загрузка...
 
а) Стадии развития трещин
Повернутись до змісту

а) Стадии развития трещин

Процесс усталости в общем случае имеет две стадии: стадия до зарож­дения трещины и стадия развития трещины. Соотношение продолжитель­ности этих стадий изменяется в широких пределах в зависимости от уровня действующих напряжений, схемы нагружения, размеров и формы образца, состояния материала и т. п. В некоторых случаях стадия развития видимой трещины может составлять 60-90% общей долговечности; для образ­цов с концентраторами напряжений она особенно продолжительна; эту стадию называют живучестью материала.

Зарождение усталостной трещины определяется накопле­нием микропластической деформации, стадия образования трещины у боль­шинства металлов и сплавов со средней и высокой пластичностью контро­лируется уровнем возникающих при нагружении касательных напряжений. Таким образом, интенсивное образование микротрещины усталости наблю­дается в глубине плоскостей скольжения по направлению максимальных касательных напряжений. В свою очередь, распространение образовавшей­ся магистральной трещины связано с переориентацией плоскости декогезии в плоскость максимальных нормальных напряжений (рис. 3.22). На этом свойстве базируется один из методов разделения стадии иницииро­вания и распространения трещины усталости.

 

Рисунок 3.22 - Две стадии распространения усталостной трещины

Усталостные трещины появляются  в  точке метал­ла, где отношение местного напряжения к пределу выносли­вости металла самое низкое. Обычно эти точки находятся на поверхности детали. Объясняется это тем, что прочность ме­талла по его поперечному сечению сравнительно одинакова, а максимальное напряжение при кручении или изгибе находит­ся в крайних волокнах. Иная картина наблюдается при нали­чии трещин или других металлургических дефектов внутри материала. Эти дефекты приводят к понижению прочности материала в окрестности дефекта. В результате внутри дета­ли развивается трещина, которая распространяется как в на­правлении к поверхности, так и к центру детали.

    Изучение механики усталостных трещин началось после внедрения в практику исследований растрового электронного микроскопа, разрешающая способность которого позволяет четко разграничить стадии возникновения и развития трещин начиная с момента излома микроструктуры. На этом микро­скопе удается наблюдать начало процесса концентрации рас­сеянных микротрещин и перерастания их в одну конечную тре­щину критического размера, которая под воздействием прило­женных усилий после медленного роста переходит в катастро­фическое состояние. Однако такой процесс не носит внезапного характера, он состоит из последовательного объединения со­седних микротрещин, уменьшения числа микротрещин, размер которых увеличивается, и ускорения роста размеров одной из трещин. Такая трещина называется конечной, и именно она приводит к усталостному разрушению. Поэтому полное число циклов до разрушения составит

   ,    (3.30)

где— число циклов до разрушения;

 — число циклов на стадии образования трещин;

     — число циклов,   необходимых   для развития критиче­ской

    трещины.

Более точное выражение имеет вид

    ,   (3.31)

где   - продолжительность этапа возникновения трещин,

зависящая от кристаллической структуры включе­ний;

  — продолжительность переходного периода, завися­щего от

 этапа возникновения трещины, геометрии и размеров,

 среднего напряжения, окружающих условий;

 — продолжительность этапа распространения конеч­ной

  трещины, зависящего от диапазона напряже­ний, упругих и

  неупругих характеристик материа­ла, геометрии образца,

  окружающих условий.

Переходный период связан с изменениями микрострукту­ры, которые носят диффузионный характер (например, обед­нение углерода в деформированных зонах стали, накопление цинка около усталостных   трещин   в   алюминиево-цинковых сплавах).

Выражение (3.31) допустимо использовать только для больших структур, когда в материале имеются несколько зна­чительных начальных или производственных дефектов, кото­рые при воздействии напряжений развиваются в трещины зна­чительно быстрее, чем другие дефекты, или если конструктив­ные элементы усиливают локальные напряжения, приводящие к быстрому росту трещин. При указанных выше условиях в практических расчетах допустимо принимать, так как в этих случаях  ;.

Упрощенные схемы для скорости распространения трещины дают теории Гриффитса и Шенли.

Уравнение (3.22) описывает поверхность, показанную на рис. 3.23.

