3.7 Класифікація елементів Т-системи і оцінка їх за стадіями розвитку
Будь-яке знаряддя праці (у тому числі верстат, пристрій, інструмент) у своєму розвитку проходить три стадії:
1) коли знаряддя праці є носієм вищої продуктивності, кращої якості обробки, найменшої собівартості (так звана "нова техніка", для її оцінки використовують показник "н");
2) згодом воно одержує широке застосування у виробництві та стає загальнопоширеним (показник - "о");
3) останній етап існування знаряддя праці - коли з'являється новий кращий зразок (етап морального або технічного старіння - показник "у").
При цьому, використовуючи теоретико-множинний підхід до елементів Т-системи, можна побудувати їх класифікацію, що враховує технічний стан верстатів (С), інструментів (И) та пристроїв (П), що складають разом з оброблюваною деталлю єдину технологічну систему
С , С , С , И , И , И , П , П , П. .
Наведена класифікація має важливе значення для виявлення внутрішніх резервів і можливих удосконалень технологічних процесів. Аналіз класифікаційних видів елементів Т-системи дозволяє також визначити момент виведення застарілої техніки з виробництва і заміни її на нову.
Для оцінки знарядь праці показниками технічного (морального) стану, тобто для віднесення верстатів, інструментів і пристроїв до розряду нової, звичайної або застарілої техніки (із відповідними індексами "н", "о", "у"), використовують наступну методику.
Знаряддя праці в результаті удосконалення може перейти зі стану "о", що оцінюють 100% рівнем продуктивності, у розряд "н" із якимось підвищеним рівнем продуктивності. Необхідно визначити межі, за якими верстатам, інструментам і пристроям можуть бути надані індекси "н".
Візьмемо для умовних розрахунків щорічні темпи зростання продуктивності праці в розмірі 10%.
Умова зростання продуктивності праці, якщо завдання рівномірні, може бути описана експоненціальною кривою
Qt = Qo?qt , (1)
де Qt - рівень продуктивності праці в будь-який t-й період часу;
Qo - вихідний розрахунковий рівень продуктивності праці;
q - середнє значення коефіцієнта щорічного зростання продуктивності праці.
Тоді рівняння (1) за умови Qo= 1 та q = 1.1 матиме вигляд
Qt = 1.1t . (2)
Графік функції (2) із усіма необхідними для побудови координатами наведено на рисунку 3.7.
Щоб забезпечити постійний технічний прогрес, елементи Т-системи та інші технічні засоби повинні мати резервні запаси продуктивності. Так створюються умови для стійкої роботи діючих виробничо-технічних систем аж до вичерпання тим або іншим засобом наявних у них резервів продуктивності, тобто до морального (технічного) старіння систем.
При цьому з'являється можливість дослідження взаємного зв'язку між запасами продуктивності та часом їх витрати у зв'язку з планованими темпами зростання продуктивності праці.
Візьмемо такі умовні позначення:
i - порядковий номер удосконалення виробничо-технічних систем;
Qyi - рівень умовної усередненої продуктивності i-го
удосконалення;
DQyi - розмір перевищення усередненого рівня продуктивності i-го удосконалення над її початковим рівнем (характеристика зростання резервної продуктивності);
Fэi, Fпi - оцінки однакових обсягів випуску продукції на i-му етапі функціонування системи, підраховані відповідно при зміні продуктивності за експонентою Fэi або за умовно горизонтальним рівнем продуктивності Fпi ;
ti - календарний термін використання i -го удосконалення (наприклад, років);
tоi - час оптимального функціонування i-ї системи між її удосконаленнями. За наведеними визначеннями
tоi = ti - ti-1 . (3)
Задача 1
Необхідно обчислити періоди оптимального функціонування технологічних систем між часом їх удосконалення та моментом морального старіння при різноманітних i = (1; 2; 3 і т.д.) залежно від характеристик зростання резервної продуктивності праці та темпів її витрати.
Розв'язання
За основу береться положення, що оптимальним періодом функціонування i-ї системи можна вважати час toi, протягом якого цілком витрачається резерв продуктивності, потенційно закладений у систему при її удосконаленні. За цей період система спроможна видати обсяг продукції, що відповідає добутку продуктивності праці на час, що в тих самих координатах (див. рисунок 3.7) графічно визначається площею.
Цю величину можна обчислити двома способами. При зміні продуктивності, наприклад за експонентою (2), площа, що відповідає обсягу виробництва продукції на i-ому етапі, буде
Fэi = Qo . (4)
Рисунок 3.7 – Графік до розрахунку меж технічноїновизни технологічних систем
Площа Fэi заштрихована на рисунку 3.7 похилими лініями. Але той самий обсяг продукції Fэi можна оцінити і площею рівновеликого їй прямокутника Fпi , заштрихованого горизонтальними лініями, тобто
Fпi = Fэi . (5)
Розмір цієї площі дорівнює
Fпi = Qyi(ti - ti-1) (6)
Надалі можна виключити з розрахунку умовне усереднення рівня продуктивності Qyi і враховувати замість нього вплив характеристики зростання резервної продуктивності DQyi.. Як це випливає з початкових умов
Qyi = qti-1 +DQyi . (7)
Спільне розв'язання рівнянь (4), (5), (6) та (7) приводить до знаходження загальної залежності
qti - qti-1 - (qti-1 +DQyi.)(ti - ti-1) = 0 (8)
За загальним рівнянням (8) знаходимо частинні розв'язки.
