загрузка...
 
9.2.2. Внутрішня  норма  рентабельності
Повернутись до змісту

9.2.2. Внутрішня  норма  рентабельності

Показник внутрішньої норми рентабельності (Internal Rate of Return IRR), або внутрішньої ставки рентабельності, внутрішньої ставки доходу, внутрішньої норми прибутковості проекту, дорівнює ставці дисконту, при якій сумарні дисконтовані вигоди дорівнюють сумарним дисконтованим витратам. Тобто внутрішня норма рентабельності є ставкою дисконту, при якій NPV проекту дорівнює нулю. Вона дорівнює максимальному проценту за позиками, який можна платити за використання необхідних ресурсів, залишаючись при цьому на беззбитковому рівні.

Розрахунок внутрішньої норми рентабельності проводиться за допомогою формули:

 

де: А величина ставки дисконту, при якій NPV позитивна;

В величина ставки дисконту, при якій NPV негативна;

а величина позитивної NPV, при величині ставки дисконту A;

b величина негативної NPV, при величині ставки дисконту В.

Розрахунок IRR проводиться методом послідовних наближень величини NPV до нуля при різних ставках дисконту. Розрахунки проводяться за формулою:

 

Проект може бути рекомендований для фінансування, якщо  значення внутрішньої норми рентабельності проекту:

-              для приватних інвесторів більше за існуючу ставку рефінансування банків;

-              для держави більше за нормативну ставку дисконту, і більше за IRR альтернативних проектів з урахуванням ступеня ризику.

Істотна різниця NPV та IRR полягає в тому, що:

-              використання IRR завжди веде до використання одного й того самого проекту, натомість вибір за NPV залежить від вибраної ставки дисконту. Вибір проектів за NPV правильний настільки, наскільки правильно обрано ставку дисконту.

Розрахуємо показники чистої теперішньої вартості та внутрішньої норми рентабельності при ставках дисконту 10% та 15% (проект А).

 

Порівняємо результати попереднього прикладу проекту (проекту А) та наступного (проекту В) за критеріями NPV та IRR, при цьому для проекту В додатково розрахуємо коефіцієнт дисконтування чистої вигоди при ставці дисконту 20%.

 

Як видно з розрахункових таблиць, проект А має вищу NPV, але нижчу IRR. Порівняємо ці проекти:

 

Даний розрахунок свідчить, що з точки зору NPV проект А більш вигідний (хоча він має нижчу IRR). Це зумовлено тим, що хоча проект А коштує більше (на 18000 в 0-му році), проте його цінність порівняно з проектом Б більша. Крім того, додаткові витрати по проекту А вигідні, оскільки додатковий прибуток дає позитивну NPV в сумі 564.

Слід відзначити, що при застосуванні IRR виникають такі складності:

-              неможливо дати однозначну оцінку IRR проектів, у яких зміна знака NPV відбувається більше одного разу;

-              при аналізі проектів різного масштабу IRR не завжди узгоджується з NPV;

-              застосування IRR неможливе для вибору альтернативних проектів відмінного масштабу, різної тривалості та неоднакових часових проміжків. Існує ще одне поняття стосовно внутрішньої норми рентабельності -

це поняття модифікована внутрішня норма рентабельності Modification Internal Rate of Return (MIRR) проекту. Вона дорівнює ставці дисконту, при якій чиста вартість капітальних витрат дорівнює майбутній вартості вхідних грошових потоків, що реінвестуються за ціною капіталу. Тобто MIRR передбачає, що позитивні грошові потоки проекту реінвестуються за ціною капіталу, що дає краще уявлення про реальну доходність проекту.

Розрахунок MIRR здійснюється за формулою:

 

де: X значення MIRR, яке потрібно знайти.

В даному розрахунку до витрат відносяться всі вихідні грошові потоки, а до надходжень вхідні.

Ліва частина рівняння поточна вартість капітальних витрат, дисконтована на ціну капіталу, а чисельник правої частини майбутня вартість вигід.



загрузка...