загрузка...
 
6.2.1. Оцінка напруженого стану і зношування інструменту при контактній взаємодії із в’язкопружним поліграфічним матеріалом
Повернутись до змісту

6.2.1. Оцінка напруженого стану і зношування інструменту при контактній взаємодії із в’язкопружним поліграфічним матеріалом

Під час різання поліграфічних матеріалів, у тому числі й композиційних, процесу розділення листів передує напружений стан зони різання, що створюється у результаті втискання у стопу і рухом (шабельний або інший вид руху) різального клина інструменту – ножа (із радіусом кривизни вершини R) (рис. 6.19). Листи матеріалу на початковій стадії процесу різання під дією кромки леза піддаються деформаціям стискування і розтягування. Досягнувши межі контактного напруження міцності матеріалу листа, починається процес їх розділення. Одночасно здійснюється розрив хімічних зв'язків між

волокнами целюлози [323]. При цьому відбувається не тільки розділення волокон, в які втиснулося лезо ножа, але й роз'єднання волокон, що ще не стикалися з ножем. Останнє явище умовно можна назвати утворенням тріщини, що «випереджає». При опусканні ніж скошеною гранню тисне на кромку чергового листа, при цьому деформує його і відсовує відрізану частину стопи. У першому наближенні взаємодія різальної кромки інструменту із оброблюваним матеріалом може розглядатися як контактна задача втискування в пружну площину похилого штампу із закругленою кромкою (рис. 6.20)  .

 Рівняння контуру штампа  в області контакту має такий вигляд

Рис. 6.19. Схема взаємодії паперорізального ножа із оброблюваним поліграфічним матеріалом:

Р – зусилля різання; R – радіус кривизни вершини леза; b – кут гостроти леза.

 (6.30)

де .

Нормальні напруження в області контакту визначається

за формулою  

Рис. 6.20. Схема втискування похилого штампа в пружну площину: а – розмір зони контакту; e – кут нахилу штампа; R – радіус різальної кромки; b – перехід прямолінійної утвірної штампа у криволінійну (округлу); С – точка, де діє максимальне контактне напруження; Р – сила втискування

      (6.31)

де .

Відношення  визначається із трансцендентного рівняння

                               (6.32)

Вдавлювальна сила Р, що віднесена до одиниці довжини вздовж осі Oz виражається такою залежністю:

,                               (6.33)

де G – модуль зсуву; n – коефіцієнт Пуассона.

Епюра напружень, що виникають на площині контакту похилого штампа із пружною площиною, показана на рис. 6.21.

Параметри площини контакту наведені в табл. 6.5.

Рис. 6.21 – Безрозмірні епюри нормального напруження в області контакту ()

Із рис. 6.21 випливає, що при збільшенні округлення штампа (збільшення радіуса R) величина напруження зменшується і його максимум (точка С) наближається до центра площини контакту. При величині радіусу, що наближається до нуля, напруження наближається до нескінченності (пунктир на рис. 6.21). Характер зміни максимальної величини епюри (точка C, рис. 6.21) при зростанні радіусу R показаний

на рис. 6.22.  Відповідно зменшується і середнє контактне напруження.

Таблиця 6.5Параметри площини контакту похилого штампа із пружною площиною

0,05

0,1

0,2

0,7004

0,5274

0,2579

Ці теоретичні положення були перевірені експериментально.

Основою для розрахункової оцінки процесу різання поліграфічних матеріалів є структурна модель, яка показана на рис. 6.23. Такий підхід дозволяє розглядати цілісну систему процесів, які визначають на виході ефективність комплексу «процес–обладнання–інструмент». Напруження і деформації, що виникають у цих процесах, а також їх механізми ще недостатньо теоретично обґрунтовані, що не дозволяє з високою достовірністю розраховувати і прогнозувати параметри стану даних технічних систем, а також застосовувати заходи, що підвищують надійність їх елементів.

