загрузка...
 
1.2 Недосконалість кристалічних ґраток
Повернутись до змісту

1.2 Недосконалість кристалічних ґраток

Для того щоб мати  правильне   уявлення  про  властивості металу, необхідно ознайомитися з тими різноманітними порушеннями реального кристалічного тіла, що впливають на його міцність. Спотворення атомних ґраток залежно від їх геометрії підрозділяються на точкові, лінійні й поверхневі, іноді їх називають нульвимірними, одно- і двовимірними. Точкові дефекти – це порушення ґраток в ізольованих одна від одної точках (рис. 1.3).

 До таких дефектів належать  вакансії (вузли ґраток, у яких немає атомів), атоми проникнення або заміщення сторонньої речовини, які розміщені у вузлах або міжвузловинах основної речовини. Розміри цих дефектів приблизно дорівнюють атомному діаметру. Для вакансій характерні значна нестійкість і легкість зсуву під дією теплових флуктуацій. Вони можуть об'єднуватися в групи і колонії, створюючи зародок субмікроскопічної порожнини – тріщини. Вакансії можуть також утворювати «атмосфери» навколо дислокацій. Надлишок вакансій (для даної температури) можна створити різними  методами: різким  зниженням  температури (гартуванням), сильною деформацією кристалічних ґраток, бомбардуванням твердого тіла атомами або частинками з високою енергією. Утворення і зникнення вакансій у твердому тілі викликають зміну його щільності.

При тепловій рівновазі в кристалах завжди є незаповнені  вузли  атомних    ґраток  (вакансії) (рис. 1.3 а); у деяких кристалах число вакансій при високих температурах доходить до 2% за об'ємом.

 

            а                             б                                   в

Рисунок 1.3 – Точкові дефекти в кристалічних ґратках: а – вакансії; б – міжвузловий атом; в – домішкові атоми заміщення та проникнення

Виникнення вакансій пояснюється тим, що частина атомів унаслідок випадкового надлишку енергії (флуктуації) покидає свої місця. Атом, що при цьому вискочив, може виявитися або в міжвузловинах, або ж зовсім вийти за ґратки, на грань кристала. Чим вища температура, тим більше вакансій у ґратках і тим легше вони переміщаються.

Вакансії можуть змінювати своє положення в кристалі, під впливом несприятливих дій накопичуватися в деяких зонах, створюючи зародок субмікроскопічної порожнини – тріщини. Наявність вакансій порушує нормальну взаємодію між атомами.

Атоми проникнення. Шляхом дифузії у тверді тіла потрапляють атоми сторонніх речовин (рис. 1.3 б, в), дотичних із даним тілом. В основному це атоми газів з навколишнього середовища, але можлива і дифузія між твердими тілами при їх тісному контакті. У сплавах атоми домішок також потрапляють у ґратки основного металу.

Атом, що проникає шляхом дифузії в атомні ґратки кристала, порушує правильність останньої, оскільки його взаємодія з основними атомами відрізняється від взаємодії однорідних атомів; у ґратках виникає спотворення. Вплив домішок на міцність дуже великий. Атоми проникнення є точковими дефектами структури кристала.

Дислокації. Лінійні недосконалості, що мають малі розміри у двох вимірах і велику протяжність у третьому вимірі, називаються дислокаціями.

Згідно із сучасним уявленням дислокації виконують  вирішальну  роль у деформації  кристала.

Крайова дислокація – це локалізоване викривлення кристалічної гратки, що викликане наявністю в ній «надлишкової» атомної напівплощини (рис. 1.4).

Тейлор уперше встановив функціональну залежність між прикладеним зсувним напруженням зрушення і відстанню між крайовими дислокаціями з урахуванням їх знака і розподілу.

