загрузка...
 
ДОДАТОК А
Повернутись до змісту

ДОДАТОК А

Деякі похідні від функцій

;                                     ;

 ;                                

;                                       

                                     

                              

                 .

Деякі часто вживані інтеграли

 при ;     ;

;                               ;

;                            ;

 ;                        ;

;                    ;

;                        ;

 ;  при ;

 при ;

Таблиця А.1-Множники і префікси для утворення десяткових кратних і часткових одиниць та їх найменування

 Префікс

Множник

Найменування

Позначення

екса

Е

1018

пета

П

1015

тера

Т

1012

гіга

Г

109

мега

М

106

кіло

к

103

гекто

г

102

дека

да

10

деци

д

10-1

санти

с

10-2

мілі

м

10-3

мікро

мк

10-6

нано

н

10-9

піко

п

10-12

фемто

ф

10-15

атто

а

10-18

Таблиця А.2-Деякі основні фізичні константи

Гравітаційна стала

g = 6,67?10-11 м3 /(кг ?с2)

Швидкість світла у вакуумі

м/с

Стала Планка

Дж?с

Стала Дірака

? = h/(2p) =1,05·10-34 Дж?с

Нормальне прискорення вільного падіння

Універсальна молярна газова стала

R = 8,31 Дж/(моль·К)

Стала Авогадро

Na = 6,02?1023 моль-1

Стала Больцмана

 k = 1,38?10-23 Дж/К

Стандартний об'єм

 

V0=22,4?10-3 м3/моль

(об'єм одного моля газу при нормальних умовах)

 

Елементарний заряд

e = 1,6?10-19 Кл

Питомий заряд електрона

Кл/кг

Електрична стала

e0 = 8,85?10-12 Ф/м

Магнітна стала

m0 = 4?10-7 Гн/м

Стала Фарадея

 Кл/моль

Стала Стефана - Больцмана

s = 5,67?10-8 Вт/(м2К4 )

Стала в законі зміщення Віна

Стала Рідберга

R = 1,10?107 м-1

R` = 2,07?10-16 с-1

Енергія іонізації атома водню

Еi = 2,18?10-18 Дж (13,6 еВ)

Енергія спокою електрона

Е0e = 8,16?10-14 Дж = 0,511 МеВ

Комптонівська довжина хвилі електрона

lС =

Магнетон Бора

mБ = 9,27?10-24 Дж/Тл

Боровський радіус

а = 5,29?10-11 м

Уніфікована атомна одиниця маси

1 а.о.м. = 1,66?10-27 кг

Енергія, яка відповідає 1.а.о.м

931,4 МеВ

 

Відносні молярні маси молекули знаходяться шляхом додавання взятих із таблиці Менделєєва відносних атомних мас всіх атомів, які входять до складу молекули


Одиниці механічних величин

Швидкість

м/с

Метр за секунду дорівнює швидкості рівномірного  прямолінійного руху, при якому точка за 1 с переміщується на відстань 1 м

Прискорення

м/с2

Метр за секунду у квадраті дорівнює прискоренню прямолінійного рівноприскореного руху точки, при якому за 1 с швидкість точки змінюється на 1 м/с

Кутова швидкість

рад/с

Радіан за секунду дорівнює кутовій швидкості тіла, що рівномірно обертається, всі точки якого за 1 с повертаються на кут 1 рад

Кутове прискорення

рад/с2

Радіан за секунду в квадраті дорівнює кутовому прискоренню тіла, що обертається рівноприскорено, при якому воно за 1 с змінює кутову швидкість на 1 рад/с

Частота періодичного процесу

Гц

Герц дорівнює частоті періодичного процесу, при якому за 1 с здійснюється 1 цикл процесу

Густина

кг/м3

Кілограм на кубічний метр дорівнює густині однорідної речовини, маса якої при об'ємі 1 м3 дорівнює 1 кг

Сила

Н

Ньютон дорівнює силі, яка тілу масою 1 кг надає прискорення 1 м/с2 у напрямку дії сили: 1 Н =

1 кг?м/с2

Імпульс

кг?м/с

Кілограм-метр в секунду дорівнює імпульсу матеріальної точки масою 1 кг, що рухається зі швидкістю 1 м/с

Тиск

Па

Паскаль дорівнює тиску,  що  створюється   силою 1 Н, рівномірно розподіленою по нормальній до неї поверхні площею 1 м2:  1 Па = 1 Н/м2