Рис. 6.22. Зміна максимуму епюри напружень (точка С, рис. 6.21) залежно від збільшення радіуса R штампа

Рис. 6.23. Структурна модель процесу різання поліграфічних матеріалів

Деформаційні процеси можна розглядати з урахуванням властивостей реологій контакту  . У реології при складанні механічних моделей виходять з того положення, що деформація складного тіла є результатом накладення деформацій елементарних механічних моделей тіл, що ідеалізуються, і відображають основні властивості реологій. За цими механічними моделями складають математичні рівняння залежностей різних параметрів: дотичних t і нормальних напружень s, кутових g і лінійних e деформацій, швидкості їх зміни ( і ) і часу t. З урахуванням того що поліграфічні матеріали є композиційними з в’язкопружними і пластичними властивостями, за модель деформації візьмемо в’язкопружну модель Шведова–Бінгама [397].

Рис. 6.24. Модель вязкопластичного тіла Шведова–Бінгама (а) і залежність деформації (б) та швидкості деформації (в) цього тіла від напруження

Модель Шведова–Бінгама є комбінацією із трьох ідеальних елементів: до з'єднаних паралельно елементів Ньютона і сен–Венана–Кулона послідовно приєднаний елемент Гука (рис. 6.24 а). У цій моделі при невеликих напруженнях (позначимо s) розвиваються тільки пружні деформації, а при s>slim має місце пластична деформація g (формування в’язкопластичних властивостей тіла рис. 6.24 б). Якщо проаналізувати зміну швидкості деформації  залежно від напруження (рис. 6.24 в), то при s<slim дорівнює нулю, і лише при s>slim вона зростає із збільшенням напруження. Модель Шведова–Бінгама можна подати і без пружного елемента, деформація якого не залежить від часу, а також у вигляді паралельно з'єднаних в'язкого елемента (модель Ньютона) і елемента сухого тертя.

При постійній деформації цього тіла в умовах одновісного стискування при початковому напруженні s0 рівняння релаксації має такий вигляд:

,                             (6.34)

де  – час (період) релаксації; Е – модуль пружності; h – в'язкість;

s0 – початкове напруження у момент t0. Період релаксації Tr визначається за експериментальною кривою релаксації і відповідає моменту часу, коли різниця між початковим і кінцевим напруженнями (s0–s?) зменшується у “e” разів,

тобто у 2,7 раза.

Поведінка реології і характер руйнування залежать не лише від матеріалу, але й від швидкості та частоти застосування навантажень, а також від виду

 напруженого стану. Швидкість ? зносу ножа суттєво залежить від вертикальної складової сили різання Р, яка визначає силу тертя на передній і задній поверхнях леза у зонах його контакту із оброблюваним матеріалом при швидкості їх відносного руху v [392]

.                                                         (6.35)

При постійній швидкості ковзання контактний тиск буде змінюватися разом із областю контакту. Залишковий ресурс пари, що контактує Тор (напрацювання на відмову) визначиться таким чином

 або  (),                (6.36)

де h, hпр – відповідно поточна і гранично допустима величини зносу;

ТР – максимальний ресурс (максимальне напрацювання до відмови);

t0, t – відповідно початковий і поточний час контакту.

Зусилля різання Р з урахуванням сил опору матеріалу руйнуванню може бути визначено за формулою  :

,     (6.37)

де b – кут загострення; x – гострота леза; slim – руйнівні контактні напруження; m – коефіцієнт Пуассона; f – коефіцієнт тертя поліграфічного матеріалу і матеріалу леза ножа; H – товщина матеріалу до початку різання;

Hсж – товщина стислого матеріалу в момент початку різання.

