загрузка...
 
3.2. Синергетичний підхід до організації процесів проектування, виготовлення та експлуатації машинобудівної продукції виробничо–технічного призначення
Повернутись до змісту

3.2. Синергетичний підхід до організації процесів проектування, виготовлення та експлуатації машинобудівної продукції виробничо–технічного призначення

Рис 3.1. Відкрита система ЖЦ машинобудівного виробу

Спільна взаємодія процесів проектування, виготовлення та експлуатації машинобудівного виробу виробничо–технічного призначення може бути подана як відкрита система (рис. 3.1). Рух її складових (функціональних підсистем проектування, виготовлення та експлуатації) до стаціонарного стану забезпечується матеріальними, енергетичними та інформаційними потоками, що діють як усередині системи, так і за умов її взаємодії із зовнішнім середовищем.

При поставленні завдання синергетичного моделювання передбачається, що процеси проектування, виготовлення та експлуатації характеризуються величиною тривалості t (часом виконання) та відповідними виробничими функціями Y (F, G, Q).

Інтенсивність (швидкість виконання) процесу визначається співвідношенням

,                                               (3.11)

де X – кількість ресурсів, що використовуються при виконанні процесу.

Фактична інтенсивність визначається із безпосередньо спостережуваних фактичних даних за формулою

,                                             (3.12)

де  – фактичний випуск продукції в одиницях вимірювання даного виду продукції (виготовлення),  – фактичні витрати ресурсів в одиницях часу.

Наявна продуктивність праці є розрахунковою величиною, що показує, скільки продукції можна випустити в даних умовах (наприклад, на наявному обладнанні із доступних матеріалів) у випадку, якщо всі простої і затримки будуть усунуті. Наявна продуктивність праці визначається за формулою

,                                     (3.13)

де  – максимально досяжний у поточних умовах випуск продукції в одиницях вимірювання даного виду продукції (наявне виробництво);

 – мінімально необхідні в поточних умовах ресурсів в одиницях часу.

Потенційна продуктивність праці є розрахунковою величиною, яка показує, скільки продукції можна випустити в теоретично досяжних в даних природних умовах на даному рівні розвитку цивілізації (наприклад, із найкращих матеріалів, що доступні на ринку, при використанні передових технологій і установленні найсучаснішого із обладнання, що є на ринку) у випадку, якщо всі простої і затримки будуть усунуті. Потенційна продуктивність праці визначається за формулою

,                                               (3.14)

де  – максимально досяжний в даних умовах на даному рівні розвитку випуск продукції в одиницях вимірювання даного виду продукції (потенційне виробництво);  – мінімально необхідні в даних природних умовах на даному рівні розвитку витрати ресурсів в одиницях часу.

При цьому якщо кількість ресурсів при виконанні процесу не змінюється, то інтенсивність буде сталою величиною. Якщо кількість ресурсів набуває різних значень, то й тривалість процесу може бути різною, а відповідно, змінною буде інтенсивність. Тоді швидкість виконання процесу за одиницю часу визначається відношенням

.                                                   (3.15)

Згідно із синергетичним підходом самоорганізовувана система визначається самоузгодженими рівняннями, що зв’язують швидкості виконання процесів проектування dF/dt, виготовлення dG/dt та експлуатації dQ/dt зі значеннями виробничих функцій F, G, Q, які можна розглядати як керуючий параметр, сполучене поле і параметр порядку відповідно.

Проведені дослідження показують, що можливості функціональної підсистеми проектування  впливають на характеристики машинобудівного виробу  безпосередньо через нові конструкторсько–технологічні ідеї та розробки. Саме її існування є необхідною умовою для створення виробу. Тому виробничу функцію F можна розглядати як керуючий параметр. Ефективність реалізації характеристик машинобудівного виробу  визначається під час його експлуатації. Цілі та завдання, що виникають на цьому етапі, визначають вимоги до функціональної системи проектування . У зв’язку з цим виробничу функцію Q можна розглядати як параметр порядку, що визначає вибір можливостей процесу проектування і розроблення нових виробів або модернізацію тих, що вже існують на даний момент часу t. Відповідно сполучене поле зводиться до виробничої функції функціональної підсистеми виготовлення  – G. У результаті задача зводиться до вираження швидкостей зміни  зазначених величин через їх значення .

Ураховуючи, що поведінка параметра порядку  є основною та підпорядковує поведінку сполученого поля  і керуючого параметра , запишемо рівняння для швидкості його зміни  в лінійній формі:

.                                               (3.16)

Тут перший доданок у правій частині (3.16) враховує релаксацію виробничої функції підсистеми експлуатації до нульового значення за час , другий – описує лінійну реакцію швидкості зміни  на зростання поля G ( ? константа зв’язку).