Робота, енергія

Дж

Джоуль дорівнює роботі, що здійснюється силою 1 Н, на шляху 1 м:  1 Дж = 1 Н?м

Потужність

Вт

Ват дорівнює потужності, при якій за час 1 с здійснюється робота 1 Дж:  1 Вт = 1 Дж/с

Момент інерції

кг?м2

Кілограм-метр у квадраті дорівнює моменту інерції матеріальної точки масою 1 кг, що знаходиться від осі на відстані 1 м

Момент сили

Н?м

Ньютон-метр це - момент сили, що дорівнює 1 Н, відносно точки, розміщеної на відстані 1 м від лінії дії сили

Момент імпульсу

кг?м2/с

Кілограм- метр у квадраті на секунду дорівнює моменту імпульсу матеріальної точки, що рухаєтьсяї по колу радіусом 1 м  і  має  імпульс 1 кг?м/с

Одиниці теплових величин

Кількість теплоти, внутрішня енергія

 

Дж

Джоуль дорівнює кількості теплоти, еквівалентній роботі 1 Дж

Тепловий потік (теплова потужність)

 

Вт

Ват дорівнює тепловому потоку, еквівалентному механічній потужності 1 Вт

 

Градієнт температури

К/м

Кельвін на метр дорівнює температурному градієнту поля, в якому на ділянці довжиною 1 м у напрямку  градієнта  температура  змінюється на 1 К

Теплопровідність

Вт/м?К

Ват на метр-кельвін дорівнює теплопровідності речовини, в якій при стаціонарному режимі з поверхневою густиною потоку 1 Вт/м2 встановлюється температурний градієнт 1 К/м

Теплоємність системи

Дж/К

Джоуль на кельвін дорівнює теплоємності системи, температура якої підвищується на 1 К при підведенні до неї кількості теплоти 1 Дж

Питома теплоємність

Дж?кг/К

Джоуль на кілограм-кельвін дорівнює питомій теплоємності речовини, що має при масі 1 кг теплоємність 1 Дж/К

Молярна теплоємність

Дж?моль/К

Джоуль на моль-кельвін дорівнює молярній теплоємності речовини, що має при кількості речовини 1 моль теплоємність 1 Дж/К

Ентропія

Дж/К

Джоуль на кельвін дорівнює зміні ентропії системи, якій при температурі n К в ізотермічному процесі надається кількість теплоти n Дж

Поверхневий натяг

Н/м=

Дж/м2

Ньютон на метр дорівнює поверхневому натягу рідини, що створюється силою 1 Н, яка прикладена до ділянки контура вільної поверхні довжиною 1 м і діє нормально до контура та по дотичній до поверхні

Одиниці електричних і магнітних величин

Електричний заряд (кількість електрики)

Кл

Кулон дорівнює електричному заряду, що проходить через поперечний переріз провідника при силі постійного струму 1 А за час 1 с

Об'ємна густина електричного заряду

Кл/м3

Кулон на кубічний метр дорівнює об'ємній густині електричного заряду,    при якій  в  об'ємі 1 м3 рівномірно розподілений заряд 1 Кл

Поверхнева густина електричного заряду

Кл/м2

Кулон на квадратний метр дорівнює поверхневій густині електричного заряду, при якій заряд, рівномірно   розподілений  по  поверхні  площею 1 м2, дорівнює 1 Кл

Лінійна густина електричного заряду

Кл/м

Кулон на метр дорівнює лінійній густині електричного заряду, при якій заряд, рівномірно розподілений  по  нитці  довжиною 1 м, дорівнює 1 Кл

Напруженість електричного поля

Н/Кл

В/м

Ньютон на кулон дорівнює напруженості електричного поля в точці поля, в якій на точковий електричний заряд 1 Кл поле діє з силою 1 Н. Вольт на метр дорівнює напруженості однорідного електричного поля, що створюється різницею потенціалів 1 В між точками, які знаходяться на відстані 1 м на лінії напруженості поля.

