1. Центром мас системи матеріальних точок називається точка , яка визначається радіус?вектором
. (14.1)
Тут – маса -ї частинки; – радіус-вектор, що задає положення цієї частинки; – сумарна маса системи.
Спроектувавши на координатні осі, отримаємо декартові координати центра мас:
, , . (14.2)
2. Знайдемо швидкість центра мас. Для цього продиференцюємо за часом
, тобто . (14.3)
У цих виразах – швидкість, a імпульс -ї частинки; – повний імпульс системи.
3. Знайдемо прискорення центра. Для цього продиференцюємо швидкість центра мас за часом
, тобто . (14.4)
Тут ми використали співвідношення (13.3), згідно до якого похідна за часом від повного імпульсу системи дорівнює сумі зовнішніх сил . Таким чином, центр мас рухається так, як рухалася б матеріальна точка з масою, що дорівнює масі системи, під дією результуючої всіх зовнішніх сил, які прикладені до тіл системи.
Для замкненої системи . Це означає, що центр мас замкненої системи рухається прямолінійно й рівномірно або знаходиться у стані спокою.