:  1)  40 кВ;  2) 50 кВ.

Відповідь: l1 = 31пм; l2 = 24,8 пм.

790 Знайти короткохвильову межу суцільного рентгенівського спектра, якщо відомо, що зменшення прикладеної до рентгенівської трубки напруги на =23 кВ збільшує її довжину хвилі в 2 рази.

Відповідь: l = 27 пм.

791 Довжина хвилі   g - випромінювання радію дорівнює l =0,0016 нм. Яку різницю потенціалів треба прикласти до рентгенівської трубки, щоб одержати рентгенівські промені з цією довжиною хвилі?

Відповідь: Umin = 770 кВ.

792 Яку найменшу напругу треба прикласти до рентгенівської трубки, щоб одержати всі лінії К-серії, якщо матеріалом антикатода взяти платину?

Відповідь: U = 79 кВ.

793 Яку найменшу напругу треба прикласти до рентгенівської трубки, щоб одержати всі лінії К-серії, якщо як матеріал антикатода взяти золото?

Відповідь: Umin = 8 кВ.

794 Яку найменшу напругу треба прикласти до рентгенівської трубки, щоб одержати всі лінії К-серії, якщо як матеріал антикатода взяти срібло?

Відповідь: Umin = 23,5 кВ.

795 Яку найменшу напругу треба прикласти до рентгенівської трубки, щоб одержати всі лінії К-серії, якщо як матеріал антикатода взяти вольфрам?

Відповідь: Umin = 69 кВ.

796 Знайти сталу екранування для L-серії рентгенівських променів, якщо відомо, що при переході електрона в атомі вольфраму з М-оболонки на L-оболонку випромінюються рентгенівські промені з довжиною хвилі l = 0,143 нм.

Відповідь: s = 5,5.

797 При переході електрона в атомі з L-оболонки на K- оболонку випромінюються рентгенівські промені з довжиною хвилі  0,0788 нм. Який це атом? Для К-серії стала екранування дорівнює одиниці.

Відповідь: z = 40, цирконій.

798 Знайти довжину хвилі – лінії в характеристичному рентгенівському спектрі заліза. Стала екранування s = 5,7.

Відповідь: l = 1,76 нм.

799 У якого елемента довжина хвилі -лінії в характеристичному  рентгенівському спектрі   дорівнює  1,23 нм? Стала екранування s = 5,7.

Відповідь: , цинк.

800 Антикатод рентгенівської трубки бомбардується електронами, швидкість яких 100 Мм/с. Визначити максимальну частоту випромінювання в суцільному рентгенівському спектрі з урахуванням залежності маси електрона від швидкості його руху.

Відповідь: n = 9,22?1018 Гц.

801 При якій напрузі рентгенівська трубка може дати промені з найменшою довжиною хвилі 13,3 пм?

Відповідь: Umin = 93 кВ.

802 Найменша довжина хвилі рентгенівських променів, отриманих від трубки, що працює при напрузі 40 кВ, дорівнює 31 пм. Обчислити за цими даними сталу Планка.

Відповідь: h = 6,62?10-34 Дж?с.

803 Рентгенівська трубка працює при напрузі 30 кВ. Знайти найменше значення довжини хвилі рентгенівського випромінювання.

Відповідь: l = 41,3 пм.

804 Знайти найменшу довжину хвилі рентгенівського випромінювання, якщо рентгенівська трубка працює при напрузі 150 кВ.

Відповідь: l = 8,27 пм.

805 Атомні площини кристала віддалені одна від одної на 210 пм. Чому дорівнює довжина хвилі рентгенівських променів, що падають на кристал, якщо максимум першого порядку спостерігається під кутом  450?

Відповідь: l = 297 пм.

806 При опроміненні кристала хлористого калію (КСl) монохроматичними рентгенівськими променями з довжиною хвилі 145 пм при куті ковзання 14°20' спостерігається максимум першого порядку. Знайти відстань між сусідніми атомними площинами кристала.

Відповідь: d = 293 пм.

807 Чому дорівнює стала кристалічної ґратки (найменша відстань між атомами одного сорту) хлористого натрію (NаСl), якщо монохроматичне рентгенівське випромінювання з довжиною хвилі 71,2 пм відбивається від його природної грані площини спайності? Максимум першого порядку має місце при куті 7018'.

