загрузка...
 
10.3 Параметри надійності та методи їх визначення
Повернутись до змісту

10.3 Параметри надійності та методи їх визначення

В'язкість руйнування. Важливою тенденцією в сучасному розвитку механічних випробувань є прагнення одержати характеристики, які не тільки можуть служити основою для розміщення у певний ранговий ряд порівнюваних варіантів (матеріалів, структур, видів обробки), а й дають можливість шляхом розрахунку прогнозувати поведінку матеріалу в експлуатації. Останнім часом ця тенденція не обмежується тільки параметрами, що використовуються для оцінки довговічності, але і поширюється на оцінку надійності матеріалу в експлуатації. Це дозволяє забезпечити необхідну надійність виробів проти крихкого руйнування, не вдаючись до необґрунтованого збільшення ваги або додаткових витрат на підвищення якості металу.

Випадки руйнування конструкцій, що відбуваються внаслідок катастрофічного поширення тріщин при напруженнях нижчих за межу текучості, стали траплятися частіше у зв'язку з використанням нових високоміцних матеріалів, збільшенням розмірів і ускладненням умов роботи конструкцій. Подібні руйнування показують недостатність класичних розрахунків на міцність і необхідність введення в розрахунки локальних характеристик опору матеріалів руйнуванню.

Нові критерії руйнування, що належать до механіки руйнування і знайшли широке застосування в інженерній металознавчій практиці, базуються на кінетичних уявленнях про процес руйнування. Він складається із стадії виникнення тріщини, зростання її до критичного розміру і швидкого просування тріщини за рахунок накопичення енергії в матеріалі внаслідок пружної деформації.

 

Рисунок 10.2 – Основні типи змішення поверхонь тріщини при руйнуванні  (стрілками показаний напрям дії руйнівної сили)

Центральне місце серед цих критеріїв займає в'язкість руйнування, що характеризується коефіцієнтом інтенсивності напружень в умовах плоскої деформації при об'ємному напруженому стані К1с (індекс I означає, що коефіцієнт визначається при руйнуванні шляхом відриву за типом 1, рис. 10.2, а індекс с – що відрив відбувається у момент досягнення тріщиною критичних розмірів).

Розроблені Ж. Ірвіним положення механіки руйнування дозволяють оцінити вплив тріщин і подібних дефектів на конструктивну міцність матеріалів з погляду опору їх крихкому руйнуванню. Ці положення випливали з робіт А. Гріффітса, який показав, що крихке руйнування обумовлене наявністю тріщин або подібних їм дефектів, що викликають локальну концентрацію напружень, і відбувається за рахунок енергії, накопиченої в матеріалі внаслідок пружної деформації. Енергія пружної деформації в об'ємі, прилеглому до тріщини, витрачається на збільшення вільної поверхневої енергії поверхонь розділу, що знов утворилися, внаслідок зростання довжини тріщини і на локальну пластичну деформацію, що відбувається поблизу крихкої тріщини і супроводжує її розвиток. Найбільший вплив на поширення крихкої тріщини чинить різке підвищення напружень поблизу її вершини. Згідно з Ірвіним явища, що відбуваються біля вершини тріщини, можуть бути описані за допомогою коефіцієнта К, локального підвищення пружних напружень біля вершини тріщини, і параметра G, що характеризує силу, необхідну для збільшення тріщини, що є функцією на одиницю довжини. Параметри    Кс (К1с) і Gc (G1c) однозначно зв'язані між собою такими залежностями:

де ? – коефіцієнт Пуассона; Е – модуль пружності.

Можливі три види зрушення поверхонь тріщини при її розвитку, що пов'язано з особливостями полів напруження поблизу вершини тріщини (див. рис. 10.2). При зрушенні першого виду (відрив) поверхні тріщини розходяться у протилежних  напрямах  (симетричне щодо площин х – у  і х – z ).