 

         а                            б                                       в

Рисунок 1.4 – Крайова дислокація: а – зміщення атомних площин під дією вектора Бюргерса; б – схема розташування атомів біля дислокації; в – розміщення дислокацій щодо площини ковзання М-М

Для випадку, коли всі дислокації в кристалі паралельні та розподілені у вигляді рядів дислокацій різних знаків, що рівномірно чергуються, рівняння має вигляд

                                                                  

де G – модуль зсуву; ? – стала ґратки;

     F – коефіцієнт, що характеризує розподіл   дислокацій;

     d  – відстань між дислокаціями у рядах.

Згідно з рівнянням опір деформації  монотонно зростає із зменшенням відстані між дислокаціями у рядах, тобто чим більше зближують дислокації, тим сильніша їх взаємодія і тим більший опір зрушенню кристала. Тейлор також вважав, що досконалий кристал здатний протистояти   дуже   великому напруженню.

Крім крайових, розрізняють ще і гвинтові дислокації (рис. 1.5). Це пряма EF, навколо якої атомні площини зігнуті за гвинтовою поверхнею. В цьому випадку кристал можна розглядати як складений з однієї атомної площини, яка закручена у вигляді гвинтової поверхні.

 

а                                       б

Рисунок 1.5 – Просторова модель утворення гвинтової дислокації

Ідея про залежність міцності від недосконалості будови кристала набула свого подальшого розвитку у працях А. І. Одінга із співавторами. Ними запропоновані схеми залежності опорів деформації (міцності) від кількості спотворень у ґратках. Характер зміни кривої міцності від числа дефектів кристалічної будови схематично показаний на рис. 1.6. На цій кривій міцності можна виділити такі чотири ділянки. Початковій точці (а) відповідає міцність кристала без дефектів, так звану теоретичну  міцність ідеальних кристалічних ґраток,  у якій всі атоми одночасно сприймають дію навантаження (?вусів – міцність монокристалічних вусів).

Ділянка кривої міцності (аb) відповідає знеміцненню металу і його сплавів унаслідок виникнення обмеженого числа дефектів у їх кристалічній будові.

 

Рисунок 1.6 – Залежність міцності від числа недосконалості в кристалічних ґратках металів і сплавів

Ділянка (bс) становить зміцнення металів і сплавів унаслідок збільшення числа недосконалості в кристалічній структурі. Із збільшенням щільності дислокацій зменшується відстань між дислокаціями, а це призводить до посилення взаємодії дислокацій між собою і з іншими дефектами ґраток. При цьому опір руху дислокацій зростає, а отже, зростає і опір деформації (зміцнення), міцність металу збільшується.

Оскільки дислокаціям належить вирішальна роль у процесах пластичної деформації і руйнування, деякі дослідники вважають, що ділянка кривої (bс) лежить в інтервалі щільності дислокацій (приблизно) від 104–108 до 1012 см-2. Ділянка (cd) відповідає граничному насиченню дефектами кристалічних ґраток, при якому відбувається втрата несучої здатності матеріалу. Метал у цьому стані має, як правило, велику щільність дислокацій. Гранична щільність дислокацій, здатна викликати руйнування кристала, становить 1014–1015 см-2 (при рівномірному розподілі по всьому об'єму). Вища середня щільність дислокацій у кристалах не спостерігається.

Основна­ ідея теорії дислокацій полягає у такому –  за  колишніми уявленнями, дія зовнішніх сил приводить до  рівномірного зсуву в  атомних ґратках кристала: за напрямом найщільнішої «упаковки» всі атоми одного ряду одночасно зсуваються щодо атомів сусіднього ряду. За теорією ж дислокацій переміщення відбувається нерівномірно. Унаслідок цього в перерізі  кристала, перпендикулярному до осі й до площини ковзання, виникає така картина: кількості атомів у двох рядах – з однієї і з іншої сторін площини ковзання – різняться на одиницю. Тому в області зрушення в якомусь місці атомних ґраток проти інтервалу одного ряду виявляється зайвий атом сусіднього ряду по той бік площини ковзання (рис. 1.4 б). Це ядро дислокації, що становить слід лінії дислокації  (остання перпендикулярна до площини креслення – лінія AD). Біля  дислокації  деякі атоми зближуються між собою, а інші розсунені. Таким чином, найбільш характерне для дислокації те, що вона є місцевим порушенням правильного порядку атомів. Дислокації можуть розміщуватися щодо площини ковзання (М-М) у верхній частині кристала (рис. 1.4 в), і тоді вона вважається позитивною (), або в нижній частині, і тоді вона вважається негативною (?).

