З урахуванням позначень, введених у розділі 6.2, рівняння енергетичного балансу випарного апарата у межах контуру “А” записується у вигляді
, (6.24)
де – потік механічної роботи, який передається робочому середовищу у компресорній машині (індикаторна потужність компресора);
– тепловий потік від зовнішніх поверхонь випарного апарата і компресора у навколишнє середовище.
Після підстановок на базі виразів (6.7) і (6.8) маємо
, (6.25)
або
. (6.26)
де = 1,05 – коефіцієнт, який враховує тепловтрати у навколишнє середовище для випарної установки з рекомпресією вторинної пари.
Потужність привода компресора визначається з урахуванням ККД механічних втрат , втрат у передачі і двигуні :
, (6.27)
де .
З позицій термотрансформації функціонування випарного апарата з рекомпресією вторинної пари є сукупністю процесів, які утворюють розімкнений зворотний термодинамічний цикл, і у даному випадку цикл парокомпресійного теплового насоса, де функції випарника і конденсатора виконують відповідні порожнини теплообмінної частини випарного апарату.
Розглядаючи випарний апарат з механічною рекомпресією вторинної пари як тепловий насос, можна записати нижченаведені вирази, які характеризують режимні параметри термотрансформації:
теплопродуктивність установки
; (6.28)
потужність приводного двигуна
; (6.29)
коефіцієнт перетворення (СОР)
. (6.30)
Для невеликих значень корисної різниці температур має місце значне перевищення над , що і приводить до досить високих значень коефіцієнта перетворення (j=20-25).
З метою кращої адаптації рівняння коефіцієнта перетворення при виконанні оціночних розрахунків його можна привести до вигляду [7]
, (6.31)
де – густина сухої насиченої водяної пари при температурі кипіння (у стані 1 w);
– питома теплота пароутворення при даній температурі ;
– питома потужність компресора при роботі в інтервалі температур ;
– об'ємна продуктивність компресора за умов всмоктування.
При використанні рівняння для Nпр у вигляді (6.26) питома потужність компресора виражається залежністю
(6.32)
і після підстановки у рівняння (6.31)
. (6.33)
Наведені рівняння відповідають умовам роботи компресора без розвиненого зовнішнього теплообміну, що є прийнятним при розрахунках з використанням машин динамічного принципу дії (турбомашин). У разі застосування компресорних машин з системами охолоджування, то при складанні енергетичного балансу необхідно врахувати тепловий потік, який відводиться від робочого середовища у компресорі. Так, наприклад, при використанні рідинно-кільцевих компресорних машин необхідно враховувати відведення теплового потоку від робочої рідини у системі охолодження.
Для порівняльних розрахунків енергоефективності може бути застосований параметр, який називають питомою витратою енергії, у даному випадку це витрата енергії, віднесена до кілограма випаровуваної рідини (розчинника) :
(6.34)
або з урахуванням попередньої залежності
. (6.35)
Для однокорпусної випарної установки без рекомпресії питома витрата енергії визначається аналогічно, але з урахуванням виду затрачуваної енергії, а саме теплоти, отриманої від гріючої пари, що утворюється за рахунок згоряння викопного палива (котельної пари):
. (6.36)
Величина теплового потоку, передаваного розчину від гріючої пари (позначення на рис. 6.3)
, (6.37)
або
, (6.37а)
де – питома теплота конденсації гріючої пари (котельної пари) при температурі конденсації.
З урахуванням виразу (6.11) можна записати
. (6.38)
Порівнюючи питомі витрати енергії для випаровування без рекомпресії та з її використанням, можна отримати (допускаючи, що ) величину зниження питомих витрат при переході до теплонасосного теплопостачання випарної установки:
. (6.39)
Більш об'єктивним показником порівняння будь-яких термомеханічних систем, як було зазначено раніше, є рівень ексергетичної ефективності.
Для однокорпусної випарної установки з механічною рекомпресією вторинної пари у межах контуру “А” згідно з рисунком 6.9 а рівняння для ексергетичної ефективності матиме такий вигляд:
. (6.40)
При розширенні меж контуру “А”, наприклад, з включенням вакуум-насоса і насоса для відкачування конденсату після гріючої камери, у рівнянні (6.40) потрібно врахувати потужності вказаного устаткування
(6.41)
де – потік ексергії конденсату з гріючої камери, але обчислюваний за параметрами температури і тиску за конденсатним насосом.