При зміщенні другого виду (подовжнє зрушення) поверхні тріщини ковзають одна щодо іншої, перпендикулярно до переднього краю тріщин (симетричне щодо площини х – у в площині х – z). При зміщенні третього виду (поперечне зрушення) поверхні тріщини ковзають одна по іншій паралельно передньому краю тріщини (у площині х – z).

Найбільше значення для крихкого руйнування має зсув поверхонь тріщин під дією розтягувальних напружень. При досить великій товщині зразка руйнування відбувається в умовах плоскої деформації, процеси перебігу пластичної деформації пригнічені максимально, і внаслідок  руйнування  виходить плоский злам (ескіз г, рис. 10.3). При випробуванні такого зразка параметри G1с і К1с можна розрахувати. При зменшенні товщини зразка ступінь стиснення пластичної деформації в зовнішніх шарах зменшується, а зона перебігу пластичної деформації зростає.

 

Рисунок 10.3 – Залежність в'язкості руйнування Кс і  форми  зламу  від товщини  зразка  В

При цьому внаслідок руйнування одержують злам, де разом із плоскими ділянками є більш-менш значні губи зрізу (ескіз б, в). Подальше зменшення товщини зразка за умови досить високої в'язкості руйнування матеріалу призводить до значного зростання губ зрізу, внаслідок чого косий злам, що утворюється при зрушенні, поширюється на всю поверхню руйнування (ескіз а). Подібне руйнування відбувається в умовах плоского напруженого стану, і за наслідками випробувань таких зразків можуть бути визначені параметри Gc і Kc.

Необхідно мати на увазі, що останніми роками для оцінки опору  матеріалів  крихкому руйнуванню частіше   використовують    параметри    в'язкості   руйнування  в умовах плоскої деформації (К1с,G1c), а не при плоскому напруженому стані (Кс,Gc) коли руйнування відбувається шляхом змішаного або тільки косого зламу при  істотному докритичному підростанні тріщини. Це пов'язано з тим, що розв’язання лінійної механіки руйнування базуються на утворенні плоскої поверхні, перпендикулярної до довжини зразка. Теоретичного розв’язання для підрахунку коефіцієнта інтенсивності напружень при змішаному або косому зламі поки не знайдено. Крім того, величини Кс і Gc більше залежать від геометрії зразка (товщини і ширини зразка, а також від довжини вихідної тріщини), ніж величини К1с і G1c, які більшою мірою є константами матеріалу, залежними від умов навантаження (температури і швидкості деформації). Проте, незважаючи на деяку умовність параметрів Кс і Gc, їх використовують для порівняльної оцінки в'язких матеріалів, які застосовуються у виробах малої товщини, при руйнуванні яких не досягається високий ступінь стиснення пластичної деформації біля вершини тріщини, що відповідає плоскій деформації.

При визначенні в'язкості руйнування для випробування на розтягування можна використовувати зразки із центральною тріщиною, з однією боковою і з двома боковими тріщинами (рис. 10.4). Основними розмірами зразка є довжина тріщини l, товщина t і ширина перерізу (b – l).

 

Рисунок 10.4 – Плоскі зразки для визначення в'язкості руйнування: а – центральна тріщина;  б – бокова тріщина; в – дві бокові тріщини

