У 70–ті рр. XX століття завдяки дослідженням фізиків–теоретиків почала активно розвиватися теорія складних систем, що самоорганізуються. Результати досліджень у сфері колективної поведінки, характерної для відкритих нелінійних систем різної природи, що перебувають далеко від рівноваги, привели до виникнення нового наукового напряму – синергетики (від грецьк. synergeia – спільна дія). Цей термін запропонував один із засновників напряму – Г. Хакен . Суть цього напряму полягає у тому, що ефективність спільного функціонування елементів системи вища, ніж сумарна ефективність їх ізольованого функціонування ]. Синергетика як науковий напрям виникла на стику різних шкіл : брюссельської Пригожина І., що розглядає самоорганізацію у фізичних і хімічних процесах ; Хакена Г., що вивчає лазери; радянської Арнольда В. І. і Тома Р., що розробляє математичний апарат для опису катастрофічних процесів;Самарського А.А. і Курдюмова С.П., що будує теорію самоорганізації на основі числового експерименту; біофізичної Волькенштейна М. В. і Чернавського Д. С. та інших. Відповідно до базових положень синергетики самоорганізованими прийнято називати системи, якщо вони без специфічної дії ззовні знаходять деяку макроскопічну просторову, часову або функціональну структуру. Під специфічною зовнішньою дією мається на увазі така, що нав’язує системі певну структуру або функціонування. У разі самоорганізації система відчуває ззовні неспецифічну дію.
Основні властивості систем, що самоорганізуються, — нелінійність, відкритість, когерентність. Відкритими називають такі системи, які підтримуються в певному стані за рахунок безперервного припливу ззовні речовини, енергії або інформації. Постійне надходження речовини, енергії або інформації є необхідною умовою існування нерівноважних станів на противагу замкнутим системам, що прямують до однорідного рівноважного стану відповідно до другого постулату термодинаміки. Відкриті системи є незворотними, для них важливим є фактор часу, а ключову роль можуть відігравати випадкові чинники і флуктуаційні процеси .
Основними поняттями синергетики є точка біфуркації , атрактор, дисипативні процеси і фрактали . Точка біфуркації – це момент нестійкості, коли система обирає подальший шлях еволюції, точка, в якій відбувається катастрофа. Під терміном ”катастрофа” в теорії самоорганізації розуміють якісні стрибкоподібні зміни, що виникають при повільній зміні зовнішніх умов. Поряд із цією точкою зростає вплив незначних випадкових флуктуацій (часових відхилень від стану рівноваги), за рахунок чого може відбуватися перехід системи від області тяжіння одного атрактора до області тяжіння іншого . При цьому синергетика принципово виходить із того, що для системи стан хаосу не є чимось шкідливим і руйнівним. Атрактор (attract у перекладі з англійської означає "притягувати") у даному випадку – це множина точок фазового простору, до яких прямує хаотична система у процесі еволюції. Математично атрактори визначаються як граничні значення рішень диференціальних рівнянь. Відповідний апарат був розроблений Анрі Пуанкаре. З позиції термодинаміки атрактор характеризує стан динамічної рівноваги, тобто стаціонарний, сталий режим розвитку системи, коли її ентропія впродовж часу значно не змінюється при безперервному надходженні і дисипації енергії та
речовини.
Як установлено вченими , основним критерієм «дивності» атрактора є експоненційна нестійкість траєкторії. Цей термін, що багато в чому схожий з уявленнями про стаціонарні випадкові процеси, був відразу сприйнятий дослідниками й затвердився для позначення математичного зображення режиму нерегулярних коливань детермінованих динамічних систем [232].
Синергетика як наука все більше впливає на різні сфери діяльності й викликає все більший інтерес, наприклад, введено поняття «механотроніка» . Коло задач, що розглядається в її межах, дуже широке. Багато з них із позицій теорії самоорганізації розглядаються вперше. Так, у роботі Олємского О. І. наведена нелінійна динаміка сипкого середовища, тонкого шару мастила, транспортних потоків, самоорганізація в комп’ютерних мережах і виникнення впорядкованості, зумовлене шумами різних типів. Методами синергетики здійснено моделювання багатьох складних систем, що самоорганізуються : морфогенез у біології; деякі аспекти функціонування мозку; флатер крила літака; автоколивальні процеси в хімії; еволюція зірок і космологічні процеси; електронні прилади; формування громадської думки і демографічних процесів. Одним із важливих досягнень останніх років у синергетиці та еволюційній економіці є макроекономічна модель Чернавського Д. С. . Вона подається динамічною системою, де число стійких особових точок (ринкових рівноваг) змінюється залежно від керуючого параметра. На відміну від традиційних галузей наукового знання синергетика досліджує загальні закономірності еволюції систем будь–якої природи. Абстрагуючись від специфічної природи систем, синергетика знаходить здатність описувати їх еволюцію на узагальненій мові. Це дозволяє зробити надбання однієї галузі науки доступними розумінню представникам інших галузей .
