загрузка...
 
7.5. Аналіз взаємозв’язків між атрибутивними ознаками
Повернутись до змісту

7.5. Аналіз взаємозв’язків між атрибутивними ознаками

 

 Аналіз взаємозв’язків між атрибутивними ознаками проводиться на основі таблиць взаємної спряженості, які описують комбінаційні розподіли сукупностей за двома ознаками – факторною х та результативною у. За наявності стохастичного зв’язку умовні розподіли змінюються від групи до групи.

Оцінка щільності стохастичного зв’язку ґрунтується на відхиленнях фактичних частот  від теоретичних , пропорційних підсумковим частотам безумовного розподілу:

де — підсумкові частоти за ознакою х; - підсумкові частоти за ознакою у; n – обсяг сукупності.

Очевидно, що

Абсолютну величину відхилень характеризує квадратична спряженість Пірсона :

За відсутності стохастичного зв’язку Для висновку про істотність зв’язку фактичне значення порівнюється з критичним для заданої імовірності 1?? та числа ступенів свободи де тх та ту – відповідно кількість груп за ознаками х та у. Відносною мірою щільності стохастичного зв’язку слугують коефіцієнти взаємної спряженості С, які за змістом ідентичні коефіцієнтам кореляції. Якщо тх=ту, використовують коефіцієнт спряженості Чупрова:

 

якщо тх ? ту , перевагу віддають коефіцієнту спряженості Крамера:

,

де – мінімальна кількість груп за ознакою х чи у.

Значення коефіцієнта С коливаються в межах від 0 до 1.

У випадку, коли тх=ту=2 , розрахунок коефіцієнта взаємної спряженості спрощується:

У статистичній літературі коефіцієнт С для 4 – клітинної таблиці називають коефіцієнтом контингенції ( асоціації ). Очевидно,  

Для аналізу такого типу таблиць використовують також відношення перехресних добутків або відношення шансів:

відношення шансів характеризує міру відносного ризику фактора х на результат у.

 



загрузка...