Випробування на в'язкість руйнування дають достовірні результати лише за умови , що форма і розміри зразків задовольняють певні обмеження. Вимоги до мінімально допустимих розмірів зразків для визначення в'язкості руйнування випливають з того, що коефіцієнт інтенсивності напружень в умовах плоскої  деформації  К1с  може  бути  визначений тільки при достатньому ступені пригнічення пластичної деформації. Можливість  використання  коефіцієнта  К1с  як параметра, що визначає процес руйнування, тим більша, чим менш пластично деформована зона біля вершини тріщини порівнянно з розмірами зразка і тріщини. Оскільки розміри пластично деформованої зони визначаються параметром (К1с/?0,2)2, де ?0,2 – межа текучості при одновісному розтягуванні, то щодо цього параметра і встановлюють мінімально   допустимі розміри зразків для визначення в'язкості руйнування. Раніше вважалося, що розміри зразка достатні, якщо відношення номінальної міцності в  перетині ?н до межі текучості ?0,2 не перевищує деякого певного значення. Для зразків із центральним прорізом або двома боковими надрізами, випробовуваних  на розтягування, для оцінки К1с повинне виконуватися таке співвідношення: ?н ? 0,8 ?0,2. Для зразків з одним боковим надрізом, випробовуваних на згин або розтягування, було прийняте ?н ? ?0,2.

Для правильного визначення коефіцієнта К1с рекомендовані такі співвідношення розмірів зразків:

Рекомендовані розміри зразків при випробуванні на позацентрове розтягування і на згин (рис. 10.5) подані в табл. 10.2.

Для того щоб запобігти утворенню декількох втомних тріщин, надріз повинен бути досить гострим: радіус його основи  не повинен  перевищувати 0,1 мм.

Для підвищення величини концентрації напружень біля вершини надрізу, що забезпечує швидке створення втомної тріщини при низьких напруженнях, застосовують шевронні надрізи.

 

Рисунок  10.5  – Зразки    для    визначення  К1с при випробуванні: а – на    позацентрове  розтягування; б – на згин

Таблиця 10.2 – Рекомендовані розміри (мм) зразків для  випробування  на  позацентрове розтягування і на згин (див. рис. 10.5)

t

B

b1

lmах

Nmах

E

F

H

P

Gmin

13

26

32,5

14,5

1,5

7,2

14,3

15,6

6,5

14,3

25

50

62,5

27,5

3,1

13,8

27,5

30,0

12,5

27,5

50

100

125,0

55,0

6,3

27,5

55,0

60,0

25,0

55,0

75

150

188,5

82,5

9,4

41,3

82,5

900,0

37,5

82,5

100

200

250,0

119,0

12,5

55,0

110,0

120,0

50,0

110,0

Товщина зразка заздалегідь вибирається залежно від відношення ?0,2/?,   наведеного нижче.

?0,2/?

b

?0,2/?,

b

0,0050

100

0,0065-0,0071

38

0,0050-0,0057

75

0,0071-0,0080

25

0,0057-0,0062

63

0,0080-0,0095

13

0,0062-0,0065

50

Більше 0,0095

6,5

Товщина зразків становить половину значення b, довжина тріщини разом з надрізом l = (0,45 - 0,55) b.

При виготовленні зразків вихідна втомна тріщина, завдовжки не менше 1,25 мм від вершини надрізу, повинна бути отримана за умови, що максимальні циклічні напруження не перевищують 0,5 ?0,2. Велике значення (Кmах/?0,2)2 при створенні тріщини може привести до завищених значень в'язкості руйнування внаслідок пластичної деформації матеріалу поблизу вершини, що призводить до її «затуплення». Швидкість росту втомної тріщини не повинна перевищувати 1,3 мм за 50000 циклів. Необхідно обмежити кривизну втомної тріщини, створеної в зразку. Довжина тріщини по перетину зразка не повинна відрізнятися більш ніж на 5%. За невиконання цієї умови  потрібно  нарощувати довші тріщини.