При першому удосконаленні системи, вважаючи в рівнянні (8) i=1; q=1.1; to=0 та DQyi= 0.61, знаходимо
1.1t1 - 0.1534t1 - 1 = 0 . (9)
Користуючись методом послідовних наближень (методом ітерацій, методом Ньютона або розкладанням у ряд Тейлора), визначаємо, що рівняння (9) обертається в тотожність за умовою t1 = 9.31 року. Шуканий термін оптимальної дії першого удосконалення відповідно до формули (3)
to1 = t1 - to = 9.31 (року) .
Необхідне потім друге поліпшення системи буде оптимальним до часу t2 , що можна знайти, підставивши в рівняння (8) частинні значення:
При t2=13.78 року рівняння (10) обертається в тотожність. Час оптимальної дії другого нововведення до морального старіння системи буде
to2 = t2 - t1 = 13.78 - 9.31 = 4.47 (року).
При наступому, третьому циклі удосконалень, підставивши частинні значення:
i=3;DQy3 = 0.6; q =1.1 та qti-1 = 1.1t3-1 = 1.1t2 = 1.113.78 = 3.72 у рівняння (8) будемо мати
1.1t3 - 0.412t3 + 1.955 = 0 . (11)
Отримане рівняння (11) справедливе за умови t3=16.85 року. До цього часу продуктивність досягне значення
Q3 = qt3 = 1.116.85 = 4.98 ,
тобто зросте приблизно в 5 разів.
Такий рівень відповідає необхідним загальним темпам розвитку економіки.
Для машинобудування може виявитися недостатньо трьох циклів удосконалень. Тут третя Т-система може морально застаріти, і період її оптимального функціонування складатиме
to3 = t3 - t2 = 16.85 - 13.78 = 3.07 (року).
Буде потрібно ще одне - четверте комплексне удосконалення. Застосовуючи в рівнянні (8) частинні значення:
Звідси t4 = 19,19 року. Продуктивність за ці роки зросте до Q4 = qt4 = 1.119.19 = 6.23 від початкового розміру. Такий рівень забезпечує за машинобудуванням більш високі темпи розвитку в порівнянні із загальними темпами розвитку інших галузей економіки. Скорочення періодів оптимальної дії при наступних удосконаленнях свідчить про вичерпання можливостей діючої техніки та доцільность заміни її іншою технікою.
Таким чином, використовуючи розглянуту методику, можна встановлювати кількість циклів удосконалень, розраховувати тривалість оптимального функціонування системи після кожного нововведення, визначити моменти їх морального старіння.
Задача 2
Необхідно визначити межі моральної (технічної) новизни елементів Т-системи.
Розв'язання
Загальний запас резервної продуктивності DQpi розкладають на декілька частин, одна з яких забезпечується оновленими знаряддями праці (верстатами, інструментами, пристроями). Використовують формули:
jDQpi = Qi , (13)
Qi = Q + Q + Q , (14)
Q : Q : Q = xc : yи : zп , (15)
де Q , Q , Q - прирости продуктивності праці у відсотках від поліпшень відповідно до верстата, інструмента та пристрою, при яких їх відносять до розряду нової техніки;
xc , yи , zп - вагові частки цих приростів продуктивності, що установлюють статистичним шляхом .
Спільне розв'язання рівнянь (13), (14), (15) приводить до знаходження шуканих значень Q , Q , Q , що справедливі у межах свого етапу удосконалення.
Наприклад, загальне зростання продуктивності праці на розглянутому раніше другому етапі удосконалення становило
DQp2 = qt2 - qt1 = 3.72 - 2.43 = 1.29.
Нехай j = 0.25 цього резерву забезпечується поліпшенням верстатів, інструментів та пристроїв, тобто
0.25?1.29 = 0.32 = Q + Q + Q .
Використовуючи дані статистичних обстежень підприємств, визначаємо, що, наприклад, Q : Q : Q = 5 : 3 : 2. Тоді знаходимо значення зростання продуктивності, за якими елементи Т-системи переходять до розряду "н" - нової техніки:
Q = 16.1%; Q = 9,7%; Q = 6,4%.
Вважаючи продуктивність загальнопоширеної техніки ("о") такою, що дорівнює 100%, а застарілої ("у") - менше 100% і з огляду на знайдені значення меж технічної новизни, складемо таблицю (див. таблицю 3.3) отриманих результатів.
Таблиця 3.3 - Показники технічного (морального) стану верстатів, інструментів та пристроїв
, С
, С
, И
, И
, И
, П
, П
, П.
.
. (4)
(qti-1 +
Qi , (13)
+ Q
+ Q