Електричний потенціал

В

Вольт дорівнює потенціалу такої точки поля, в якій заряд 1 Кл має потенціальну  енергію  1 Дж: 1 Вт = 1 Дж/Кл

Електрична місткість

Ф

Фарад дорівнює електричній ємності такого відокремленого провідника, потенціал якого змінюється на 1 В при наданні йому заряду 1 Кл

Електричний момент диполя

Кл?м

Кулон-метр дорівнює електричному моменту диполя, заряди якого дорівнюють 1 Кл кожний та розташовані на відстані 1 м один від одного

Густина електричного струму

'

А/м2

Ампер на квадратний метр дорівнює густині електричного струму, при якій сила струму, рівномірно розподілена за поперечним перерізом провідника площею 1 м2, дорівнює 1 А

Електричний опір

Ом

Ом дорівнює опору такого провідника, в якому при напрузі 1 В проходить постійний струм 1 А

Електрична провідність

См

Сіменс дорівнює провідності ділянки електричного кола опором 1 Ом

Питомий електричний опір

Ом?м

Ом-метр дорівнює питомому електричному опору провідника площею поперечного перерізу 1 м2 і довжиною 1 м, що має опір 1 Ом

Питома електрична провідність

См/м

Сименс на метр дорівнює питомій електричній провідності провідника, який при площі поперечного перерізу 1 м2 при довжині 1 м має електричну провідність 1 См

Магнітна індукція

Тл

Тесла дорівнює магнітній індукції такого однорідного магнітного поля, яке діє з силою 1 Н на кожен метр довжини провідника, розміщеного перпендикулярно до напрямку поля, якщо по ньому проходить струм 1 А:

1 Тл=1 Н/А?м

Магнітний потік

Вб

Вебер дорівнює магнітному потоку, що проходить крізь плоску поверхню площею 1 м2, розміщену перпендикулярно до однорідного магнітного поля,   індукція якого дорівнює   1 Тл: 1 Вб = 1 Тл?м2

Напруженість магнітного поля

А/м

Ампер на метр дорівнює напруженості такого поля, магнітна індукція якого у вакуумі дорівнює 4p?10-7 Тл

Магнітний момент контура із струмом

А?м2

Ампер-квадратний метр дорівнює моменту контура площею 1 м2, по якому проходить  струм 1 А

Індуктивність

Гн

Генрі дорівнює індуктивності такого контура, магнітний потік   якого при   струмі 1 А дорівнює  1 Вб: 1 Гн = 1 Вб/А

Намагніченість

А?м

Ампер на метр дорівнює намагніченості, при якій речовина об'ємом 1 м3 має магнітний момент 1 А?м2


Таблиця А.3-Деякі астрономічні величини

Радіус Землі

 6,37.106м

Маса Землі

 5,98.1024 кг

Радіус Місяця

 1,74.106 м

Маса Місяця

 7,33.1022 кг

Радіус Сонця

 6,95.108 м

Маса Сонця

 1,98.1030 кг

Відстань від центра Землі до центра Місяця

 3,84.108 м

Відстань від центра Землі до центра Сонці

 1,49.1011 м

Таблиця А.4-Густина деяких газів при нормальних умовах

Газ

Густина

r, кг/м3

Газ

Густина

r, кг/м3

Азот

1,25

Гелій

0,18

Аргон

1,78

Кисень

1,43

Водень

0,09

Повітря

1,29

Таблиця А.5-Густини деяких рідин (при 150С)

Рідина

Густина r?10-3, кг/м3

Рідина

Густина

r?10-3, кг/м3

Вода

1,00

Масло оливкове

0,96

Бензин

0,80

Сірководень

1,26

Гліцерин

1,26

Спирт

0,80

Ефір

0,70

Ртуть

13,6

Керосин

0,80

 

 

Таблиця А.6-Густини деяких твердих тіл

Тверде тіло

 

Густина

r·10-3, кг/м3

Тверде тіло

 

Густина

r·10-3, кг/м3

Алюміній

2,69

Молібден

10,2

Барій

3,50

Нікель

8,5

Ванадій

6,02

Ніхром

8,4

Вісмут

9,80

Олово

7,98

Вольфрам

19,30

Платина

21,4

Залізо (сталь)

7,87

Свинець

11,34

Золото

19,3

Срібло

10,5

Кам'яна сіль

2,2

Тантал

16,6

Кобальт

8,9

Тітан

4,54

Константан

8,9

Уран

18,7

Лід

0,92

Фарфор

2,3

Літій

0,53

Хром

7,19

Латунь

8,55

Цезій

1,87

Марганець

7,4

Цинк

7,13

Мідь

8,96

 

 

Таблиця А.7-Механічні властивості твердих тіл

Тверде тіло

 

