загрузка...
 
2.2. Загальні положення програмного комплексу ANSYS
Повернутись до змісту

2.2. Загальні положення програмного комплексу ANSYS

Навантаження

Існує п'ять категорій навантажень:

1) закріплення - задані значення ступенів вільності, такі, як переміщення у структурному аналізі;

2) зосереджені навантаження - точкові навантаження, такі, як сили;

3) поверхневі навантаження - навантаження, розподілені по поверхні, такі, як тиск;

4) об'ємні навантаження - навантаження, такі, як температури, що викликають об'ємне розширення, або внутрішні джерела тепла;

5) інерційні навантаження - навантаження від маси конструкції або інерції, такі, як сила тяжіння, обертальна швидкість.

Завжди корисно перевіряти "логічність" і прийнятність розв’язання. Що необхідно перевіряти, залежить від типу вирішуваної задачі. Тут декілька основних питань для контролю:

1) перевірка балансу між реакціями і прикладеними навантаженнями;

2) перевірка розміщення максимумів напружень, місць сингулярностей, таких, як точкові навантаження або вхідний кут, де часто значення не мають сенсу або не є цікавими;

3) перевірка значень напружень, які не повинні перевишувати межу пружності. Якщо вони перевищують цю межу, то величина навантаження помилкова або необхідно виконати нелінійний аналіз.

Сітка

Перевірити адекватність сітки можна за допомогою оцінки похибки.

Інший спосіб перевірки адекватності сітки:

1) відбийте результати роз’язку в елементах (неусереднені напруження) і знайдіть елементи з високим градієнтом напружень. Ці регіони - кандидати на згущування сітки;

2) якщо є значна відмінність між вузловими (усередненими) і елементними (неусередненими) напруженнями, то сітка дуже груба;

3) так само, якщо є значна відмінність між зображеннями напружень в режимах PowerGraphics і Full graphics, то сітка дуже груба;

4) згустіть сітку в два рази, обчисліть і порівняйте результати. (Цей спосіб не завжди можна реалізувати на практиці.)

Сингулярності напружень

Сингулярності напружень - місця в скінченно-елементній моделі, в яких величини напружень нескінченні. Приклади:

1) навантаження в точках, такі, як сили або моменти;

2) окрема закріплена точка, в якій сили реакції подібні до точкового навантаження;

3) гострий вхідний кут (з нульовим радіусом округлення).

Реальні конструкції не мають зон сингулярностей напружень. Ці зони - штучне явище, яке викликане спрощеннями розрахункової моделі. Так що ж робити із зонами сингулярності напружень? Якщо вони розміщуються далеко від регіону, який нас цікавить, можна просто ігнорувати їх, виключивши непотрібну зону при перегляді результатів. Якщо вони розміщуються в регіоні, який є цікавим, необхідно внести корективи, такі, як:

- округлити гострий вхідний кут і виконати розрахунок знову;

- замінити точкове навантаження еквівалентним розподіленим тиском;

- розподілити закріплення переміщень з одного на декілька вузлів.

Із збільшенням густини сітки в зоні сингулярності значення напружень зростають, але ніколи не досягають певної межі.

Плоска задача

Плоский напруженний стан (Plane stress) - маються на увазі нульові напруження у напрямку осі Z. Така задача підходить для компонентів, у яких розмір по осі Z менший за розміри по осях X і Y. Деформація по осі Z у цьому випадку не дорівнює нулю. Можливе задання товщини (по осі Z). Використовується для конструкцій, типу плоских панелей, які навантажені у площині (рис. 2.1), або тонкостінних дисків під тиском або відцентровим навантаженням.

Рисунок 2.1 – Приклад пластини, яка може розглядатися у плоскому напруженому стані

Плоскі деформації (Plane strain) – маються на увазі нульові деформації у напрямку осі Z. Підходить для компонентів, у яких розмір по осі Z набагато більше розмірів по осях X і Y. У цій задачі напруження по осі Z не дорівнюють нулю. Використовується для довгих конструкцій з постійним поперечним перетином типу балок (рис. 2.2).

