в) Форма цикла и коэффициент его асимметрии

в) Форма цикла и коэффициент его асимметрии

    Форма цикла (синусоидальная, остроконечная, трапециевидная) определяет длительность выдержки при максимальных напряжениях.   Форма цикла значительно влияет на дол­говечность до появления трещин, но меньше на живучесть и общую долговечность, если она зависит от живучести.

   Коэффициент асимметрии R цикла при испытании выбирают, ос­новываясь на анализе фактической асимметрии цикла в эксплуатационных условиях.  В особенности это важно при испытании натурных деталей или их моделей. Результаты натурных испытаний используют не только для сравнительной оценки тех или иных конструктивных решений или технологических вариантов упрочнения, но и для расчета прочности деталей. Опасно завышать коэффициент асимметрии цикла, так как это приводит к получению завышенных значений величин пределов выносливости, что может снизить фактический запас прочности по сравнению с расчетным.

Для того чтобы охарактеризовать сопротивляемость металла действию переменных напряжений с различной асимметрией цикла, стро­ят так называемую диаграмму Смита или диаграмму предельных на­пряжений при асимметричных циклах (рис.3.29).

По оси ординат откла­дывают наибольшее напряжение цикла, а по оси абсцисс — среднее напряжение цикла . Линия CAB на этой диаграмме соответствует предельным по разрушению условиям. Точки, лежащие ни­же этой линии, характеризуют те сочетанияи, которые не вызывают разрушения при числе циклов до N0. Точки, лежащие вы­ше линии CAB, характеризуют те сочетания напряжений и ?max , при которых разрушение происходит при числе циклов  N < N0  .

Луч, проходящий через начало координат диаграммы, является геометрическим местом точек, характеризующих циклы с одинаковым коэффициентом асимметрии R, причем.

Диаграммы предельных напряжений в верхней своей части сходятся к точке, характеризующей прочность при однократном статическом нагружении. Среднее напряжениеявляется ординатой прямой, проходящей под углом 45° через начало координат.

 

Рисунок 3.29 - Диаграммы  предельных  напряжений при  асимметричных циклах  координатах

Величина орди­наты, заключенная между граничными значениями максимального и минимального напряжений, соответствует размаху напряжения и равна удвоенному амплитудному значению, т.е.   

На диаграмме   (рис. 3.30) по оси абсцисс также откладывают среднее напряжение , а по оси ординат — величину ампли­тудного напряжения ?а.

    В результате такого построения получают линию граничных значений амплитудного напряжения. Точка пересе­чения этой линии с ординатой (?m= 0)  дает значение предела вы­носливости, а точка пересечения ее с абсциссой (?а = 0) — значение прочности при статическом растяжении ?В. При построении диаграм­мы такого типа практическое значение чаще всего имеет область, ог­раниченную пределом текучести ?s . Если через начало координат под углом 450 провести прямую линию, то точка пересечения этой пря­мой с линией граничных значений ?а соответствует половине значе­ния предела выносливости при отнулевом цикле.

 

Рисунок 3.30 -Диаграмма предельных напряжений для асимметричных циклов нагружения

прив координатах   ?а -  ?m

На диаграммелуч, выходящий из начала координат, характеризует циклы с одинаковой асимметрией, так как

 

т. е. при постоянном  ? оказывается постоянным и коэффициент асимметрии R (такие циклы называют подобными).

В целом можно отметить следующие общие закономерности:

   - с увеличением коэффициента асимметрии повышается статиче­ская   составляющая цикла (среднее напряжение) и предельные на­пряжения цикла или пределы выносливости;

  - при повышенных температурах влияние    асимметрии цикла

усиливается;

  -при коррозионной усталости увеличение статической составля­ющей может приводить к более сильному влиянию явления   корро­зионного растрескивания под напряжением. Увеличение асимметрии цикла R и связанное с ним повышение предельной амплитуды ?а бу­дет приводить к   меньшему влиянию   среды   на   снижение   усталостной

прочности;

   -при наличии концентраторов напряжений чувствительность материала к кон­центрации напряжений падает;

   -с увеличением R скорость роста усталостных трещин снижа­ется, причем максимальные ее значения относятся к симметричному циклу; 

   -амплитудные значения напряжений оказывают   на скорость роста трещин значительно большее влияние, чем средние, однако при одинаковых амплитудных напряжениях возрастание средних их зна­чений приводит к увеличению скорости роста трещин;

    -увеличение средних напряжений цикла при неизменных ампли­тудных значениях напряжений приводит к систематическому сниже­нию числа циклов до возникновения трещины   .

    Чувствительность усталостной прочности металла к асимметрии цикла характеризует коэффициент=

Значения коэффициентов обычно находятся в пределах от 0,1 до 0,2 для углеродистых сталей и от 0,2 до 0,3 для легированных сталей (при кручении значениясоответственно равны 0,0—0,1 и 0,1—0,15).

Алюминиевые сплавы весьма чувствительны к асимметрии цикла напряжений. С увеличением среднего растягивающего напряже­ния циклазаметно снижаются значения предельной амплитуды.

Значения, как показывают опытные данные, зависят от статической прочности сплава, базы испытания и уровня среднего напря­жения цикла.

Асимметрия цикла более существенно сказывается на сопротивлении усталости на малых базах, т.е. при больших уровнях нагрузки и соответственно малом количестве её циклов.

Для сопоставления амплитуды асимметричного цикла с пределом выносливости при симметричном цикле наиболее часто используется следующая  зависимость, являющаяся уравнением прямой, соединяющей точки А и В на диаграмме предельных напряжений (рис.3.30):

Как видим, нарушение симметрии цикла приводит к уменьшению амплитуды напряжений, которую может выдержать деталь при условии, что число  циклов нагружения  по отношению к симметричному нагружению остается неизменным.