Відповідь: a = 280 пм.

808 Визначити порядковий номер елемента у періодичній системі елементів, якщо гранична частота K–серії характеристичного випромінювання складає 5,55?1018 Гц.

Відповідь: z = 42, молібден.

809 Визначити довжину хвилі найдовшої лінії K–серії характеристичного рентгенівського спектра, якщо анод рентгенівської трубки виготовлений із платини. Стала екранування дорівнює одиниці.

Відповідь:  = 20,5 пм.

810 Визначити сталу екранування s для L–серії рентгенівського випромінювання, якщо при переході електрона вольфраму з M–оболонки на L– оболонку довжина хвилі фотона, що випромінюється при цьому складає 140 пм.

Відповідь: s=5,63.

811 Знайти: 1) період обертання електрона на першій борівській орбіті в атомі водню; 2) його кутову швидкість.

Відповідь: Tоб = 1,43?10-16 с; w = 4,4?1016 рад/c.

812 Знайти: 1) радіус першої борівської електронної орбіти для іонізованого атома гелію; 2) швидкість електрона на ній.

Відповідь: r1 = 26,6 пм; u1 = 4,37 Мм/c.

813 За теорією Бора обчислити: 1) радіуси двох перших орбіт електрона в атомі водню; 2) швидкість електрона на цих орбітах; 3) прискорення електронів на них.

Відповідь: r1 = 53 пм; r2 = 212 пм; u1 = 2,19 Мм/c;

u2 = 1,1 Мм/c; a1 = 90?1025 м/c2; a2 = 5,56?1021 м/c2.

814 На якій орбіті швидкість електрона атома водню дорівнює 734 км/с?

Відповідь: n = 3.

815 Скориставшись теорією Бора, визначити для дворазово іонізованого атома літію (Li++) радіус першої орбіти; перший потенціал збудження; довжину хвилі резонансної лінії (лінії, що виникає при переході з першого збудженого стану в основний); потенціал іонізації.

Відповідь:  пм; =13,5 нм; =91,88 В; =122 В;

816 Визначити для першої і другої орбіт атома водню значення сили кулонівського притягання і напруженість електричного поля.

Відповідь: F1 = 82,4 нН; E1 = 515 ГВ/м; F2 = 5,14 нН;

E2 = 32,1 ГВ/м.

817 Атом водню переведений з нормального стану в збуджений з головним квантовим числом n = 2. Знайти енергію збудження атома.

Відповідь: E = 10,2 еВ.

818 У скільки разів збільшиться радіус орбіти електрона в атомі водню, що перебуває в основному стані, при збудженні його квантом з енергією 12,09 еВ?

Відповідь: rn/r1 = 9.

819 Перехід електрона в атомі водню з n - ї на k - ту орбіту (k = 1) супроводжується випромінюванням фотона з довжиною хвилі 102,6 нм. Знайти радіус n-ї орбіти.

Відповідь: r = 475 пм.

820 Довести, що для атома водню на борівських стаціонарних орбітах укладається ціле число довжин хвиль де Бройля. Визначити довжини хвиль на першій і третій орбітах.

Відповідь: ;  = 332 пм;  = 996 пм.

821 Яку роботу необхідно виконати, щоб видалити електрон з другої орбіти атома водню за межі притягання його ядром?

Відповідь: A = 0,545 аДж.

822 Скориставшись теорією Бора, визначити для електрона, що перебуває на першій і другій орбітах в атомі водню, відношення радіусів орбіт.

Відповідь: rn/r1 = 4.

823 Скориставшись теорією Бора, визначити для електрона, що перебуває на першій і другій орбітах в атомі водню, відношення магнітного моменту електрона до механічного.

Відповідь: .

824 Скориставшись теорією Бора, визначити для електрона, що перебуває на першій і другій орбітах в атомі водню, відношення повних енергій.

Відповідь: 4.

825 Визначити, як зміниться орбітальний момент імпульсу електрона в атомі водню при переході електрона із збудженого стану в основний з випромінюванням одного кванта з довжиною хвилі l = 97,25 нм.

Відповідь: Зменшиться в 4 рази.