Модуль Юнга Е, ГПа

Модуль зсуву G, ГПа

Коефіцієнт лінійного розширення a·106, К-1

Алюміній

70,6

26,2

23,8

Вольфрам

410

140

4,3

Залізо (сталь)

210

81

11,9

Константан

210

 

17,0

Мідь

129,8

48,3

16,7

Молібден

324,8

125,6

5,09

Нікель

199,5

76,0

13,4

Срібло

82,7

30,3

18,7

Тантал

185,7

69,2

6,57

Тітан

120,2

45,6

8,4

Фарфор

740

 

3

Таблиця А.8 - Ефективний діаметр молекул, динамічна в'язкість і теплопровідність газів при нормальних умовах

 

Речовина

Ефективний діаметр молекул

 d, нм

Динамічна в'язкість

?, мкПа·с

Теплопровідність ?, мВт/(м·К)

Азот

0,38

16,6

24,3

Аргон

0,35

21,5

16,2

Водень

0,28

8,66

168

Повітря

0,27

17,2

24,1

Гелій

0,22

18,9

142

Кисень

0,36

19,8

24,4

Пара води

0,30

8,32

15,8

Таблиця А.9-Динамічна в'язкість деяких рідин

Речовина

Коефіцієнт динамічної в'язкості при 200С

?, мПа·с

Вода

1,00

Гліцерин

1480

Масло касторове

987

Масло машинне

100

Ртуть

1,58

Таблиця А.10-Критичні параметри і поправки Ван-дер-Ваальса

 

Газ

Критична температура

 Ткр, К

Критич-ний тиск

 Ркр, МПа

Поправки Ван-дер-Ваальса

а, Н?м4/моль2

b?105 м3/моль

Азот

126

3,39

0,135

3,86

Аргон

151

4,86

0,134

3,22

Водяна пара

 

647

22,1

0,545

3,04

Вуглекислий газ

304

7,38

0,361

4,28

Кисень

155

5,08

0,136

3,17

Неон

44,4

2,72

0,209

1,70

Хлор

417

7,71

0,650

5,62

Таблиця А.11-Теплові властивості деяких матеріалів

Речовина

Температура плавлення,

t, 0С

Питома теплооємність с, Дж/(кг·К)

Питома теплота плавлення

l·10-5, Дж/кг

Алюміній

659

896

3,22

Залізо

1530

500

2,72

Латунь

900

386

-

Лід

0

2100

3,35

Мідь

1100

395

1,76

Олово

232

230

0,586

Платина

1770

117

1,13

Свинець

327

126

0,226

Срібло

960

234

0,88

Сталь

1300

460

-

Цинк

420

391

1,17

Таблиця А.12 - Поверхневий натяг деяких рідин

Рідина

Коефіцієнт поверхневого натягу при 200С,

?, мН/м

Бензол

30

Гліцерин

62

Гас

30

Мильна вода (усереднене значення)

40

Ртуть

5,0·102

Спирт

22

Таблиця А.13 - Термодинамічні величини, які характеризують чисту воду

Питома теплоємність води

с = 4190 Дж/(кг· К)

Питома теплота пароутворення води:

r = 2258 кДж/кг

Коефіцієнт поверхневого натягу води:

s = 73 мН/м

Динамічна в'язкість води:

h = 1,00 мПа·с

Таблиця А.14- Швидкість звуку в деяких матеріалах

Речовина

Швидкість звуку при 0 0С

, м/с

Берилій

2250

Вода

1450

Водень

1270

Вуглекислий газ

260

Залізо

5100

Мідь

3500

Повітря

332

Сталь

5300

Таблиця А.15 - Діелектрична проникність деяких матеріалів

Речовина

Діелектрична проникність

e

Гас

2

Вода

81

Воск

7,8

Ебоніт

3,0

Кварц

2,7

Масло (трансформаторне)

2,2

Парафін

2,1

Слюда

6,0

Скло

7,0

Фарфор

5,0

Таблиця А.16 - Питомий опір ? і температурний коефіцієнт ? опору провідників

Речовина

? (при 200С), нОм·м

?, град-1

Алюміній

27

3,6·10-3

Графіт

3,9·103

-0,8·10-3

Залізо

98

6,2·10-3

Мідь

17

4,2·10-3

 

