а – схема матеріальних і енергетичних потоків; б – процеси
у T, s – діаграмі
Відповідно до даної схеми систему у межах контура: “А” перетинають такі потоки:
- гріючої пари (вхід – 1г, вихід – 2г);
- випаровуваного розчину (вхід – 1р, вихід – 2р);
- вторинної пари (вихід – 1w);
- тепловий потік у навколишнє середовище – .
Процес конденсації гріючої пари у T, s – діаграмі зображений при постійному тиску рГ зі зміною станів у межах 1г – 2г. Процес кипіння розчину відбувається при тиску рw з переходом стану розчинника з 1*P в 1w, де індексом “*” позначатимуться параметри розчинника при температурі кипіння.
Позначимо масові витрати потоків у вигляді:
– масова витрата гріючої пари;
– масова витрата вторинної пари, що виходить з даного апарата;
– масова витрата розчину, що надходить на випаровування в апарат (початкове значення);
– концентрація розчину (за абсолютно сухою речовиною у розчині) на вході у випарний апарат;
– концентрація розчину на виході з апарата.
З урахуванням позначень можна записати:
- матеріальний баланс за абсолютно сухою речовиною, що знаходиться у розчині
; (6.1)
матеріальний баланс випарного апарата
. (6.2)
На базі даних балансових рівнянь можна отримати рівняння зв'язку витрати вторинної пари та інтервалу зміни концентрації розчину
, (6.3)
, (6.4)
або, позначивши;
, (6.5)
, (6.6)
при цьому матиме місце рівність :
, (6.7)
; (6.8)
енергетичний баланс випарного апарата при використанні першого закону термодинаміки для потокових систем має вигляд
, (6.9)
де h1w, h1p, h2p, h1Г, h2Г – питомі ентальпії робочих середовищ відповідних потоків.
Використання представлених балансових рівнянь залежить від цільового призначення розрахунку. Проте у будь-якому випадку необхідно знати витрату енергоносіїв. Для гріючої пари з рівнянь випливає, що
, (6.10)
. (6.11)
При визначенні питомої ентальпії h2p необхідно враховувати тепловий ефект концентрації розчину. Величину теплостоків у навколишнє середовище беруть у вигляді частки від теплового навантаження на апарат .
Цю величину втрат тепла забезпечують шляхом облаштування необхідної товщини ізоляційного матеріалу. При припущенні, що , можна використати рівність ;
ексергетичний баланс випарного апарата у межах контуру “А” на рисунку 6.3
, (6.12)
де – потік ексергії палива випарного апарата;
– потік ексергії продукту випарного апарата;
– потік деструкції і втрат випарного апарата.
Ексергетична ефективність випарного апарата
, (6.13)
або з урахуванням величин питомих ексергій
. (6.14)
Заміна відношення масових витрат вторинної пари і гріючого агента відповідно до виразу (6.11) приводить рівняння ексергетичної ефективності випарного апарата до вигляду
, (6.15)
або, використовуючи позначення, прийняті у розділі 2.2.6:
, (6.16)
де температурна функція перетворень для розчину
(6.17)
і для гріючої пари (котельної пари)
. (6.18)
Як показують розрахунки, ексергетична ефективність безпосередньо самого випарного апарата досить висока, і зі зменшенням корисної різниці температур вона досягатиме максимального значення.
Проте цільове призначення випарного апарата полягає у зміні концентрації розчину, а не в отриманні вторинної пари, і в цьому випадку, при скиданні потоку вторинної пари у навколишнє середовище з рівняння (6.13) виключається величина .
Більш правильним є розгляд ексергетичної ефективності не випарного апарата а всієї установки, про що йдеться у наступному розділі.