загрузка...
 
4.2. Модель вибору оптимальних характеристик функціональних підсистем на стадіях ЖЦ
Повернутись до змісту

4.2. Модель вибору оптимальних характеристик функціональних підсистем на стадіях ЖЦ

Важливим етапом у забезпеченні якості спроектованої машинобудівної продукції є технологічна підготовка виробництва, яка являє собою сукупність взаємозв’язаних процесів, що забезпечують технологічну готовність підприємства до випуску виробів заданого рівня якості при встановлених термінах, обсязі випуску і витратах. Технологічна підготовка виробництва є продовженням робіт щодо проектування ФПСВ. На цій стадії встановлюється, за допомогою яких функціональних підсистем ФПСВр мають бути забезпечені характеристики якості певного виробу .

У цьому контексті управління конфігурацією має вигляд багатоступінчастого процесу формування оптимальних характеристик виробу, який починається з останнього етапу. Весь процес можна представити як 10 кроків управління.

У загальному випадку структурна модель технологічного процесу може бути записана у вигляді

,                                                 (4.14)

де  – множина вихідних характеристик технологічного процесу;

 – структура технологічного процесу.

Множина  визначається, як

,               (4.15)

де ХТ.Вг – трудомісткість виготовлення; ХПР – продуктивність технологічного процесу; ХНД – надійність; ХМ – витрата матеріальних ресурсів; ХЕН – витрата енергетичних ресурсів; ХС – собівартість виготовлення.

Структуру технологічного процесу можна подати у вигляді

,                                (4.16)

де ФП={ФП0, ФП1,…,ФПm–1} – множина елементів ФПСВр, що беруть участь у технологічному процесі;  – множина зв’язків між елементами ФП;  – множина характеристик елементів ФПСВр.

Множину вихідних характеристик технологічного процесу можна позначити відповідно через

, , ,

  , , .     (4.17)

Таким чином, на етапі технологічної підготовки виникає проблема вибору оптимальних характеристик функціональної підсистеми виготовлення

виробу (). Як правило, в технології машинобудування при складанні технологічного процесу прийнято кожен виріб розбивають на виконавчі поверхні. Технологічний процес проектують, ґрунтуючись на певній послідовності ФПСВр, які забезпечують властивості цих поверхонь. Для виготовлення одного і того ж виробу з однаковими властивостями початкового і кінцевого стану можуть використовуватися різні ФПСВр. У зв’язку з цим технологічні процеси, що проектують, як правило, варіантні за ФПСВР  .

Їх вирішення пов’язане з вибором відповідного методу оптимізації технологічного процесу. Під час взаємодії функціональних підсистем ФПСj і їх елементів (ФПКТСj, ФППОj, ФПОПj) виникають проблеми взаємозв'язку цілей і завдань, вибору раціональних діапазонів характеристик. Одна і та ж задача може бути розв’язана різними засобами. Будь–яка функціональна підсистема ФПСj є частиною системи вищого порядку. Її розвиток відбувається у взаємодії із об'єктами зовнішнього середовища (навколишнього світу). Зв'язки із зовнішнім середовищем визначають сукупність тенденцій розвитку виробу на етапах ЖЦ, його функціонування в системах вищого порядку. Перелік і характеристики критеріїв ФПСj, переваги і комплекси заходів щодо їх удосконалення спрямовані на виконання цільових вимог ЖЦВ, за рахунок розвитку елементів підсистем. Зміни цільових вимог у системах вищого порядку – економічних, екологічних і інших потреб, формують комплексні критерії переваги характеристик виробу ФПСj. Принциповими особливостями процесів ЖЦВ є динаміка і невизначеність витрат, термінів, результатів

і інших параметрів.

Рис. 4.8. Структурна схема умовного технологічного процесу виготовлення деталі

Математичні засоби, що розглянуті, на прикладі методів динамічного програмування процесів є алгоритмічною основою для оптимального управління конфігурацією функціональних підсистем на етапі технологічної підготовки виробництва при вирішенні завдань планування за термінами і ресурсами багатокрокових (багатоетапних) керованих процесів виготовлення виробу у проектах машинобудування. На рис. 4.8 показані можливі маршрути умовного технологічного процесу, що складається з 10 операцій (номер зазначений у квадраті). Вартість виготовлення виробу ФПСj проставлена над відповідними дугами, що з’єднують операції ТП.

