§57 Молекулярно-кінетичний зміст абсолютної температури [4]

§57 Молекулярно-кінетичний зміст абсолютної температури [4]

1. Порівняємо вирази для тиску ідеального газу та для тиску газу з точки зору молекулярно-кінетичної теорії

             і ,

де  – середнє значення кінетичної енергії поступального руху однієї молекули газу.

Звідси випливає, що

            .         (57.1)

Стає зрозумілим молекулярно-кінетичний зміст температури: абсолютна (термодинамічна) температура є величина, яка пропорційна середній енергії поступального руху молекули газу. Відзначимо, що поступально рухаються тільки молекули газу. Рух молекул у рідких і твердих тілах носить інший характер (про цей рух буде йти мова надалі). Також слід сказати, що температура є характеристикою макроскопічної системи, тобто такої, що складається з величезної кількості частинок.

Істотно, що середня енергія молекул залежить тільки від температури й не залежить від маси молекули.

2. Розглянемо суміш двох різних газів, яка знаходиться у стані теплової рівноваги з деякою температурою . Тоді для середніх енергій молекул цих різних газів можемо записати

            ,   .

Тобто

            .

Таким чином, середня кінетична енергія поступального руху молекул газу задовольняє основній властивості температури – у стані теплової рівноваги вона однакова для усіх молекул газу, які знаходяться у тепловому контакті. З цього випливає, що у за температуру можна використовувати середню кінетичну енергію поступального руху молекул газу.

3. Подамо  у вигляді . Тоді можна отримати зі співвідношення (57.1) вираз для середнього значення квадрата швидкості молекули:

            .          (57.2)

Корінь квадратний із цієї величини називається середньоквадратичною швидкістю молекул:

            .  (57.3)

Проведемо оцінку середньоквадратичної швидкості молекули кисню при кімнатній температурі :  м/с.