Процесс усталости в общем случае имеет две стадии: стадия до зарождения трещины и стадия развития трещины. Соотношение продолжительности этих стадий изменяется в широких пределах в зависимости от уровня действующих напряжений, схемы нагружения, размеров и формы образца, состояния материала и т. п. В некоторых случаях стадия развития видимой трещины может составлять 60-90% общей долговечности; для образцов с концентраторами напряжений она особенно продолжительна; эту стадию называют живучестью материала.
Зарождение усталостной трещины определяется накоплением микропластической деформации, стадия образования трещины у большинства металлов и сплавов со средней и высокой пластичностью контролируется уровнем возникающих при нагружении касательных напряжений. Таким образом, интенсивное образование микротрещины усталости наблюдается в глубине плоскостей скольжения по направлению максимальных касательных напряжений. В свою очередь, распространение образовавшейся магистральной трещины связано с переориентацией плоскости декогезии в плоскость максимальных нормальных напряжений (рис. 3.22). На этом свойстве базируется один из методов разделения стадии инициирования и распространения трещины усталости.
Рисунок 3.22 - Две стадии распространения усталостной трещины
Усталостные трещины появляются в точке металла, где отношение местного напряжения к пределу выносливости металла самое низкое. Обычно эти точки находятся на поверхности детали. Объясняется это тем, что прочность металла по его поперечному сечению сравнительно одинакова, а максимальное напряжение при кручении или изгибе находится в крайних волокнах. Иная картина наблюдается при наличии трещин или других металлургических дефектов внутри материала. Эти дефекты приводят к понижению прочности материала в окрестности дефекта. В результате внутри детали развивается трещина, которая распространяется как в направлении к поверхности, так и к центру детали.
Изучение механики усталостных трещин началось после внедрения в практику исследований растрового электронного микроскопа, разрешающая способность которого позволяет четко разграничить стадии возникновения и развития трещин начиная с момента излома микроструктуры. На этом микроскопе удается наблюдать начало процесса концентрации рассеянных микротрещин и перерастания их в одну конечную трещину критического размера, которая под воздействием приложенных усилий после медленного роста переходит в катастрофическое состояние. Однако такой процесс не носит внезапного характера, он состоит из последовательного объединения соседних микротрещин, уменьшения числа микротрещин, размер которых увеличивается, и ускорения роста размеров одной из трещин. Такая трещина называется конечной, и именно она приводит к усталостному разрушению. Поэтому полное число циклов до разрушения составит
, (3.30)
где— число циклов до разрушения;
— число циклов на стадии образования трещин;
— число циклов, необходимых для развития критической
трещины.
Более точное выражение имеет вид
, (3.31)
где - продолжительность этапа возникновения трещин,
зависящая от кристаллической структуры включений;
— продолжительность переходного периода, зависящего от
этапа возникновения трещины, геометрии и размеров,
среднего напряжения, окружающих условий;
— продолжительность этапа распространения конечной
трещины, зависящего от диапазона напряжений, упругих и
Переходный период связан с изменениями микроструктуры, которые носят диффузионный характер (например, обеднение углерода в деформированных зонах стали, накопление цинка около усталостных трещин в алюминиево-цинковых сплавах).
Выражение (3.31) допустимо использовать только для больших структур, когда в материале имеются несколько значительных начальных или производственных дефектов, которые при воздействии напряжений развиваются в трещины значительно быстрее, чем другие дефекты, или если конструктивные элементы усиливают локальные напряжения, приводящие к быстрому росту трещин. При указанных выше условиях в практических расчетах допустимо принимать, так как в этих случаях ;.
Упрощенные схемы для скорости распространения трещины дают теории Гриффитса и Шенли.
Уравнение (3.22) описывает поверхность, показанную на рис. 3.23.
Рисунок 3.23 - Схематическое изображение кривых усталости с учетом начальной длины трещины а0
С позиций теории дислокаций транскристаллические трещины возникают следующим образом. Для того чтобы трещина вышла за пределы одного зерна, необходимо преодолеть граничную энергию,
т. е. чтобы критические нормальные напряжения удовлетворяли условию
(3.31)
где — критическое нормальное напряжение;
? — поверхностная энергия пластической деформации,
связанная с возникновением трещины в соседнем зерне,
эрг/см2;
— модуль упругости, кгс/см2;
— средний диаметр зерна, см.
Касательные напряжения, требующиеся для развития полосы скольжения, связаны с напряжениями растяжения, действующими нормально к поверхности трещины, через постоянную ?, которая зависит от степени трехосности нормальных напряжений:
(3.32)
Переход от пластического состояния к хрупкому происходит, если
(3.33)
Граничное проскальзывание зерен наблюдается, если напряжение превосходит некоторый минимум
(3.33)
где. — свободная поверхностная энергия, эрг/см2;
— модуль упругости второго рода, кгс/см2;
— средний диаметр зерна, см.
Проскальзывание зерен вызывает концентрацию напряжений вдоль границ, в результате чего в участках с неупорядоченной структурой атомов и в углах зерен образуются кавитации, которые растут, соединяются в пустоты и между зернами возникают трещины.
Эта гипотеза исходит из теоретической предпосылки, что границы между зернами состоят из участков с упорядоченной, а значит более плотной структурой, и из участков с беспорядочным расположением атомов.
Из теории «раскрытия и закрытия» трещин следует, что при нагружении изгибом у трещин, выходящих на поверхность детали, максимальное упрочнение материала будет иметь место в вершине трещин и в месте зарождения (у основания). Минимум упрочнения должен находиться на середине трещины. По такой же закономерности должна распределяться величина накопленной пластической деформации. Степень упрочнения материала по мере удаления от края трещины должна уменьшаться по зависимости, близкой к экспоненте.
Наличие упрочненного слоя у основания трещины должно препятствовать ее распространению, и, следовательно, существует некоторая предельная величина нагружения, при превышении которой только возможен рост усталостной трещины. Этим можно объяснить тот факт, что технологические дефекты одной величины и одного типа приводят к усталостным изломам только при некоторых условиях эксплуатации.
Усталостная трещина всегда возникает в той точке металла, где отношение местного напряжения к пределу выносливости металла самое низкое. Обычно эти точки находятся на поверхности детали. Объясняется это тем, что прочность металла по его поперечному сечению сравнительно одинакова, а максимальное напряжение при кручении или изгибе находится в крайних волокнах. Иная картина наблюдается при наличии трещин или других металлургических дефектов внутри материала. Эти дефекты приводят к понижению прочности материала в окрестности дефекта. В результате внутри детали развивается трещина, которая распространяется как в направлении к поверхности, так и к центру детали.
Для обеспечения прочности деталей обычно повышают прочностные характеристики материала. Однако это необязательно приводит к повышению прочностной надежности, так как при увеличении прочностных характеристик увеличивается чувствительность материала к образованию трещин.
На рис. 3.24 показана схематическая зависимость между относительной остаточной прочностью и относительной длиной трещины где - предел прочности образца с трещиной;— предел прочности материала образца;— длина трещины; h - характерный размер опасного сечения детали.
На рисунке указаны также значения пределов текучести и пределов прочности образцов. Кривая на рис. 3.24 соответствует критической длине трещины, т. е. длине, при которой деталь разрушается при статическом нагружении. Для стали с низкой прочностью критическая длина трещины составляет около 40 % от сечения детали; при высокой прочности деталь разрушается, когда трещина распространяется всего на 1 % ее сечения. Такого размера трещины трудно определить до момента разрушения.
Рисунок 3.24 - Зависимость между остаточной прочностью и относительной длиной трещины 2a/h