7.5. Аналіз взаємозв’язків між атрибутивними ознаками
Аналіз взаємозв’язків між атрибутивними ознаками проводиться на основі таблиць взаємної спряженості, які описують комбінаційні розподіли сукупностей за двома ознаками – факторною х та результативною у. За наявності стохастичного зв’язку умовні розподіли змінюються від групи до групи.
Оцінка щільності стохастичного зв’язку ґрунтується на відхиленнях фактичних частот від теоретичних , пропорційних підсумковим частотам безумовного розподілу:
де — підсумкові частоти за ознакою х; - підсумкові частоти за ознакою у; n – обсяг сукупності.
За відсутності стохастичного зв’язку Для висновку про істотність зв’язку фактичне значення порівнюється з критичним для заданої імовірності 1?? та числа ступенів свободи де тх та ту – відповідно кількість груп за ознаками х та у. Відносною мірою щільності стохастичного зв’язку слугують коефіцієнти взаємної спряженості С, які за змістом ідентичні коефіцієнтам кореляції. Якщо тх=ту, використовують коефіцієнт спряженості Чупрова:
якщо тх ? ту , перевагу віддають коефіцієнту спряженості Крамера:
,
де – мінімальна кількість груп за ознакою х чи у.
Значення коефіцієнта С коливаються в межах від 0 до 1.
У випадку, коли тх=ту=2 , розрахунок коефіцієнта взаємної спряженості спрощується:
У статистичній літературі коефіцієнт С для 4 – клітинної таблиці називають коефіцієнтом контингенції ( асоціації ). Очевидно,
Для аналізу такого типу таблиць використовують також відношення перехресних добутків або відношення шансів:
відношення шансів характеризує міру відносного ризику фактора х на результат у.