Рисунок 2.2 – Приклад бруса, який підходить для аналізу плоскої деформації

Осесиметричний елемент (Axisymmetry) – мається на увазі, що 3-D модель та її навантаження можуть бути створені шляхом обертання 2-D перетину на 360° навколо осі Y. Вісь симетрії повинна збігатися з віссю Y глобальної системи координат. Від’ємні значення координат X не допускаються. Напрям Y - осьовий, напрям X - радіальний, напрям Z - окружний.

                        Окружні переміщення дорівнюють нулю; окружні напруження і деформації звичайно дуже важливі. Використовується для судин під тиском (рис. 2.3), прямолінійних труб, валів і т.д.

Рисунок 2.3 – Приклад осесиметричної моделі

Параметричне моделювання

APDL - походить від ANSYS Parametric Design Language (мова параметричного моделювання ANSYS), це мова сценаріїв, що дозволяє параметризувати моделі і автоматизувати найзагальніші задачі. Використовуючи APDL, можна:

1) вводити розміри моделі, властивості матеріалів і т.д.;

2) у термінах параметрів, а не числами одержувати інформацію з бази даних ANSYS, таку, як координати вузлів, максимальні напруження і т.д;

3) виконувати математичні операції над параметрами, включаючи векторні і матричні операції;

4) визначати абревіатури (скорочення) для часто використовуваних команд або макросів;

5) створювати макроси для виконання послідовності дій з використанням умовних переходів (if-then-else), циклів (do-loop), які призначені для введень користувача.

Для визначення параметра використовується формат

Name=Value (Имя=3начение).

Це може бути набрано у вікні введення або в діалозі Scalar Parameters (Скалярні параметри) (Utility Menu > Parameters > Scalar Parameters...)

Ім'я параметра – буквено-цифрове позначення завдовжки до 8 символів. Значенням може бути: число, раніше введений параметр, математична функція, параметричний вираз або буквений рядок (рис. 2.4).

Рисунок 2.4 – Вікно для введення скалярних параметрів

Вище розглядалися скалярні параметри, які мають єдине значення або числове, або рядкове. ANSYS також підтримує масиви (array parameters) - це параметри, які містять в собі множину значень. Доступні числові і рядкові масиви.

Для отримання інформації з бази даних і передачі її параметра використовується команда *GET або Utility Menu > Parameters > Get Scalar Data... (рис. 2.5).

Рисунок 2.5 – Вікно для отримання параметрів із бази даних

Вирішувачі

Призначення вирішувача (solver) – розв’язання системи лінійних сумісних рівнянь, які описують ступені вільності системи. Час розв’язання може бути від декількох секунд до декількох годин залежно від розміру моделі і швидкодії комп'ютера. Для лінійного статичного аналізу з одним кроком навантаження потрібне тільки одне таке розв’язання, тоді як для нелінійного або динамічного аналізів можуть бути потрібні десятки, сотні і навіть тисячі таких розв’язань. Тому тип вирішувача, який буде вибрано, дуже важливий. Доступні в ANSYS вирішувачі можуть бути зведені до двох типів:

1) прямі (Direct elimination) вирішувачі:

                             - Frontal;

                             і Sparse;

2) ітераційні (Iterative) вирішувачі:

                            - PCG (Pre-conditioned Conjugate Gradient);

                            - ICCG (Incomplete Cholesky Conjugate Gradient);

                            - JCG (Jacobi Conjugate Gradient).

Прямі вирішувачі розв’язують таким чином:

 формулюються матриці окремих елементів;

 прочитуються ступені вільності (DOF) для першого елемента;

 виключаються будь-які DOF, які мають відоме значення, або які можуть бути виражені у термінах інших DOF, потім рівняння записується у файл з розширенням .tri. DOF, які залишилися, складають ширину фронту (wavefront);

 повторюються кроки 2 і 3 для всіх елементів, поки не буде виключено всі DOF. Тоді файл з розширенням .tri буде містити в собі трикутну матрицю (triangularized matrix);

 рішення за DOF знаходиться зворотною підстановкою (back substitution), потім використовуються матриці елементів для обчислення результатів в елементах.