 

Рисунок 3.23 - Схематическое изображение кривых усталости с   учетом   началь­ной длины трещины а0

  С позиций теории дислокаций транскристаллические тре­щины возникают следующим образом. Для того чтобы трещи­на вышла за пределы одного зерна, необходимо преодолеть граничную энергию,

т. е. чтобы критические нормальные на­пряжения удовлетворяли условию

 (3.31)

где — критическое нормальное напряжение;

    ? — поверхностная энергия пластической деформации,

связанная с   возникновением трещины в соседнем зерне, 

эрг/см2;

  *— модуль упругости, кгс/см2;

   — средний диаметр зерна, см.

    Касательные напряжения, требующиеся для развития по­лосы скольжения, связаны с напряжениями растяжения, дей­ствующими нормально к поверхности трещины, через постоян­ную ?, которая зависит от степени трехосности нормальных напряжений:

   (3.32)

Переход от пластического состояния к хрупкому происхо­дит, если

(3.33)

Граничное проскальзывание зерен наблюдается, если на­пряжение превосходит некоторый минимум

(3.33)

где. — свободная поверхностная энергия, эрг/см2;

 — модуль упругости второго рода, кгс/см2;

 — средний диаметр зерна, см.

Проскальзывание зерен вызывает концентрацию напряже­ний вдоль границ, в результате чего в участках с неупорядо­ченной структурой атомов и в углах зерен образуются кавита­ции, которые растут, соединяются в пустоты и между зерна­ми возникают трещины.

Эта гипотеза исходит из теоретической предпосылки, что границы между зернами состоят из участков с упорядоченной, а значит более плотной структурой, и из участков с беспоря­дочным расположением атомов.

Из теории «раскрытия и закрытия» трещин следует, что при нагружении изгибом у трещин, выходящих на поверхность де­тали, максимальное упрочнение материала будет иметь место в вершине трещин и в месте зарождения (у основания). Ми­нимум упрочнения должен находиться на середине трещины. По такой же закономерности должна распределяться величи­на накопленной пластической деформации. Степень упрочне­ния материала по мере удаления от края трещины должна уменьшаться по зависимости, близкой к экспоненте.

    Наличие упрочненного слоя у основания трещины должно препятствовать ее распространению, и, следовательно, суще­ствует некоторая предельная величина нагружения, при пре­вышении которой только возможен рост усталостной трещи­ны. Этим можно объяснить тот факт, что технологические де­фекты одной величины и одного типа приводят к усталостным изломам только при некоторых условиях эксплуатации.

Усталостная трещина всегда возникает в той точке металла, где отношение местного напряжения к пределу выносливости металла самое низкое. Обычно эти точки находятся на поверхности детали. Объясняется это тем, что прочность металла по его поперечному сечению сравнительно одинакова, а максимальное напряжение при кручении или изгибе находится в крайних волокнах. Иная картина наблюдается при наличии трещин или других металлургических дефектов внутри материала. Эти дефекты приводят к понижению прочности материала в окрестности дефекта. В результате внутри детали развивается трещина, которая распространяется как в направлении к поверхности, так и к центру детали.

Для обеспечения прочности деталей обычно повышают прочностные характеристики материала. Однако это необязательно приводит к повышению прочностной надежности, так как при увеличении прочностных характеристик увеличивается чувствительность материала к образованию трещин.

    На рис. 3.24 показана схематическая зависимость между относительной остаточной прочностью и относительной длиной трещины  где - предел прочности образца с трещиной;— предел проч­ности материала образца;— длина трещины;   h   - характерный размер опасного сечения детали.

На рисунке указаны также значения пределов текучести  и пределов прочности образцов. Кривая на рис. 3.24 соответствует критической длине трещины, т. е. длине, при которой деталь разрушается при статическом нагружении. Для стали с низкой прочностью критическая длина трещины составляет около 40 % от сечения детали; при высокой прочности деталь разрушается, когда трещина распространяется всего на  1 % ее сечения. Такого размера   трещины   трудно   определить до момента разрушения.

 

Рисунок  3.24 -  Зависимость между остаточной прочностью и относительной длиной трещины 2a/h



загрузка...