Ряд праць присвячено проблемі пошуку загальних об’єктивних законів управління на основі синергетичного підходу. На відміну від традиційної постановки задачі у класичній теорії управління для синергетичного підходу характерний розгляд якісно нових режимів поведінки нелінійних динамічних систем: біфуркацій і фазових переходів; небажаних і небезпечних атракторів у просторі станів; неоднозначності завдань управління та ін. Необхідність введення цих якісно нових для теорії управління понять, що відображають фізичну суть управління процесами різної природи, пов’язана із встановленням фундаментального факту сучасного природознавства – можливості виникнення дисипативних просторово–часових структур у фазовому просторі складних динамічних систем . Утворення таких структур характерне для макроскопічного рівня опису поведінки систем, що відповідає явищу самоорганізації. Дисипативні структури наділяють систему принципово новими властивостями, які не були притаманні її окремим компонентам.
Останніми роками була встановлена висока сприйнятливість багатьох систем і процесів до початкових умов, що призводить до хаотичної поведінки. З точки зору математики поведінка всіх нелінійних динамічних систем із числом ступенів вільності більше двох на великому часовому інтервалі стає непередбачуваною, оскільки будь–яка неточність у визначенні початкового стану експоненційно зростає з часом, що призводить до втрати інформації.
Синергетичний підхід до моделювання складних систем, які мають багато ступенів вільності, полягає у виділенні трьох параметрів: параметра порядку, сполученого поля та керуючого параметра. Досвід використання такого підходу ґрунтується на тому, що закономірності поведінки складних систем можуть бути вивчені за допомогою відносно простих математичних моделей із невеликим числом змінних. Уперше чутливість поведінки системи до початкових умов продемонстрував у 1963 р. американський метеоролог Едвард Лоренц, який чисельно досліджував конвекційні потоки в атмосфері за допомогою динамічної моделі, що складалася із системи трьох нелінійних диференціальних рівнянь . Подальше дослідження системи Лоренца показало, що вона дає кінетичну картину колективної поведінки макроскопічної системи . Проведені багатьма вченими численні дослідження розв’язання системи рівнянь Лоренца показують можливість їх застосування при моделюванні інших фізичних, гідромеханічних, хімічних, інформаційних, організаційних та психологічних систем.
Виявлено, що за умов зміни значення керуючого параметра, яке задається зовнішніми умовами, для багатьох систем відбувається перехід від порядку до хаосу. Ця універсальна поведінка нагадує звичайні фазові переходи другого роду. Останніми роками інтерес до кінетики фазових переходів помітно зростає [, ]. Основною передумовою, що дозволила суттєво просунутися у моделюванні просторово–часової еволюції системи під час фазового переходу, є скейлінгова гіпотеза, яка вперше була використана у критичній області .
У зв’язку з цим перспективним для розвитку сучасних інформаційних систем (CALS – технологій) є проведення дослідження ЖЦВ у рамках синергетичного підходу [, ]. ЖЦВ машинобудівного виробу можна представити як ієрархію автономних самоорганізованих підсистем проектування, виготовлення та експлуатації. Як правило, на систему ЖЦВ накладені такі зовнішні зв’язки, як певна кількість енергетичних, інформаційних та матеріальних потоків. При зміні одного з них може виникнути нестійкість, і система переходить у новий стан. У багатьох випадках поведінка системи, близька до таких точок нестійкості, залежить від поведінки зовсім небагатьох макроскопічних змінних (параметр порядку, сполучене поле та керуючий параметр), які описують макроскопічну структуру. Поведінка окремих частин системи визначається цими параметрами за принципом підпорядкування, що дозволяє системі знаходити свою структуру – самоорганізовуватися. Важливою особливістю системи ЖЦВ є взаємодія множини окремих складових, які утворюють ієрархічний рівень і допускають свій характерний опис на мові простору станів зі змінними і параметрами, що належать цьому рівню. При зміні керуючих системою ЖЦВ параметрів вона може переходити із існуючого стану до нового. Система ЖЦ повинна створюватися з урахуванням подальшої еволюції й адаптивності залежно від умов зовнішнього середовища, тобто завжди існує небезпека короткострокового вузького планування, що базується на безпосередній екстраполяції минулого досвіду, а основним джерелом, що дозволяє системі існувати тривалий час, обновлятись і знаходити самобутні шляхи розвитку, є її адаптаційні можливості, що виявляються на шляху еволюції. Таким чином, для опису поведінки системи ЖЦВ достатньо дослідити поведінку тільки параметрів порядку. Використання основних закономірностей самоорганізації дозволяє цілеспрямовано формувати системи ЖЦВ так, щоб вони утворювали у своєму розвитку необхідні структури (стаціонарні або змінні з часом). Такий підхід дає можливість переходити від непередбачуваної поведінки системи ЖЦВ до спрямованого руху вздовж бажаних атракторів, яким підпорядковуються всі інші змінні динамічної системи. Це вже спрямована самоорганізація системи, за якої мета – атрактор – визначає суть процесу, а його розуміння полягає в самоуправлінні й спрямованій самоорганізації відповідно до деякої мети. Зрозуміло, що при цьому виникає непроста проблема переходу від природних синергетичних принципів до кількісних співвідношень.