Ширина фронту (wavefront - числа DOF, які не можуть бути виключені в процесі тріангуляції. Вона збільшується і зменшується в процесі розв’язання і у результаті дорівнює нулю, коли вже виключено всі DOF. Ширина фронту прямо впливає на час розв’язання задачі: чим більше ця величина, тим довше час розв’язання. Переупорядковування елементів — вибір певного порядку, в якому елементи оброблятимуться вирішувачем, — може зменшити ширину фронту. ANSYS автоматично виконує переупорядковування елементів перед початком розв’язання.

Ітераційні вирішувачі одержують розв’язання таким чином:

1) формулюються матриці окремих елементів;

2) збирається глобальна матриця жорсткості;

3) на початку розв’язання беруться нульові значення для всіх DOF, і ітерації тривають до отримання збіжності (базуючись на заданому допуску залишкової сили);

4) використовуються матриці елементів для обчислення результатів в елементах.

Головна відмінність між ітераційними вирішувачами в ANSYS — PCG, JCG, ICCG — тип методу попереднього формування глобальної матриці.

Спеціальні можливості отримання результатів розрахунку

Запит вказівкою (Query picking) дозволяє досліджувати в моделі напруження, переміщення або інші результати у зазначеному місці. За допомогою цього методу також можна швидко знайти в моделі місця максимуму і мінімуму величини, яка вивчається.

Доступно тільки в інтерактивному режимі (команди немає):

General Postproc > Query Results > Nodal або Element або Subgrid Solu...

Виберіть величину і натисніть OK (рис. 2.6).

Рисунок 2.6 – Отримання даних розрахунку за домогою Query Results

Потім вкажіть будь-яку точку в моделі для перегляду значень результатів у цій точці. Кнопки Min і Мах показуватимуть значення в точках мінімуму і максимуму. Використовуйте кнопку Reset для очищення екрана перед повторним вибором. Зазначте, що номер об'єкта, його координати і значення результату показані в меню вказівки.

Інший спосіб перегляду результатів дії з траєкторією (Path operations), - який дозволяє:

- аналізувати результати уздовж довільної траєкторії на моделі;

- виконувати математичні операції уздовж траєкторії, включаючи інтеграцію і диференціювання;

- виводити зображення, які відображають зміну результатів уздовж траєкторії.

Доступно тільки для моделей, які містять 2-D або

3-D об'ємні або оболонкові елементи.

Три кроки для створення зображення уздовж траєкторії:

- визначення траєкторії;

- визначення даних уздовж траєкторії;

- відображення даних.

1 Визначення траєкторії. Потрібна така інформація:

- точки, які визначають траєкторію (від 2 до 1000);

- вузли або координати на робочій площині;

- кривина траєкторії, яка визначається у активній системі координат (CSYS);

- ім'я траєкторії.

Активізуйте потрібну систему координат (CSYS).

General Postproc > Path Operations > Define Path > By Nodes або On Working Plane

Вкажіть вузли або координати робочої площини (WP), яка визначає необхідну траєкторію і натисніть кнопку ОК. Введіть ім'я траєкторії. Значення полів nSets і nDiv здебільшого випадків краще за все залишати без зміни.

2 Визначення даних уздовж траєкторії

General Postproc > Path Operations > Map onto Path...  (або команда PDEF)

Виберіть потрібну величину, наприклад, SX. Введіть мітку для величини, яка використовуватиметься в зображеннях і лістингу. Тепер можна відобразити траєкторію, якщо це необхідно.

General Postproc > Path Operations > Plot Paths

(або використовуйте команду /РВС,РАТН,1 разом з командами NPLOT або EPLOT)

3 Відображення даних

Можна відображати величини уздовж траєкторії або у вигляді графіка:

PLPATH або General Postproc > Path Operations > On Graph...

або уздовж геометрії траєкторії:

PLPAGM або General Postproc > Path Operations > On Geometry...