826 У спектрі атомарного водню інтервал між першими двома  лініями,  що належать до серії Бальмера, складає l = =1,71Ч10-7 м. Визначити за цими даними сталу Рідберга.

Відповідь: R = 1,09?107 м-1.

827 Квант світла з енергією Е = 15 еВ вибиває електрон з атома водню, що перебуває в нормальному стані. З якою відносною швидкістю буде рухатися електрон на великій відстані від ядра?

Відповідь: u = 6,89?105 м/c.

828 Обчислити колову частоту обертання електрона на другій борівській орбіті іона Не+.

Відповідь: w = 2,07?1016 c-1.

829 Знайти для воднеподібних систем магнітний момент, що відповідає руху електрона на n-й орбіті, а також відношення магнітного моменту до механічного. Обчислити магнітний момент електрона, що перебуває на першій борівській орбіті.

Відповідь: ; ; Кл/кг.

830 Обчислити індукцію магнітного поля в центрі атома водню, обумовленого рухом електрона по першій борівській орбіті.

Відповідь: B = 12,5 Тл.

831 Енергія зв'язку електрона в основному стані атома Не дорівнює Езв = 24,6 еВ. Знайти енергію, необхідну для видалення обох електронів з цього атома.

Відповідь: еВ.

832 С якою мінімальною кінетичною енергією повинен рухатися атом водню, щоб при непружному лобовому зіткненні з іншим атомом водню, що перебуває у стані спокою, один з них виявився здатним випромінити фотон? Урахувати, що до зіткнення обидва атоми перебувають в основному стані.

Відповідь: Еmin = 20,5  еВ

833 Обчислити за теорією Бора період Тoб обертання електрона в атомі водню, що перебуває в збудженому стані з головним квантовим числом n = 2.

Відповідь: Tоб = 1,14?10-16 с.

834 У скільки разів зміниться період Тoб обертання електрона в атомі водню, якщо при переході в основний стан атом випромінив фотон з довжиною хвилі l = 97,5 нм?

Відповідь: Tобn/ Tоб1 = 64.

835 На скільки змінилася кінетична енергія електрона в атомі водню при випромінюванні атомом фотона з довжиною хвилі l = 435нм?

Відповідь:

836 Знайти найменшу і найбільшу довжини хвиль спектральних ліній водню у видимій області спектра.

Відповідь: lmax = 656 нм; lmin = 410 нм.

837 Знайти найбільшу довжину хвилі в ультрафіолетовій серії спектра водню. Яку найменшу швидкість повинні мати електрони, щоб під час збудження атомів водню ударами електронів з'явилася ця лінія?

Відповідь: lmax = 121 нм; u min = 1,9 Мм/с.

838 Визначити потенціал іонізації атома водню.

Відповідь: Ei = 13,6 В.

839 Визначити перший потенціал збудження атома водню.

Відповідь: E1 = 10,2 В.

840 Яку найменшу енергію (в електрон-вольтах) повинні мати електрони, щоб при збудженні атомів водню ударами цих електронів з’явилися всі лінії всіх серій спектра водню? Яку найменшу швидкість повинні мати ці електрони?

Відповідь: E min = 13,6 еВ; u min = 2,2 Мм/с.

841 Визначити, у скільки разів початкова кількість ядер радіоактивного ізотопу зменшиться за три роки, якщо за один рік вона зменшилася в 4 рази.

Відповідь: n = 64.

842 Визначити у відсотках, яка частина початкової кількості ядер радіоактивного ізотопа не розпадеться за час t, що дорівнює двом середнім термінам життя t радіоактивного ядра.

Відповідь: 13,5%.

843 Стала радіоактивного розпаду ізотопа дорівнює 10-9 с-1. Визначити час, протягом якого розпадеться  початкової кількості ядер цього радіоактивного ізотопу.

Відповідь: t = 16,2 роки.

844 Визначити, що і у скільки разів є більш тривалим – три періоди напіврозпаду  чи два середніх терміни життя радіоактивного ядра .

Відповідь: .

845 Визначити період напіврозпаду радіоактивного ізотопу, якщо  початкової кількості ядер цього ізотопу розпалося за час t = 849 с.

Відповідь: =10 хв.

846 Період напіврозпаду радіоактивного ізотопу актинію  складає =10 діб. Визначити час, за який розпадеться  початкової кількості ядер актинію.