Рівняння для сполученого поля набирає вигляду

,                                            (3.17)

де перший доданок знову має релаксаційну природу із характерним часом , другий – являє собою позитивний зворотний зв’язок виробничої функції підсистеми експлуатації та функціональної підсистеми проектування зі швидкістю зміни сполученого поля ( – константа зв’язку). Саме цей зв’язок зумовлює зростання сполученого поля (виробничої функції підсистеми виготовлення), що є причиною самоорганізації.

Останнє із самоузгоджених рівнянь описує релаксацію виробничої функції підсистеми проектування F, яка відіграє роль керуючого параметра:

.                                     (3.18)

На відміну від (3.16), (3.17) перший доданок у (3.18) описує релаксацію параметра F не до нуля, а до кінцевого значення , яке задається зовнішньою дією ( – відповідний характерний час релаксації;  – константа зв’язку).

Для синергетичних фазових переходів негативний зворотний зв’язок між параметром порядку та сполученим полем (відображає принцип Ле–Шательє) зменшує стаціонарне значення керуючого параметра порівняно з його величиною, зафіксованою зовнішньою дією. Відповідно позитивний зв’язок між параметром порядку і керуючим параметром сприяє зростанню сполученого поля та є причиною самоорганізації.

Згідно з   система синергетичних рівнянь (3.16) – (3.18) – це проста польова схема, що являє собою ефект самоорганізації. Для її аналізу зручно скористатися безрозмірними змінними, якщо віднести час t, виробничу функцію підсистеми експлуатації Q, сполучене поле G і параметр F до масштабів:

.     (3.19)

Тоді систему спільної взаємодії процесів проектування, виготовлення та експлуатації можна подати безрозмірною системою рівнянь:

                                                       (3.20)

,                                        (3.21)

,                                           (3.22)

де введені співвідношення характерних часів:  і .

Самоузгоджена поведінка системи спільної взаємодії процесів проектування, виготовлення та експлуатації машинобудівного виробу виробничо–технічного призначення ґрунтується на адіабатичному наближенні, згідно з яким характерні часи зміни пов’язані умовою . Остання означає, що під час еволюції сполучене поле G(t) та керуючий параметр F(t) змінюються настільки швидко, що встигають наслідувати повільну зміну параметра порядку Q(t)  .

Завдяки умові  можна знехтувати лівими частинами двох останніх рівнянь (3.21), (3.22), що приводить до таких залежностей сполученого поля та керуючого параметра від параметра порядку:

, .                                 (3.23)

При , де , перше із цих співвідношень має лінійний вигляд, що характеризується сприйнятливістю . Зі зростанням параметра порядку до значення  залежність G(Q) набуває насичення, а при  проявляє спадний характер, який відповідає негативній сприйнятливості c і не має фізичного сенсу. Звідси можна зробити висновок, що стала Qmax зводиться до максимального значення параметра порядку. Останнє рівняння (3.23) описує зменшення керуючого параметра від максимального значення Fe при Q = 0 до мінімальної величини Fe/2 при . Спадний характер залежності F(Q) є проявом принципу Ле–Шательє. Підставляючи перше рівняння (3.23) до першого рівняння (3.20), отримуємо рівняння Ландау–Халатнікова:

,                                         (3.24)

для якого синергетичний потенціал набирає вигляду

,                  (3.25)

де позначено .

У результаті самоузгоджена поведінка системи спільної взаємодії процесів проектування, виготовлення та експлуатації машинобудівного виробу виробничо–технічного призначення описується таким чином. Якщо рівень конструкторсько–технологічної інформації відповідає величині Fe, що не перевищує критичне значення Fc, синергетичний потенціал набирає монотонно зростаючого вигляду з мінімумом у точці Q0=0 (рис. 3.2), який відповідає низькоефективному стану функціональної підсистеми експлуатації.

Із зростанням Fe до значень, що перевищують Fc, синергетичний потенціал набуває мінімуму при ненульовому значенні параметра порядку:

,                                           (3.26)

яке відповідає високоефективному стану системи спільної взаємодії процесів проектування, виготовлення та експлуатації машинобудівного виробу виробничо–технічного призначення.

Під час переходу системи до області, що характеризується    значеннями    , вона за час  набуває стаціонарного значення параметра порядку (3.26). При цьому залежність Q(t) має звичайний дебаївський вигляд:

.                                            (3.27)

Рис. 3.2. Залежність синергетичного потенціалу від параметра порядка при різних значеннях параметра Fe



загрузка...