загрузка...
 
1.4. Перший закон термодинаміки. Теплоємність
Повернутись до змісту

1.4. Перший закон термодинаміки. Теплоємність

Перший закон термодинаміки являє собою постулат, який випливає з багатовікового досвіду людства. Існує декілька формулювань першого закону термодинаміки, які рівноцінні одне одному і випливають одне з одного. Перший закон термодинаміки безпосередньо пов’язаний з законом збереження енергії: в будь-якій ізольованій системі запас енергії залишається постійним. Звідси випливає закон еквівалентності різних форм енергії: різні форми енергії переходять одна в одну в суворо еквівалентній кількості.

Перший закон термодинаміки можна сформулювати так: вічний двигун першого роду неможливий, тобто неможливо побудувати машину, яка виконувала б механічну роботу, не витрачаючи на це відповідної кількості енергії.

Як уже зазначалося, система може обмінюватися енергією з навколишнім середовищем у формі теплоти і роботи. Досвід показує, що зміна внутрішньої енергії системи дорівнює алгебраїчній сумі цих двох величин, тобто для нескінченно малих змінювань

dU = dQ - dA.(1.5)

Знак “мінус” перед величиною роботи відповідає розглянутому правилу знаків. Вираз часто записують у вигляді

dQ = dU + dA.(1.6)

Ці обидва вирази є математичними формами першого закону термодинаміки, який можна сформулювати так:

теплота, яка поглинається системою, витрачається на змінювання внутрішньої енергії та здійснення системою роботи.

Для випадку, коли єдиним видом роботи, яку здійснює система, є робота сил розширення,

dQ = dU + PdV.(1.7)

У термодинаміці важливе значення має властивість системи, яка одержала назву - теплоємність. Теплоємність – це кількість наданої системі теплоти, яка віднесена до спостерігаємого при цьому підвищенні температури. Розрізняють середню  та істинну С теплоємності:

 і .(1.8)

Знайдемо зв’язок між ними:

 і .(1.9)

Підставляючи значення DQ у вираз для , отримаємо

.(1.10)

Теплоємність, як правило, розраховують або на 1 кг речовини (питома теплоємність), або  на 1 моль (молярна). У фізичній хімії використовують переважно молярні величини.

Для газів істотне значення мають теплоємності при постійному об’ємі СV та при постійному тиску СР.

При V = const dQ = dU i

.(1.11)

При Р=const та Н=U+PV, або U=H–PV, знаходимо dU=dH–PdV і підставляємо це значення у формулу для першого закону термодинаміки. Отримуємо

dQ = dH – PdV + PdV = dH.(1.12)

Отже,

.(1.13)

Щоб знайти зв’язок між СР та СV, слід продиференціювати за температурою вираз Н = U + PV:

.(1.14)

Для одного моля ідеального газу і СР=СV+R або

СР – СV = R.(1.15)

Теплоємність підлягає правилу адитивності:

теплоємність складних термодинамічних систем

дорівнює сумі теплоємностей їх складових частин:

С = С1 + С2 + С3 + … + Ск.

Залежність теплоємності індивідуальних речовин від температури, як правило, описують емпіричною ступеневою низкою:

.(1.16)

Для багатьох речовин коефіцієнти цієї низки наведені у таблицях (див. табл.2.1).



загрузка...