Відповідь: =5,85 діб.

847 Вивести формулу для швидкості радіоактивного розпаду через період напіврозпаду  і початкове число  радіоактивних атомів.

Відповідь: .

848. Активність деякого радіоактивного ізотопа в початковий момент часу складає 100 Бк. Визначити активність цього ізотопа після проміжку часу, який дорівнює половині його періода напіврозпаду.

Відповідь: А = 70,7 Бк.

849 Визначити період напіврозпаду деякого радіоактивного ізотопа, якщо його активність за 5 діб зменшилася у 2,2 разу.

Відповідь:  = 4,4 доби.

850 Лічильник Гейгера зареєстрував за 1 хв 4000 b-частинок, що виникли при розпаді ядер радіоактивного ізотопу, a через добу - тільки 1000 розпадів. Визначити період напіврозпаду ізотопу.

Відповідь:  доби.

851 Знайти сталу розпаду  і середній час життя  радіоактивного ізотопу , якщо відомо, що його активність зменшується на % за годину? Продукт розпаду нерадіоактивний.

Відповідь: 1,1.10-5 с-1; 1 рік.

852 Визначити кількість DN атомів радіоактивного препарату йоду  масою m = 0,5 мкг, що розпалися протягом

часу    хв;    діб.   Період напіврозпаду ізотопу  = =8 діб.

Відповідь: DN= 1,38?1011; DN = 1,04?1015.

853 Із кожного мільйона атомів радіоактивного ізотопу щосекунди розпадається 200 атомів. Визначити період напіврозпаду ізотопу.

Відповідь: .

854 Несистемною одиницею радіоактивності ізотопу є кюрі (Ки) – це активність препарату, що чисельно дорівнює активності 1 г радію, тобто тому числу розпадів, що відбувається у 1 г радію за 1 с. Знайдіть це число, знаючи, що період напіврозпаду радію  = 1620 років.

Відповідь: А=3,7.1010 1/c= 3,7.1010 Бк.

855 На скільки відсотків зменшиться активність ізотопу іридію  за час ?

Відповідь: .

856 У скільки разів зменшиться активність ізотопу фосфору  за час .

Відповідь: .

857 Знайдіть масу та об’єм радону при нормальних умовах, якщо радіоактивність його дорівнює 1 Бк.

Відповідь: 5,5.10-9 кг; 0,66 м3.

858 Знайти середній час життя  атома радіоактивного ізотопу кобальту .

Відповідь: .

859 Вважаючи, що всі атоми ізотопу магнію масою m = 1 мкг радіоактивні, визначити: 1) початкову активність A0 цього ізотопу; 2) його активність A через 3 доби. Період напіврозпаду ізотопу =10 хв.

Відповідь: A0 = 2,9?1018 Бк; A.= 6,03?1017 Бк.

860 Активність А деякого ізотопу за час  зменшилася на 20%. Визначити період напіврозпаду  цього ізотопу.

Відповідь: .

861 Визначити, яка частка радіоактивного ізотопу  розпадається протягом часу .

Відповідь: .

862 Яка частина атомів радіоактивного ізотопу торію , що має період напіврозпаду  = 24,1 дні, розпадається за 1 с; за добу; за місяць?

Відповідь: =1,477?10-7; =0,028; =0,578.

863 Знайти період напіврозпаду  радіоактивного ізотопу, якщо його активність за час  зменшилася на 24% порівняно з початковою.

Відповідь: доби.

864 Яка частина початкової кількості радіоактивного нукліда розпадається за час t, що дорівнює середній тривалості t життя цього нукліда?

Відповідь: 63,3%.

865 Період напіврозпаду T1/2 радіоактивного нукліда дорівнює 1 год. Визначити середню тривалість t життя цього нукліда.

Відповідь: t = 1,44 год.

866 При розпаді радіоактивного полонію  протягом часу t = 1 год утворився гелій , що за нормальних умов зайняв об`єм V = 89,5 см3. Визначити період напіврозпаду T1/2 полонію.

Відповідь: T1/2 = 138 діб.

867 За час t = 8 діб розпалося k = 3/4 початкової кількості ядер радіоактивного ізотопу. Визначити період його напіврозпаду T1/2 .