Лінії дислокацій можуть закінчуватися виходом на межу (поверхню) кристала. Усередині кристала дислокація не може обірватися раптово – так, щоб далі тягнулась область правильної атомної структури; тому у внутрішніх зонах кінці ліній дислокацій повинні якось з'єднуватись, утворюючи замкнені системи. Звідси випливає, що повинні існувати і складніші види дислокацій. Крім того, як припускають, існують й «великі дислокації», які можуть бути розкладені на ряд простих дислокацій; ці великі дислокації ще менш стійкі, ніж прості.

За сучасними уявленнями дислокації розглядаються як джерело виникнення пластичних ковзань. До припущення про наявність якихось систематичних дефектів у кристалах фізиків привела різка розбіжність між теоретичною і фактичною міцністю металів. Згідно з теорією кристалічних ґраток Борна виходить, що в ідеальних ґратках напруження, необхідне для зрушення рядів атомів на одну міжатомну відстань, приблизно дорівнює величині модуля зрушення G (за найстрогішими підрахунками  ). Тим часом, за дослідними даними, для виникнення ковзання достатнє напруження всього від 10-4 до 10-5 G.

Рухливість дислокації у площині ковзання – одна з її найважливіших властивостей. Вона тісно пов'язана з відносним зсувом шляхом ковзання однієї частини кристала по іншій. Звідси зрозуміло, яку велику роль виконують дислокації в теорії пластичних деформацій; цим дислокації особливо виділяються серед інших дефектів ґраток, наприклад вакансій, переміщення яких не спотворює форми кристала.

У зоні дислокації виникає поле пружних напружень, викликаних спотворенням атомних ґраток. Найбільше напруження – в центрі (ядрі).

Цікавою властивістю дислокацій є те, що вони ніби притягують у свою зону розчинені атоми; відбувається це тому, що такі атоми легше розміщуються в зонах з неправильною структурою; за наявності домішок (а вони, як правило, завжди є) в зоні дислокації утворюється атмосфера сторонніх атомів. Навіть при найбільшій  теоретично   можливій  щільності  дислокацій (1012 см-2) домішка всього в 0,06-0,1% дає в середньому по одному чужому атому на кожній атомній площині кожної дислокації. При пластичній деформації такі атоми можуть під час зміщення дислокацій утримуватися на місці. У картині розвитку пластичної деформації це має істотне значення.

Особливе значення мають дислокації в граничних шарах кристалів, де правильність структури дуже порушена, перш за все в межах між блоками. Можна вважати, що сам розпад кристаліту на блоки, орієнтовані один до одного під дуже малими кутами, викликаний скупченням дислокацій, які утворюються у процесі кристалізації. Дійсно, дислокації одного знака прагнуть згрупуватися в деякі системи, що розділяють окремий кристал на малі блоки.

Якщо при пластичному вигині скривлюються атомні ґратки кристала, це може бути приписано випадковому нестійкому розміщенню дислокацій, що знов утворилися (рис. 1.7 а).  При  відпалі  такого  кристала дислокації  переміщаються, утворюючи висхідні  шари, які розділяють тіло кристала на невеликі блоки. У цьому положенні дислокації стійкі; викривлення ґраток у межах блоку усувається, але самі блоки залишаються розміщеними один до одного під малими кутами (рис. 1.7 б). Така картина підтверджується дослідами. Це явище називається полігонізацією.

 

                     а                                                 б

Рисунок 1.7 – Формування в нестійкій структурі (а) малокутових меж між блоками (б) за рахунок переміщення дислокацій

Теорія дислокацій може бути використана для пояснення механізму ковзання, що є основою пластичної деформації.