При випробуванні на в'язкість руйнування важливо, щоб випробувальна машина мала електричний пристрій для вимірювання навантаження з точністю ± 1 % з тим, щоб записувати діаграму «навантаження – зрушення» на двокоординатному самописці. Зрушення вимірюють на базі, що не перевищує 15 мм між точками, розміщеними у кінці надрізу на різних його сторонах. Для цього використовують тензодатчики, наклеєні на пружні елементи, які деформуються при розкритті вихідного надрізу з тріщиною. При випробуванні автоматично реєструється зміна розкриття тріщини (зрушення) залежно від навантаження. Для реєстрації процесу розвитку тріщини і визначення моменту переходу її від стабільного розвитку до нестабільного рекомендується, крім вимірювання зміщення, реєструвати генерацію звуку акустичним методом або вимірювати електричний потенціал зразка. Коефіцієнт К1с обчислюють при навантаженні, відповідному початку нестабільного розвитку тріщини. Під час випробування будують діаграму навантаження-зрушення, за якою знаходять необхідне навантаження. В'язкість руйнування при плоскій деформації можна обчислити за наведеними нижче формулами, виведеними з аналізу напружень поблизу вершини тріщини в зразках даного типу. Є три основні типи діаграм навантаження – зрушення  (рис. 10.6).

 

Рисунок 10.6 – Основні типи діаграм навантаження Р – зміщення ?

При  руйнуванні  зразка в умовах плоскої деформації і при максимальному навантаженні РQ величину К1с розраховують за навантаженням (тип III). Якщо крива має стрибок у межах січної ОРx, проведеної з нахилом на 5% менше, ніж нахил дотичної ОА на початковій ділянці кривої, то коефіцієнт К1с визначають за максимальним навантаженням РQ у момент стрибка (тип II). Якщо крива не має стрибка, то коефіцієнт K1c розраховують за навантаженням PQ = Рх, що визначається точкою перетину кривої з дотичною ОРх (тип I). Для перевірки достовірності результатів випробувань на діаграмі проводять горизонтальну лінію, відповідну 0,8 PQ, вимірюють відрізок ?1, що знаходиться між дотичною ОА і кривою навантаження-зрушення. Цей відрізок характеризує відхилення функції від лінійної залежності при навантаженні, що дорівнює 0,8 РQ. Випробування вважається задовільним, якщо цей відрізок не перевершує чверті відповідного відхилення ? при Рх.

Величину К1с розраховують за такими формулами.

Для плоского зразка з одним боковим надрізом при зосередженому   згині  на  двох  опорах  (відстань  між  ними 2L = 4b):

де

Для прямокутного зразка з боковим надрізом при позацентровому розтягуванні

де

Набуті значення коефіцієнтів в'язкості руйнування можуть бути використані не тільки для розміщення у ряд порівнюваних варіантів, але і для розрахунків елементів конструкцій, що містять тріщину відомих розмірів, при якій ще не відбувається крихкого руйнування цього елемента.

При оцінці міцності, що проводиться на основі коефіцієнта К1с, передбачається високий ступінь стиснення пластичної деформації біля вершини тріщини в умовах об'ємного напруженого стану. Коефіцієнт в'язкості руйнування матеріалу при даній температурі не може бути менше коефіцієнта К1с, визначеного в умовах тривісного розтягування. Тому коефіцієнт К1с потрібно розглядати як основний, певною мірою «страхувальний» показник в'язкості, властивий матеріалу. За інших менш жорстких умов, наприклад за наявності невеликих поверхневих тріщин у масивних виробах або крізних тріщин у тонких листах при меншому стисненні пластичної деформації біля вершини тріщини, здатність матеріалу протистояти розвитку тріщин може бути більшою, ніж це випливає з коефіцієнта К1с.

Знаючи коефіцієнт К1с для даного матеріалу, можна розв’язати дві задачі:

1) визначити допустимі робочі напруження з урахуванням наявності можливих дефектів або тріщин;

2) передбачити критичну  довжину тріщини (і відповідно максимальний безпечний розмір дефекту),    яка може викликати крихке руйнування при заданому рівні напружень.

Розв’язання останньої задачі має велике значення для вибору найкращої системи дефектоскопії та оглядів виробів у експлуатації, оскільки мінімальний розмір тріщини, що знаходиться неруйнуючим методом контролю, повинен бути істотно меншим за критичний розмір тріщини.



загрузка...