загрузка...
 
7.2 Види пенсійних схем. Розрахунок премій і пенсій
Повернутись до змісту

7.2 Види пенсійних схем. Розрахунок премій і пенсій

У діючих тривалий час пенсійних фондах накопичуються величезні кошти. Наприклад, активи пенсійних фондів країн Європейського союзу у 1993 р. становили більше 1,2 трлн дол.

За умовами фінансування пенсійні схеми, що практикуються у світі та в Україні, поділяються на:

•          нефондовані (передбачається виплата пенсій з поточних надходжень); ці схеми не становлять великого інтересу відносно застосування кількісного фінансового аналізу;

•          фондовані, або накопичувальні (для забезпечення виплати пенсій створюються цільові фонди);

•          частково фондовані (цільові фонди створюються не для всіх учасників; наприклад, тільки для осіб, що виходять на пенсію).

До фондованих схем відносять:

•          ощадні (відмінні особливості: не враховуються ймовірності доживання кожного учасника фонду, передбачається успадкування накопичень, відсутня солідарність учасників у забезпеченні виплат, оговорюється конкретний термін виплат); даний метод забезпечення старості являє собою купівлю індивідуальної фінансової ренти;

•          страхові (солідарність учасників, немає успадкування накопичень, ураховуються ймовірності доживання застрахованих);

•          змішані ощадно-страхові схеми.

В українських НПФ одержали поширення як страхові, так і ощадні пенсійні схеми. У методичних цілях аналіз зручніше розпочати з останніх. У таких схемах платежі (внески, пенсії) не пов’язуються з ймовірностями їх виплат, тому немає необхідності застосовувати таблиці смертності й комутаційні числа, де аргументом є вік.

Для розрахунку премій, очевидно, слід застосовувати формули, що визначають сучасну вартість ренти, якщо премія сплачується одноразовим внеском, або розміри членів обмежених постійних рент, якщо премії сплачуються в розстрочку.

Розглянемо приклади розрахунку суми одноразового внеску і розмірів послідовних внесків до фонду протягом декількох років.

Нехай необхідно визначити розміри премій, необхідні для забезпечення виплат страхової пенсії. Пенсійні виплати, відкладені на n років, повинні складати R тис грн. на 1 рік, пренумерандо. Строк виплат t років. На внесок нараховуються відсотки за ставкою і. Очевидно, що одноразовий внесок дорівнює сучасній вартості майбутніх виплат. Загальна формула для його розрахунку має вигляд

Е = А*v-n,

де v – дисконтний множник за ставкою і,

v = 1+і;

А – сума, накопичена на індивідуальному рахунку учасника фонду на початок виплат пенсії,

А = R[1-(1+i)-t]/i (1+і).

Нехай ці дані подані такими значеннями:

n

R

t

i

20

10

15

0,09

Таким чином, виплати являють собою відкладену на 20 років річну фінансову ренту, розмір якої дорівнює 10 тис. грн:

v= 1+0,09 = 1,09,

А = 10000 грн * [1-(1+0,09)-15]/0,09 * 1,09 = 87861,5 грн,

Е = 87861*1,09-20 = 15677 грн.

Таким чином, аби одержати бажаний розмір пенсії через 20 років, необхідно сплатити внесок у розмірі 15677 грн.

Рішення можна проілюструвати таким графіком:

Рис. 21. Накопичення і сплата пенсії

 

Рисунок 19 – Накопичення і сплата пенсії

Розглянемо інший приклад. Необхідно визначити одноразову нетто-премію, що сплачується при укладенні страхового пенсійного контракту з чоловіком N1 років. Розмір річної пенсії P тис. дол., виплати пренумерандо з N2 років довічно. Норматив дохідності – q %.

Визначимо цей самий показник у випадку, коли пенсія сплачується не довічно, а на строк N3 років.

Для скорочення запису страхових ануїтетів і спрощення розрахунків застосовують так звані комутаційні функції. Зміст цих чисел важко, хоча й можливо, змістовно інтерпретувати. Їх простіше сприймати як чисто технічні, допоміжні засоби (детальніше див. Тему 2).

Нехай аналізовані дані подані значеннями:

N1

N2

N3

P

Q

40

60

15

1

9

У цьому випадку маємо відкладений, пожиттєвий ануїтет пренумерандо. Для наявних даних одержимо (скориставшись таблицею комутаційних функцій):

Е40 = 1 тис. дол. * N60/D40 = 1*3082,2/2939,5 = 1,0485 тис.дол.

Якщо пенсія страхується не довічно, а на строк 15 років, то розмір нетто-премії становитиме:

Е40 = 1 тис. дол. * (N60-N75)/D40 = 0,8158 тис. дол.