Визначення похибок розрахунку

У скінченно-елементному розв’язанні напруження обчислюються на пoелементній основі, тобто напруження окремо розраховуються в кожному елементі. Проте при відображенні вузлових напружень в POST1 відображаються згладжені кольорові контури, тому що напруження усереднюються у вузлах. Якщо відображаються елементні рішення, то виводяться усереднені дані і на зображеннях видно розриви кольорових контурів на межах елементів.

Відмінність між усередненими і неусередненими напруженнями свідчить про якість сітки. На основі цього будуються оцінки похибки (error estimation) (рис. 2.7).

Рисунок 2.7 – Оцінка похибки

Оцінка похибки доступна тільки в POST1 і лише для:

- лінійного статичного аналізу міцності;

- об'ємних (2-D і 3-D) і оболонкових елементів;

- графічного режиму Full graphics (не PowerGraphics);

Якщо не забезпечуються ці умови, ANSYS автоматично відключає оцінку похибки. Для включення/відключення оцінки похибки використовуйте ERNORM.ON/OFF або General Postproc > Options for Outp.

POST1 обчислює такі величини похибки. Структурний аналіз:

- percentage error in energy norm (SEPC) (відсоток похибки у нормі енергії);

- element stress deviations (SDSG) (відхилення напружень в елементі);

- element energy error (SERR) (похибка енергії елемента);

max і min межі напружень (SMXB, SMNB).

Відсоток похибки у нормі енергії (SEPC) - приблизна оцінка похибки напружень (або переміщень) у вибраному наборі елементів. Може використовуватися для порівняння подібних моделей структур з подібними навантаженнями. SEPC - відображається у легенді при зображенні деформованого стану. Її значення можна також переглянути за допомогою команди PRERR або GeneralPostproc > List Results > Percent Error.

На практиці необхідно прагнути, щоб значення SEPC не перевищувало 10%. Якщо воно вище, тоді визначте точки сингулярності напружень (навантаження/закріплення в точках) і виключіть елементи в їх околі. Якщо все одно похибка вище, відобразіть зображення похибки енергії елемента. Елементи з високим рівнем похибки енергії - кандидати на покращання сітки (рис. 2.8).

Рисунок 2.8 – Приклад оцінки похибки SEPC

Відхилення напружень в елементі (SDSG) - величина, яка показує, наскільки напруження в елементах не збігаються з усередненими напруженнями в їх вузлах. SDSG можна відобразити у вигляді кольорових контурів за допомогою PLESOL.SDSG або General Postproc > Plot Results > Element Solu...

            Великі значення похибки SDSG є необов'язково негативним фактом, особливо якщо це є малий відсоток від номінальних напружень у структурі. Наприклад, в цій моделі (рис. 2.9) відхилення напружень у потрібній зоні становить лише 1.5%.

Похибка енергії елемента (SERR) - енергія, яка пов'язана з невідповідністю напружень у вузлах елемента. Це базова величина, з якої розраховується решта оцінок похибки. SERR має розмірність енергії. Для відображення SERR у вигляді кольорових контурів використовуйте команду PLESOL.SERR або General Postproc > Plot Results > Element Solu...

Рисунок 2.9 – Оцінка похибки SDSG

Звичайно, елементи з високим рівнем похибки SERR – кандидати на поліпшення сітки. Проте оскільки величина SERR буде завжди найбільшою в зонах сингулярності напружень, то спочатку виключіть ці елементи.

Межі напружень (SMXB і SMNB). Межі напружень можуть допомогти визначити потенційний вплив похибки дискретизації сітки на величину максимального напруження. Вони відображаються у легенді кольорових зображень напружень як SMXB (верхня межа) і SMNB (нижняя межа). Ці межі не оцінюють дійсні максимуми і мінімуми, але визначають доверительну область. Без інших додаткових перевірок немає підстав довіряти тому, що істинний максимум напружень буде нижчим за SMXB. Попередження: якщо не виключені елементи поблизу зон сингулярності напружень, використання меж напружень немає сенсу, як показано на рисунку 2.10.

Рисунок 2.10 – Оцінка меж напружень



загрузка...