 

а)                                                     б)

Рис. 6.25. Вид зносу різальної кромки леза паперорізального ножа (інструментальний матеріал – ХВГ) (збільшення у 50 разів):

а) після заточування; б) час напрацювання на відмову 200 різів

Результати експериментальних досліджень паперорізального обладнання показує, що знос лез інструментів у зв'язку з відносно невеликими швидкостями різання, являє собою, як правило, абразивно–втомне руйнування (рис. 6.25). Тобто ланцюг мікроруйнувань відбувається за тим принципом, що і макроруйнування  . На макрорівні найбільше обґрунтування отримала кінетична теорія міцності  , відповідно до якої основною характеристикою міцності є час (довговічність) при заданому напруженні. Так, С.Н. Журков розглядав руйнування, як термофлуктуаційний процес, де кількісний зв'язок між напруженням, залишковим ресурсом і температурою встановлює запропоноване ним рівняння [400]:

,                                               (6.38)

де ?0 – час одного акту руйнування або утворення зв'язку на мікрорівні

 (?0?10–13с); U0 – початкова енергія активації процесу руйнування, яка збігається із величиною енергії розпаду міжатомних зв'язків; ? – експериментальний коефіцієнт, що характеризує властивості міцності і залежить від структурних змін (має розмірність об'єм); ? – діюча постійна напруга; k – постійна Больцмана;

Т – абсолютна температура.

Стосовно процесу різання під діючою постійною напругою ? розуміють напруження, що виникають у точці контакту інструменту із оброблюваним матеріалом. Переходячи у (6.5) до безрозмірної форми, отримаємо такий вираз:

                                       (6.39)

де .

При діагностуванні поточного стану інструменту вважаємо, що рівень діагностичного параметра корельований із величиной контактних напруженнь (А~?). У результаті вираз (6.6) після логарифмування і перетворення відносно ТР можна подати у вигляді

                                          (6.40)

де ; А0, А – рівні діагностичного параметра процесу різання відповідно на початку обробки і у поточний момент часу;

К1 – коефіцієнт розмірності (визначається експериментально).

Вираз (6.40) є основою для визначення ресурсу різального інструменту в процесі діагностування його технічного стану шляхом оцінки рівня діагностичного параметра. Розв’язуючи спільно рівняння (6.38) і (6.39) і переходячи до безрозмірного їх вигляду, отримаємо вираз, що зв'язує ступінь зносу інструменту із контактними напруженнями:

                                     (6.41)

Позбавимося у (6.41) параметра К, для чого візьмемо таке відношення для напруження:

                                   (6.42)

де ?lim – гранична величина контактного напруження, досягнувши якої відбувається заміна інструменту.

З урахуванням цього отримаємо такий вираз, який описує процес зміни з часом середньої  величини контактного напруження:

                                           (6.43)

Із порівняння (6.39) і (6.41) випливає

                                             (6.44)

Знаючи ТР, на основі (6.44) можна оцінювати фактичний ступінь зносу інструменту, який змінюється у процесі його застосування. Вирази (6.39) і (6.41) можна використовувати при проектувальних розрахунках для оцінки передбачуваної стійкості інструменту і ступеня його зносу.

Вираз (6.43) можна використовувати для оцінки ступеня зносу конусоподібного інструменту у процесі проведення технічної діагностики його стану. Для цього, враховуючи співвідношення між напруженням і зносом, слід перетворити цей вираз у вигляд

.                                            (6.45)

Метою діагностування є визначення ресурсу інструменту ТР у процесі експлуатації та граничного ступеня його зносу. При цьому оцінка ТР і необхідність його підвищення повинні вирішуватися насамперед із економічних позицій.

Таким чином, як основа для розрахункової оцінки процесу різання поліграфічних матеріалів запропонована структурна модель, що дозволяє розглядати цілісну систему процесів, які визначають на виході ефективність комплексу «процес–обладнання–інструмент». Деформаційні процеси під час різання поліграфічних матеріалів розглянуто з урахуванням властивостей реологій контакту і кінетичної теорії міцності, згідно з якою основною характеристикою міцності є час очікування руйнування (довговічність) при заданій напрузі.



загрузка...