7.2. Методика розрахунку основних фінансових критеріїв

7.2. Методика розрахунку основних фінансових критеріїв

Найбільш відомим і найчастіше застосовуваним у практиці прийняття інвестиційних рішень є показник чистої теперішньої вартості (net present value – NPV), що також відомий як «чиста приведена цінність», «чиста дисконтована вартість» або «дисконтовані вигоди». Цей показник відображає приріст цінності фірми в результаті реалізації проекту, оскільки він являє собою різницю між сумою грошових надходжень (грошових потоків – припливів), які виникають при реалізації проекту і приводяться (дисконтуються) до їх теперішньої вартості, та сумою дисконтованих вартостей усіх витрат (грошових потоків – відпливів), необхідних для здійснення цього проекту. Багато аналітиків вважають чисту теперішню вартість найкращим критерієм для більшості проектів. Щоб розрахувати цей показник, скористаємося такими формулами:

        ,   (7.1.)

де Bt – повні вигоди за рік t;

Ct – повні витрати за рік t;

t – відповідний рік проекту (1, 2, 3, ... n);

n – строк служби проекту, глибина горизонту в роках;

i – ставка дисконту (процентна).

        ,     (7.2)

        .   (7.3)

У випадках, коли проект передбачає значні первісні вкладення коштів I0, розрахунок NPV можна провести за формулою

,    (7.4)

де CFt (cash flow) – грошовий потік у кінці періоду t.

Критерій відбору за чистою теперішньою вартістю означає, що проект схвалюється у випадку її додатного значення, тобто внаслідок реалізації проекту цінність фірми зросте. При виборі із взаємовиключних проектів перевага надається тому, в кого більш високі значення чистої поточної вартості.

Поширення методу оцінки ефективності проектів за допомогою NPV обумовлено можливістю безпосередньо визначити ефект від проекту, а також оцінити сумарні чисті вигоди від кількох незалежних проектів (властивість адитивності надається тільки показнику чистої теперішньої вартості). Однак даний показник не відображає відносну міру приросту цінності в результаті реалізації проекту, що має дуже велике значення для інвестора.

Іншим загальним критерієм, що значно рідше використовується в практиці проектних рішень, є коефіцієнт вигоди – витрати (benefit cost – В/С). Він визначається як сума дисконтованих вигід, поділена на суму дисконтованих затрат, і обчислюється за формулою

        В/С. (7.5)

Критерій відбору проектів за допомогою коефіцієнта вигоди – витрати полягає в тому, що при значенні коефіцієнта, який перевищує чи дорівнює одиниці, реалізація проекту визнається доцільною. Проте, незважаючи на популярність оцінки проектів за допомогою даного показника, він має досить суттєві недоліки. По-перше, він неприйнятний для ранжування за перевагами незалежних проектів і абсолютно не підходить для відбору взаємовиключних проектів. Оскільки порівнюється відносний розмір вигід стосовно витрат, необхідно пам’ятати, що цей показник не відображає фактичну величину чистих вигід від проекту. Наприклад, невеликий проект може мати значно більший коефіцієнт вигоди – витрати, ніж великий проект, і якщо не скористатися додатковими розрахунками критерію NPV, то можна прийняти помилкове рішення щодо вибору проекту.

Найбільш прийнятними умовами застосування коефіцієнта вигоди – витрати є наявність жорстких обмежень щодо капіталу. За наявності таких обмежень щодо бюджету проекту ранжування проектів відбувається відповідно до найбільшого значення коефіцієнта до того часу, поки бюджет не буде вичерпано. Формула розрахунку бюджету в умовах обмеженості капіталу має такий вигляд:

        В/С,       (7.6)

де O – виробничі та експлуатаційні витрати;

K – капітальні витрати.

При дефіциті ресурсів коефіцієнт вигоди – витрати видозмінюється і розраховується за формулою

        В/С,       (7.7)

де Rt – вартість дефіцитного ресурсу.

Даний показник, порівнюючи величину чистих вигід з вартістю дефіцитних ресурсів, дозволяє відібрати проекти, для яких унікальні ресурси мають серйозне значення. До дефіцитних ресурсів часто відносять іноземну валюту, яка для багатьох країн є стимулювальним фактором розвитку. У даному разі розрахунок коефіцієнта дорівнює відношенню чистих дисконтованих витрат до іноземної валюти. Головною потенційною проблемою при використанні даного коефіцієнта є подвійний рахунок, що перекручує результати оцінки.