Відповідь: T1/2 = 4 доби.

868 За який час t розпадається 0,25 початкової кількості ядер радіоактивного ізотопу, якщо період  його  напіврозпаду T1/2 =24 год?

Відповідь: t = 10,5 год.

869 За один рік початкова кількість радіоактивного ізотопу зменшилася втричі. У скільки разів вона зменшиться за два роки?

Відповідь: У 9 разів.

870 Яка частина початкової кількості атомів радіоактивного актинію  залишиться через 5 діб? через 15 діб?

Відповідь:  = 0,71; = 0,36.

871 Знайти за допомогою табличних значень мас атомів швидкості продуктів реакції , що проходить у результаті взаємодії нейтронів, кінетичною енергією яких можна знехтувати, з ядрами бору, що перебувають у стані спокою.

Відповідь: ; .

872 Протони, що налітають на нерухому літієву мішень, збуджують реакцію . При якому значенні кінетичної енергії протона нейтрон, що виник, може перебувати у стані спокою?

Відповідь:  1,9 МеВ.

873 Альфа-частинка з кінетичною енергією Еa = 5,3 МеВ збуджує   ядерну  реакцію  ,  енергія якої Q = =5,7 МеВ. Знайти кінетичну енергію нейтрона, що вилетів під прямим кутом до напрямку руху -частинки.

Відповідь:  8,5 МеВ.

874 Протони з кінетичною енергією  = 1,0 МеВ бомбардують літієву мішень, у результаті чого спостерігається ядерна реакція . Знайти кінетичну енергію кожної a-частинки і кут між напрямками їх розльоту, якщо розліт відбувається симетрично відносно напрямку протонів, що налітають.

Відповідь: 9,1 МеВ; .

875 Частинка маси m налітає на ядро масою М, що перебуває у стані спокою, збуджуючи ендоенергетичну реакцію. Показати, що мінімальна кінетична енергія, при якій ця реакція стає можливою, визначається за формулою , де - енергія реакції.

876 Яку кінетичну енергію необхідно надати протону, щоб він зміг розщепити ядро важкого водню , що перебуває у стані спокою, енергія зв'язку якого Eзв = 2,2 МеВ?

Відповідь: 3,3 МеВ.

877 При опроміненні моноенергетичним пучком протонів мішеней з літію і берилію було виявлено, що реакція  - 1,65 МеВ проходить, a   - 1,85 МеВ не відбувається. Знайти можливі значення кінетичної енергії протонів.

Відповідь: 1,89 < < 2,06 МеВ.

878 Для того щоб почалася реакція (n, a) на ядрах , що перебувають у стані спокою, гранична кінетична енергія нейтронів Eгр = 4,0 МеВ. Знайти енергію цієї реакції.

Відповідь: .

879 Обчислити граничні кінетичні енергії протонів для реакцій (р, n) і (р, d) на ядрах .

Відповідь: ; .

880 Знайти за допомогою табличних значень мас атомів граничну кінетичну енергію a-частинки, необхідну для ядерної реакції . Яка при цьому швидкість ядра ?

Відповідь: 4,4 МеВ;.

881 Нейтрон з кінетичною енергією E = 10 МеВ збуджує ядерну реакцію , поріг якої Eгр = 6,17 МеВ. Знайти кінетичну енергію a-частинок, що вилітають під прямим кутом до падаючого нейтрона.

Відповідь: 2,2 МеВ.

882 На скільки відсотків гранична енергія g - кванта перевищує енергію зв'язку дейтрона (Eзв =2,2 МеВ) у реакції ?

Відповідь: на 0,06%, де m- маса дейтрона.

883 Протон з кінетичною енергією = 1,5 МеВ захоплюється ядром . Знайти енергію збудження ядра, що утворилося.

Відповідь: .

884 Вихід ядерної реакції  має максимуми при таких значеннях кінетичної енергії Ek дейтонів, що налітають на ядро: 0,60, 0,90, 1,55 і 1,80 МеВ. Знайти за допомогою табличних значень мас атомів відповідні енергетичні рівні проміжного ядра, через які проходить ця реакція.

Відповідь:=16,7; 16,9; 17,5 та 17,7 МеВ, де Езв - енергія зв'язку дейтрона у проміжному ядрі.