Таблиця А.17-Роботи виходу А електронів із деяких металів

Метал

А, еВ

А?1019, Дж

Калій

2,2

3,5

Літій

2,3

3,7

Натрій

2,5

4,0

Платина

6,3

10,1

Срібло

4,7

7,5

Цинк

4,0

6,4

Таблиця А.18 - Рухливість іонів у газах, м2/(В?с)

Газ

Позитивні іони

Негативні іони

Азот

1,27?10-4

1,81?10-4

Водень

5,4?10-4

7,4?10-4

Повітря

1,4?10-4

1,9?10-4

Таблиця А.19 - Рухливість іонів у водних розчинах електролітів

Вид іона

Рухливість

m, м2/(В?с)

NO3–

6,4?10-8

Н+

3,26?10-7

К+

6,7?10-8

Сl–

6,8?10-8

Ag+

5,6?10-8

Таблиця А.20 - Показники заломлення світла деякими речовинами

Речовина

n

Алмаз

2,42

Вода

1,33

Лід

1,31

Масло

1,60

Сірковуглець

1,63

Скло

1,50

Примітка Показники заломлення залежать від сорту речовини і довжини хвилі світла, яке проходить через неї. Наведені в таблиці значення показника заломлення треба розглядати як усереднені.

Таблиця А.21-Енергія іонізації атомів деяких ізотопів

Речовина

Е, Дж

Е, еВ

Азот-7

2,33?10-18

14,54

Берилій-4

1,49?10-18

9,32

Бор-5

1,33?10-18

8,30

Водень-1

2,18?10-18

13,6

Гелій-2

3,94?10-18

24,58

Кисень-8

2,18?10-18

13,62

Літій-3

1,21?10-18

5,6

Натрій-11

0,82?10-18

5,14

Неон-10

3,45?10-18

21,56

Ртуть-80

1,66?10-18

10,44

Вуглець-6

1,80?10-18

11,27

Фтор-9

2,79?10-18

17,42

Таблиця А.22-Типи радіоактивних перетворень і періоди піврозпаду деяких радіоактивних ізотопів

Ізотоп

 Тип розпаду

Період піврозпаду,

Актиній Ас

 ?

 10 діб

Іридій Ir

 ?-, ?

 75 діб

Йод I

 ?-, ?

 8 діб

Кобальт Co

 ?-, ?

 5,3 роки

Магній Mg

 ?-

 10 хвилин

Натрій Na

 ?

 2,6 років

Радій Ra

 ?

 10-3 с

Радій Ra

 ?, ?

 1,62·103 років

Продовження табл.А.22

Радон Rn

 ?

 3,8 діб

Стронцій Sr

 ?-

 27 років

Торій Th

 ?, ?

 7·103 років

Уран U

 ?, ?

 4,5·109 років

Фосфор P

 ?-

 14,3 діб

Таблиця А.23-Маси та енергії спокою деяких частинок

 

 

 Маса спокою

 Енергія спокою

m0, кг

m0, а.о.м

 Е, Дж

Е, МеВ

Електрон

 

9,11?10-31

 

0,00055

 

8,16?10-14

 

0,511

 

Протон

 

1,672?10-27

 

1,00728

 

1,50?10-10

 

938

 

Нейтрон

 

1,675?10-27

 

1,00867

 

1,51?10-10

 

939

 

Дейтрон

 

3,35?10 -27

2,01355

 

3,00?10-10

 

1876

 

a?частинка

6,64?10-27

4,00149

5,96?10-10

3733

Таблиця А.24- Маса нейтральних атомів (а. о. м.)

Елемент

Порядко- вий номер

Ізотоп

Маса

1

2

3

4

Водень

1

1,00783

2,01410

3,01605

Гелій

2

3,01603

4,00260

 

Літій

 

3

*

 

6,01513

7,01601

Берилій

4

7,01693

9,01219

10,01354

Бор

5

9,01333

10,01294

11,00931

Вуглець

6

10,00168

12,00000

13,00335

14,00324

Азот

7

13,00574

14,00307

15,00011

Кисень

8

15,99491

16,99913

17,99916

Фтор

9

18,99840

Натрій

11

21,99444

22,98977

Магній

12

22,99414

Алюміній

13

29,99817

Кремній

14

30,97535

Фосфор

15

30,97376

Калій

19

40,96184

Кальцій

20

43,95549

Свинець

82

205,97446

Полоній

84

209,98297



загрузка...