Наступним інтегральним показником, який сьогодні найчастіше використовується в міжнародній практиці інвестиційного проектування, є внутрішня норма дохідності (internal rate of return – IRR). Дуже часто в літературі цей критерій має назви «внутрішній коефіцієнт окупностей інвестицій», «внутрішня норма дисконту». Даний показник відображає норму дисконту, за якої чиста теперішня вартість (NPV) дорівнює нулю.

Рисунок 7.1 – Залежність величини NPV від значення ставки дисконту

Для інвестиційних проектів існує жорсткий взаємозв’язок між величиною чистої теперішньої вартості і величиною ставки дисконту: чим вищий коефіцієнт дисконтування, тим менша величина NPV (див. рис.7.1).

Для розрахунку величини внутрішньої норми дохідності проекту можна скористатися формулою

               (7.8)

Іноді у практиці розрахунків IRR застосовують формулу

        ,    (7.9)

де і1 – ставка дисконту, при якій значення NPV додатне;

і2 – ставка дисконту, при якій проект стає збитковим і NPV стає від’ємним;

NPV1 – значення чистої поточної вартості при і1;

NPV2 – значення чистої поточної вартості при і2.

У проектному аналізі цей показник дає аналітикам еталон для порівняння альтернативної вартості капіталу (дійсну ставку дисконту, прийнятну для проекту) зі значенням внутрішньої норми дохідності.

Економічно природа внутрішньої норми дохідності являє собою максимальний процент за кредит, який можна виплатити за строк, що дорівнює життєвому циклу проекту, за умови, що весь проект здійснюється лише за рахунок цього кредиту. Це дає змогу використовувати IRR для визначення доцільності залучення кредитних ресурсів: якщо процент кредиту нижчий за IRR, то використання цих ресурсів є доцільним для проекту.

Водночас деякі властивості IRR можуть обмежити його застосування. По-перше, для проекту може й не існувати єдиної IRR (математична модель може дати кілька значень внутрішньої норми дохідності). Така множинність рішення з’являється, якщо щорічні чисті грошові потоки в період реалізації проекту змінюють знак (наприклад, з від’ємного на додатний і навпаки) кілька разів. Це відбувається у тих випадках, коли гроші, отримані від проекту, знову реінвестуються у проект.

По-друге, застосування єдиного значення ставки дисконту і передбачає, що його величина є постійною впродовж строку служби проекту. Однак для проектів із тривалими часовими горизонтами, враховуючи їх високу невизначеність у пізніші періоди, навряд чи можна застосувати єдиний коефіцієнт дисконтування продовж усього життєвого циклу проекту.

По-третє, на відміну від чистої поточної вартості та коефіцієнта вигоди – витрати критерій внутрішньої норми дохідності встановлює інші пріоритети при ранжуванні проектів, які взагалі неприйнятні для взаємовиключних проектів.

Незважаючи на таку обґрунтовану критику IRR, цей критерій прийняття рішення так міцно укорінився у фінансовому аналізі, що більшість проектів спирається саме на нього. Очевидна причина полягає в тому, що IRR дає вимірювач, який можна порівняти з існуючими ринковими ставками для капіталовкладень. Більшість приватних інвесторів зважають на IRR як на покажчик того, яким буде їх дохід на капітал, і приймають рішення про інвестиції залежно від IRR. Таким чином, незважаючи на те, що слід бути обережним з IRR, все ж цей показник продовжуватиме залишатися популярним завдяки своїй схожості із доходом на капітал у приватному чи державному секторі.

Сучасний аналіз проектів наголошує на сукупному застосуванні показників NPV та IRR .

Процес розрахунку показника внутрішньої норми дохідності ґрунтується на пошуку величини процентної ставки методом інтерації послідовних наближень. При цьому спочатку за допомогою експертно вибраної величини коефіцієнта дисконтування визначається чиста теперішня вартість. Якщо при цьому NPV виявляється додатним, розрахунок повторюється з використанням більшої величини коефіцієнта дисконтування (чи навпаки), поки не вдасться дібрати такий коефіцієнт дисконтування, при якому NPV дорівнює нулю.

Як критерій оцінки проекту внутрішня норма дохідності встановлює економічну межу прийнятності проектів. Формально IRR показує ставку дисконту, за якою проект не збільшує і не зменшує вартість фірми, тому вітчизняні аналітики часто називають цей показник перевірним дисконтом. Він відображає граничне значення коефіцієнта дисконтування, що розділяє інвестиції на прийнятні і неприйнятні.

Графічне зображення чистих дисконтованих грошових потоків за роками проекту отримало назву фінансового профілю проекту. Розрізняють фінансовий профіль, побудований з наростаючим підсумком, і фінансовий профіль без наростаючого підсумку. Останній відображає відтік або приплив грошових коштів за кожним роком, приведених до нульового року проекту (рис.7.2).

