2.8 Базовий інформаційно-екстремальний алгоритм навчання ІС

2.8 Базовий інформаційно-екстремальний алгоритм навчання ІС

У багатоциклічній структурованій ітераційній процедурі оптимізації просторово-часових параметрів функціонування ІС базовий інформаційно-екстремальний алгоритм реалізується у внутрішньому циклі алгоритму навчання, що й обумовило його назву.Призначенням базового алгоритму навчання є:

оптимізація геометричних параметрів контейнерів класів розпізнавання;

обчислення інформаційного КФЕ навчання системи;

пошук глобального максимуму КФЕ у робочій (допустимій) області визначення його функції.

Розглянемо категорійну модель навчання ІС за базовим алгоритмом у вигляді діаграми відображення множин. При обґрунтуванні гіпотези нечіткої компактності має місце нечітке розбиття  ?, яке в рамках ІЕІ-технології відповідає умовам (2.2.1) і (2.2.3). Введемо оператор    нечіткої факторизації простору ознак:  : Y® і оператор класифікації  y: ®I|l|, який перевіряє основну статистичну гіпотезу про належність реалізацій  {|j=} нечіткому  класу  . Тут  l- кількість статистичних гіпотез. Оператор  g: I| l | ®? | q |  шляхом оцінки статистичних гіпотез  формує множину точнісних характеристик   ? | q |, де  q=l2 – кількість точнісних характеристик. Оператор  ?|q| ® E  обчислює множину значень інформаційного КФЕ, який є функціоналом точнісних характеристик. Контур оптимізації геометричних параметрів нечіткого розбиття    шляхом пошуку максимуму КФЕ навчання розпізнаванню реалізацій класу   замикається оператором  r: E®.

Структурна діаграма відображень множин у процесі навчання за базовим інформаційно-екстремальним алгоритмом має вигляд

  (2.8.1)

У діаграмі (2.8.1) контур операторів

                    (2.8.2)

      оптимізує геометричні параметри розбиття  . 

Оператор  U: E®GTZ  регламентує процес навчання і дозволяє оптимізувати параметри його плану, які визначають, наприклад, обсяг і структуру випробувань, черговість розгляду класів розпізнавання та інше.

Вхідною інформацією для навчання за базовим алгоритмом є дійсний в загальному випадку масив реалізацій образу ; система полів контрольних допусків   на ознаки розпізнавання  і рівні селекції   координат еталонних векторів-реалізацій, які за замовчуванням дорівнюють 0,5 для всіх класів розпізнавання.

Розглянемо етапи реалізації алгоритму:

1. Формування бінарної навчальної матриці , яке здійснюється за правилом  (2.5.3).

2. Формування масиву еталонних двійкових векторів-реалізацій  , елементи яких визначаються за правилом

                                       (2.8.3)

де  rm - рівень селекції координат вектора  .

3. Розбиття множини еталонних векторів на пари найближчих ?сусідів?: =, де  xl - еталонний вектор сусіднього класу , за такою схемою алгоритму:

а) структурується множина еталонних векторів, починаючи з вектора  x1  базового класу , який характеризує найбільшу функціональну ефективність ІС;

б) будується матриця кодових відстаней між еталонними векторами розмірності  M ?M;

в) для кожного рядка матриці кодових відстаней знаходиться мінімальний елемент, який належить стовпчику вектора, найближчого до вектора, що визначає рядок. За наявності декількох однакових мінімальних елементів вибирається з них будь-який, оскільки вони є рівноправними;

г) формується структурована множина елементів попарного розбиття  , яка задає план навчання.

4. Оптимізація кодової відстані  dm  відбувається за рекурентною процедурою (2.2.3). При цьому береться  .

5. Процедура закінчується при знаходженні максимуму КФЕ в робочій області його визначення:  де  - множина радіусів концентрованих гіперсфер, центр яких визначається вершиною  еталонного вектора . При цьому множина  є так само множиною кроків навчання ІС.

     Таким чином, базовий алгоритм навчання є ітераційною процедурою пошуку глобального максимуму інформаційного КФЕ в робочій області визначення його функції:

                                  .                            (2.8.4)

Параметри навчання ІС за базовим алгоритмом – оптимальні кодові відстані і оптимальні еталонні вектори-реалізації   для заданого алфавіту   є обов’язковими вхідними даними для функціонування ІС в режимі екзамену, тобто безпосереднього прийняття рішень.

Таким чином, основною функцією базового алгоритму навчання у рамках ІЕІ-технології є обчислення на кожному кроці навчання інформаційного КФЕ і організація пошуку його глобального максимуму в робочій області визначення функції критерію з метою визначення оптимальних геометричних параметрів розбиття простору ознак на класи розпізнавання.