Розглянемо ще один варіант нарахування і сплати пенсій. Потрібно визначити розмір премії для таких умов. Сорокарічний чоловік вносить премію протягом T1 років; пенсія річна, довічна, в розмірі P тис. грн. Обидва потоки платежів (премії і виплати) пренумерандо. Ставка дохідності – q %. Розрахуємо розмір премії при розстрочці у T2 років.

Нехай аналізовані дані подані значеннями:

T1

T2

P

Q

5

10

10

9

Р = 10000 * N60/(N40-N45) = 2508,1 тис. грн,

Р = 10000 * N60/(N40-N50) = 1548,0 тис. грн.

7.3 Управління діяльністю страхових компаній

Напрям страхування, який прийнято узагальнено називати страхуванням життя, охоплює всі види страхування від подій, які неминуче колись настануть.

В англомовній практиці для позначення цього напряму страхування навіть вживається спеціальний термін assurance, що означає «впевненість», у той час коли для інших видів страхування (так званих ризикових) використовується термін insurance, тобто «забезпечення».

Договори страхування життя – це договори змішаного страхування життя, страхування дітей до повноліття і вступу в шлюб, страхування додаткової пенсії та ренти, довічне страхування тощо. Договори страхування життя укладаються здебільшого громадянами, а не юридичними особами. Такі договори не лише забезпечують страховий захист людини, а й являють собою своєрідні інвестиції, що їх робить страхувальник.

На відміну від інших фінансових посередників страхові компанії, що здійснюють страхування життя, мають можливість залучати вільні кошти страхувальників під значно менший відсоток річних, оскільки таке залучення відбувається на підставі забезпечення страхового захисту. Тому страховики перебувають у вигіднішому становищі порівняно з іншими фінансовими посередниками. Договори страхування життя укладаються на тривалий строк, зобов’язання щодо виплат віддалені в часі, їх можна досить точно прогнозувати. Тому страховики можуть дозволити собі формувати значну частку довгострокових вкладень у загальному обсязі фінансових інвестицій. Особливі інвестиційні можливості компаній зі страхування життя роблять їх становище на фінансових ринках унікальним – саме вони (поряд із пенсійними фондами) задовольняють значну частину потреб економіки в дефіцитному та дешевому довгостроковому капіталі.

Необхідно виділити два основні види страхових полісів зі страхування життя:

1          Безперервне страхування життя (на все життя).

2          Строкове страхування життя (на певний термін).

Поліси з безперервного страхування життя передбачають сплату страхувальником значної суми початкового страхового внеску, як правило, протягом перших двох років після укладання угоди. Вартість полісу з безперервного страхування з часом зростає у зв’язку зі зростанням імовірності смерті власника. При цьому власнику надаються права анулювання полісу та повернення коштів. Таким чином, придбання полісів з безперервного страхування життя є одним з альтернативних видів інвестицій.

Державне регулювання діяльності страхових компаній передбачає встановлення обмежень щодо володіння ризиковими активами (звичайні акції) та зобов’язує страхові компанії формувати достатні обсяги високоліквідних активів для забезпечення страхових виплат. На практиці компанії зі страхування життя дотримуються консервативної інвестиційної політики, вкладаючи кошти в довгострокові активи з високим інвестиційним рейтингом – облігації та акції корпорацій, комерційні заставні, державні облігації.

Поруч із пенсійними фондами страхові компанії надають послуги з індивідуального та колективного пенсійного страхування. У разі колективного страхування страхова компанія обслуговує персонал окремих підприємств або членів окремих профспілок, при цьому кожен працівник страхується в індивідуальному порядку. Характерною особливістю пенсійного страхування є чітко фіксована сума пенсійних виплат, яка залежить від розмірів страхових внесків.

Таким чином, страхова пенсія – це страховий ануїтет, сплата якого відбувається в разі досягнення страхувальником визначеного угодою віку.

У процесі діяльності страхової компанії створюється резерв страхових виплат для забезпечення платежів у майбутньому. Резерви страхових виплат з пенсійного страхування розраховуються як різниця теперішньої вартості виплат, які зобов’язана провести страхова компанія в майбутньому, і теперішньої вартості майбутніх внесків страхувальників за кожним контрактом:

Резерви страхових виплат з пенсійного страхування ,

де image137– резерв страхових виплат;

image138– теперішня вартість страхових виплат, які здійснюватимуться після досягнення віку image139;

image140– теперішня вартість майбутніх внесків страхувальника.

Резерви пенсійних виплат використовуються як джерело для інвестування коштів у цінні папери та інші фінансові активи. Таке інвестування здійснюється або шляхом укладення договору про довірче управління коштами між страховою компанією та трастовим відділом комерційного банку, або шляхом безпосереднього вкладення коштів у фінансові активи.



загрузка...