Рисунок 7.2 – Фінансовий профіль проекту без наростаючого підсумку

Фінансовий профіль чистої теперішньої вартості показує, в який період проект виходить із зони від’ємного сальдо, які за обсягом витрати в кожному році слід очікувати і якою є величина грошових надходжень за роками проекту. Цей графік може бути використано для фінансового планування, коли визначаються необхідні розміри фінансування запланованих витрат за роками проекту, час, коли можна почати сплату процентів (якщо як фінансові ресурси використовуються позичкові кошти) та суми основного боргу.

Фінансовий профіль проекту з наростаючим підсумком будується з урахуванням підсумку грошових потоків попередніх періодів. Складений таким чином фінансовий профіль дозволяє проілюструвати строк окупності проекту, величину його чистої теперішньої вартості, яка відображає доцільність прийняття проектного рішення.

Досить поширеним у фінансовому аналізі є показник строку окупності (pay back – РВ), який демонструє, за який період проект покриє витрати. У проектах, що служать понад рік, строк окупності завжди припускає дисконтування на підставі цінності грошей за часом. На жаль, занадто часто застосовується так званий «простий строк окупності», який не передбачає дисконтування майбутніх вигід і витрат, тому не дозволяє правильно оцінити доцільність капіталовкладень, що плануються.

Відбір за критерієм строку окупності означає, що схвалюються проекти з найкращим строком окупності або проекти, що вкладаються в максимально допустимий строк окупності. Термін встановлюється в роках, місяцях і навіть днях. Оскільки цей критерій безпосередньо пов’язаний із покриттям інвестиційних витрат за найкоротший час, він не сприяє проектам, що приносять великі вигоди у більш пізні строки. Проте показник застосовується у фінансовому аналізі, оскільки інвестор зацікавлений в одержанні швидкої віддачі на інвестиції. Таку короткозорість добре видно в економічному аналізі, оскільки суспільство не стільки турбується про покриття витрат, скільки про вибір проекту, що приносить найбільші вигоди суспільству.

Досить часто у практиці аналізу аналітики зустрічаються з необхідністю порівняння проектів, що мають різні життєві цикли. Наприклад, компанія розглядає два взаємовиключних проекти придбання устаткування: перший – купівля устаткування, яке вже було у використанні і яке можна буде експлуатувати впродовж 5 років; другий – придбання нового устаткування, строк служби якого становить 12 років.

Для вирішення подібного типу проблем можна скористатися критерієм еквівалентного ануїтету (еquivalent annuity – ЕА), або середньорічної чистої теперішньої вартості, який розраховується за формулою

        , (7.10)

де NPV – чиста теперішня вартість за проектом;

А1 – теперішня вартість ануїтету при заданих ставці дисконту і строку життєвого циклу проекту.

Відбір проектів за допомогою даного показника здійснюється за найбільш високою величиною еквівалентного ануїтету, оскільки передбачається нескінченне реінвестування, поки строки життя всіх проектів не закінчаться одночасно.

Слід пам’ятати, що головними умовами використання даного критерію є, по-перше, можливість відтворення інвестицій за рахунок реінвестування грошових надходжень від проекту для досягнення одночасного вибуття основних фондів за обома проектами, по-друге, припущення нескінченного реінвестування грошових надходжень, що забезпечує діяльність фірми.

Іноді в проектному аналізі витрати проекту можна досить легко визначити і кількісно продемонструвати, тоді як виразити вигоди у грошових одиницях набагато складніше. У цьому випадку такі критерії, як чиста теперішня вартість і коефіцієнт вигоди – витрати, можуть бути обчислені лише дуже приблизно і виявитися неточними.

Критерій прийняття рішення, що оцінює проекти лише за самими витратами, називається ефективністю витрат. Він може застосовуватися, коли існує два чи більше альтернативних (тобто конкуруючих чи взаємовиключних) підходів для одержання одного й того самого результату. Таким чином, вигоди від альтернативних підходів аналітик визначає як рівні і для відбору проекту не треба проводити численних розрахунків. В аналізі ефективності витрат правило прийняття рішення полягає у виборі проекту, що має найменші витрати і дає однаково бажаний результат.

Пам’ятаючи, що усі витрати різночасові, слід витрати за проектом привести у відповідність до еквівалентних річних витрат.

Рентабельність інвестицій (profitability index – РІ) – показник, що відображає міру зростання цінності фірми в розрахунку на 1 гр. од. інвестицій. Розрахунок цього показника проводиться за формулою

        .  (7.11)

Даний показник оцінює грошові надходження в t-му році, одержані завдяки інвестиціям (CFt) з величиною первісних інвестицій I0.