885 Знайти енергію, що поглинається при ядерній реакції .

Відповідь: 2,8 МеВ.

886 Ядро берилію Ве, захопивши дейтрон, перетворюється у ядро бору В. Записати рівняння реакції та визначити величину енергії, що при цьому виділяється.

Відповідь: ;  МеВ.

887 При бомбардуванні ядер атома бору В ядрами важкого водню відбувається ядерна реакція . Визначити кількість енергії, що виділяється при цьому перетворенні.

Відповідь: .

888 На атомній електростанції за рік витрачається 19,2 кг урану . Враховуючи, що при кожному акті розпаду ядра  вивільняється енергія 200 МеВ і коефіцієнт корисної дії при виробленні електроенергії дорівнює =25%, знайти електричну потужність атомної електростанції.

Відповідь: =125 МВт.

889 Порівняйте енергії, що виділяються при термоядерному синтезі  () і розпаді ядра урану  (), якщо в обох випадках витрачаються однакові маси ядерного пального. Кожен акт розпаду супроводжується виділенням енергії Е = 200 МеВ.

Відповідь:.

890 Ядро , що перебуває у стані спокою, випромінило a-частинку з кінетичною енергією Ea = 5,77 МеВ. Знайти швидкість віддачі дочірнього ядра. Яку частку повної енергії, що вивільняється в цьому процесі, складає енергія віддачі дочірнього ядра?

Відповідь: 3,4?105 м/c; =0,02.

891 Визначити кількість тепла, що виділяє 1 мг препарату  за період, що дорівнює середньому часу життя цих ядер, якщо відомо, що випускаються a-частинки, які мають кінетичну енергію 5,3 МеВ, і практично всі дочірні ядра утворюються безпосередньо в основному стані.

Відповідь: МДж.

892 Оцінити кількість тепла, що виділяється за добу в калориметрі реактивним препаратом , маса якого m = 1 мг. Вважати, що b-частинки в середньому мають кінетичну енергію, що дорівнює максимально можливій при даному розпаді. Період напіврозпаду   = 15 год.

Відповідь: .

893 Знайти кінетичну енергію ядра віддачі при позитронному розпаді ядра  у тому випадку, коли енергія позитрона максимальна.

Відповідь:   0,11 кеВ,

894 Збуджені ядра , переходячи в основний стан, випромінюють g-кванти з енергією 87 кеВ та  -електрони (їх енергія зв'язку 26 кеВ). Визначити швидкість цих електронів.

Відповідь: , де с- швидкість світла.

895 Вільне ядро , що перебуває у стані спокою, з енергією розпаду Е = 129 кеВ перейшло в основний стан, при цьому воно випромінило g-квант. Обчислити відносну зміну енергії g -кванта, що виникає у результаті віддачі ядра.

Відповідь: =3,6?10-7, де mя - маса ядра.

896 З якою відносною швидкістю повинні зближатися джерело і поглинач, що складаються з вільних ядер з масою 1 г, щоб спостерігалося максимальне поглинання g-квантів з енергією E = 129 кеВ?

Відповідь: u~0,22 км/c.

897 Альфа-частинка   з     кінетичною  енергією   =7,0 МеВ пружно розсіялася на ядрі , що перебуває у стані спокою. Визначити кінетичну енергію ядра віддачі, якщо кут між напрямками розльоту обох частинок j = 600.

Відповідь:  60 МеВ.

898 Нейтрон зазнав пружного зіткнення з дейтроном, що перебуває у стані спокою. Визначити частку кінетичної енергії, що втрачається нейтроном при лобовому зіткненні.

Відповідь: 0,89.

899 Нейтрон зазнав пружного зіткнення з дейтроном, що перебуває у стані спокою. Визначити частку кінетичної енергії, що втрачається нейтроном при розсіюванні під прямим кутом.

Відповідь: .

900 Вважаючи, що в одному акті розпаду ядра  вивільняється енергія 200 еВ, визначити енергію, що виділяється при розпаді одного кілограма ізотопу , а також масу кам'яного вугілля з теплотворною здатністю 30 кДж/г, яка є еквівалентною у тепловому відношенні до одного кілограма урану.

Відповідь: Е = 8,2?1010 кДж; m =2,7?106 кг.



загрузка...