Уся сукупність операцій ТП розділена на групи. До першої групи віднесено операція №1, до другої – операції, в які входять дуги, що виходять із першої. До третьої – вершини, в які входять дуги, що виходять із операцій другої групи. Таким чином, продовжуючи поділ далі, отримаємо 5 груп: {1}, {2,3,4}, {5,6,7}, {8,9}, {10}. Довільний маршрут від операції №1 до №10 містить чотири дуги, кожна з яких зв’язує операції, які належать відповідним групам. У результаті знаходження оптимального маршруту ТП зводиться до чотирьох етапів. На першому етапі вирішується питання, на яку операцію, що належить другій групі, передавати виріб після першої операції. На другому етапі необхідно визначити, яку операцію виконувати в третій групі після виконання відповідної операції в другій групі і т. д.

Пронумерувавши етапи від кінцевої операції до початкової (рис. 4.6), введемо позначення: n – номер кроку (n=1, 2, 3, 4); fn(i) – мінімальні витрати на виготовлення виробу при виконанні i–ї операції, якщо до кінцевої операції залишилося n операцій; jn(i) – номер операції, яку необхідно виконати після i – ї операції, щоб fn(i) було мінімальним; Сij – вартість виготовлення виробу після виконання i–ї і перед виконанням j–ї операцій.

Усі позначення несуть у собі таке смислове навантаження: f – позначає цільову функцію; i – стан ТП; індекс n – динамічну інформацію про те, що після операції i до кінцевої залишилося n операцій.

Розглядаючи останню операцію (n=1), розрахуємо для неї значення функції. До операції №10 виріб може знаходиться на операції №8 або на операції №9. Розрахуємо витрати для цих двох станів:

, i=8, ;

, i=9, .

Для того щоб здійснити розрахунок n=2, припускаємо, що виріб перебуває на операціях: №5, №6 або №7. Після операції №5 для виконання операції №10 необхідно виконати операцію №8 або №9. Оптимальний маршрут після операції №5 має такий вигляд:

.            

Тут i=5 і j2(5)=9, тобто умовно–оптимальний маршрут проходить через операцію №9.

Аналогічно визначається значення функції для i=6 і j=7:

Розрахунки першого  і другого  етапів наведені відповідно в табл. 4.1 і 4.2.

Таблиця 4.1 Результати розрахунку першого етапу

i/j

Операція №10

f1(i)

j1(i)

8

5+0

5

10

9

3+0

3

10

Таблиця 4.2 Результати розрахунку другого етапу

i/j

Операція №8

Операція №9

f2(i)

j2(i)

5

9+5

8+3

11

9

6

 

5+3

8

9

7

7+5

12+3

12

8

Цифри у стовпцях таблиці, які відповідають операціям, через які проходить маршрут ТП, є сумою вартості виготовлення виробу Сij під час виконання j–ї операції після i–ї і мінімальні витрати на виготовлення виробу

fn–1(i) під час виконання j–ї операції перед кінцевою. У кожному ряду вибирається найменша з цих сум. Таким чином визначаються умовно–оптимальні витрати на виготовлення виробу починаючи з i–ї операції і до кінцевої. Рекурентне співвідношення для n=3 має вигляд

.

Для обчислення умовно–оптимальних значень використовуються значення f2(j) (табл. 4.2), які отримані на попередньому кроці.

Результати обчислень для третього кроку  наведені в табл. 4.3. У цій таблиці для операцій №2 і №3 при переході до № 7

значення не визначені.

Таблиця 4.3 Результати розрахунку третього етапу

i/j

Операція

№5

Операція

№6

Операція

№7

f3(i)

j3(i)

2

3+11

4+8

 

12

9

3

1+11

6+8

 

12

9

4

4+11

6+8

4+12

14

8

Результати обчислень для четвертого кроку  наведені в табл. 4.4.

Таблиця 4.4 Результати розрахунку третього етапу

i/j

Операція №2

Операція №3

Операція №4

f4(i)

j4(i)

1

4+12

11+12

3+14

16

2

Із табл. 4.4 бачимо, що мінімальні витрати на виготовлення виробу f4(1)=16 і оптимальний маршрут ТП проходять через операцію №2, оскільки j4(1)=2. Із таблиці 4.4 бачимо, що оптимальний маршрут проходить через операцію №6, оскільки j3(2)=6. Продовжуючи аналіз таблиць, для n=2 визначаємо, що оптимальний маршрут ТП включає операцію №9 (j2(6)=9). Далі після операції №9 виріб надходить на операцію №10. Проводячи аналіз від останньої таблиці до першої, можна визначити оптимальний маршрут ТП (1–2–6–9–10); умовні мінімальні витрати на виготовлення виробу становлять f4(1)=4+4+5+3=16. Аналогічно може бути розв’язана задача визначення оптимальних характеристик функціональних підсистем  на кожній з операції ТП виготовлення виробу.



загрузка...