§71 Ентропія ідеального газу [8]

§71 Ентропія ідеального газу [8]

1. Обчислимо зміну ентропії ідеального газу. Спочатку розглянемо один моль речовини. Для будь-якого нескінченно малого квазистатичного процесу для ідеального газу згідно з першим законом термодинаміки можемо записати

            .

Тут використали, що  (індекс «» показує, що величина характеризує один моль речовини) та у відповідності до рівняння Менделєєва-Клапейрона для одного моля газу . Далі згідно до визначення ентропії

            .

Теплоємність ідеального газу  не залежить від температури. Тоді

            .       (71.1)

Якщо газ містить  молей, то зміну ентропії для цієї кількості газу знайдемо, помноживши (71.1) на  (ентропія адитивна величина),

            .         (71.2)

Потрібно мати на увазі, що цей вираз був отриманий у припущенні, що число молекул у газі залишається сталим.

2. Коли квазистатичний процес є адіабатним, то , а отже, . Таким чином, будь-який квазистатичний адіабатичний процес є процес, що відбувається при сталій ентропії. Тому його можна також назвати ізоентропійним процесом.