Якщо напруження від зовнішніх навантажень невеликі, то зв'язок дислокації з оточуючими її атомами проникнення не може бути зруйнований, тому можливе тільки сумісне переміщення, що відповідає законам дифузії. Виникає повільне переміщення, що відповідає деформаціям тривалої повзучості.

При звичайному статичному випробуванні розвиваються великі зовнішні дії, достатні, щоб подолати зв'язок між дислокацією та атомами проникнення. Тому вона переміщається швидко, залишаючи за собою упроваджені атоми проникнення; звільнені дислокації переміщаються легко без необхідності дії значних сил, що нагадує явище текучості м'якої сталі. Котрелл показав, що числове значення сили, необхідної   для  відриву  дислокації  від  атомів  вуглецю в ?-залізі, відповідає напруженню межі текучості.

Дуже важливим у теорії дислокацій є питання про їх зародження. З цієї точки зору дислокації можуть бути розділені на дві категорії: дислокації, що утворюються в процесі кристалізації, і дислокації, що виникають під час деформації. Для другої категорії є задовільна гіпотеза Франка-Ріда.

 

Рисунок 1.8 – Стадії роботи джерела Франка-Ріда

Під дією напруження ? (рис. 1.8 а) дислокація, що закріплена в точках А і В, вигинається (рис. 1.8 б).   І зрештою настає момент, коли дві симетричні спіралеподібні частини дислокації стискаються (рис. 1.8 д). Сформована петля (рис. 1.8 е) не закріплена і поширюється за всіма напрямками, а вихідна дислокація АВ повторює цикл.

Значно важче пояснити природу первинних дислокацій, хоча наявність їх обґрунтована теорією росту кристалів Франка і доведена спостереженнями. Теоретичного пояснення виникнення первинних дислокацій фізика ще не дала. Проте на основі спостережень можна припустити деякі джерела цього явища.

На кристалах йодиду кадмію та йодиду свинцю, що ростуть, спостерігається такий розвиток. Спочатку зародки у вигляді якнайтонших пластинок мають бездефектну будову й однорідну товщину. Потім раптово з'являються спіральні піднесення, що свідчать про утворення дислокацій. Франк пояснює це вигином зародкової пластинки через неоднорідний розподіл напружень: вигин, що супроводжує зрушення, не повністю знімає напруження, унаслідок чого виникають дислокації. Напруження, що спричинюють вигин, можуть з'явитися внаслідок неоднорідного розподілу домішок, тиску суміжних зародків, конвекційних струмів. Дослідами доведене виникнення спіралей росту одразу ж після натиску паличкою (кристали йодиду кадмію). Те, що ріст кристала призводить до порушення внутрішньої рівноваги, доводить виникнення зрушень у процесі росту (рис. 1.9).

Дендритна кристалізація також здатна породити дислокації, оскільки при правильному зростанні  гілки  дендрита зрощуються під дуже малими кутами, що сприяє утворенню дислокацій. Центри спірального росту знайдені при заростанні   вхідних кутів дендритних кристалів.

 

                          а                                                   б

Рисунок 1.9 – Утворення зрушень (а) і центрів спірального росту (б) в процесі кристалізації

Причиною зародження дислокацій уже в самому зародку можуть бути нерівності підкладки поверхні, на якій росте кристал.

Така у загальних рисах теорія дислокацій, яка прийнята ученими, якнайчіткіше і правдоподібно пояснює цілий ряд різноманітних властивостей кристалів – таких, як зростання кристала, пластична деформація, явище текучості й зміцнення, утворення і властивості міжкристалітних прошарків, виникнення вакансій та ін.

Якщо раніше теорія дислокацій знаходила лише непрямі підтвердження, то тепер накопичено досить фактів, які прямо її підтверджують. Існування дислокацій можна вважати доведеним. Проте безперечне і те, що ця теорія ще дуже далека від досконалості й завершеності. У такому вигляді теорія є важливим етапом на шляху проникнення у фізичну суть процесу деформації кристалів.



загрузка...