3.1.5 Процесс механического разрушения твердых тел
Журков, основываясь на современных положениях теории физики твердого тела, рассматривал процесс разрушения материала как постепенный кинетический термоактивационный процесс, развивающийся в механически напряженном материале с момента приложения нагрузки любой величины.
В соответствии с этим скорость процессов механического разрушения деталей зависит от структуры и свойств материала, геометрической формы и состояния поверхности, от напряжения, вызываемого нагрузкой и температуры.
Разрушение является безактивационным процессом только при очень низких температурах (близких к абсолютному нулю) или при действии напряжений, равных пределу теоретической прочности (прочности атомных связей).
В соответствии с этой кинетической теорией, согласно которой одним из фундаментальных свойств прочности является ее зависимость от времени, деформация и разрушение должны характеризоваться не предельными напряжениями, а скоростью деформации и разрушения, кроме того, долговечностью — временем, требующимся для разрушения. Пределы упругости, текучести, прочности являются с этой точки зрения только некоторыми условными характеристиками.
Ими экспериментально полученаследующая зависимость между напряжением , температурой Т и ресурсом ?, т.е. временем от момента приложения постоянной механической нагрузки до разрушения образца:
,(3.45)
где - универсальная газовая постоянная, равная работе расширения
1 моля идеальногогаза при постоянном давлении при
нагревании на 10 (R = 8.31 Дж / (моль К) или
1.9865 Кал /( моль К) ;
U0 - начальная энергия активации процесса разрушения при ? = 0,
постоянная для данного материала в широкой области
температур и не зависящая от обработки материала в
ккал/моль;
(U0 - ???) - энергия активации разрушения в ккал/моль;
- параметр,совпадающийпозначениюс периодом
собственных тепловых колебаний атомов в
кристаллической решеткетвердого тела
('), постоянный для всех материалов и не
зависящий отобработки материала и условий нагрузки;
? - характеристика чувствительностиматериала к
напряжению в единицах объема;
? - наработка до отказа в секундах;
Т - абсолютная температура в градусах Кельвина.
Из формулы (3.45) видно, что при уменьшении температуры до нуля время разрушения увеличивается до бесконечности. Это означает, что разрушение при нагрузках ниже критических не может происходить в отсутствие теплового движения атомов. Механизм разрушения и долговечность материала определяются постепенным накоплением локальных дефектов — деформаций и трещин в материале.
Графики зависимости lg ? от для различных Т (рис. 3.39 а) и зависимости от (рис. 3.39 б) для различных ? представляют собой семейства прямых линий, сходящихся при экстраполяции в одной точке при .
Рисунок 3.39 - Зависимость долговечности материала от напряжения при различных температурах:
Скорость процесса разрушения можно определить из следующего уравнения, обратного выражению (3.45):
(3.46)
Зависимость (3.46) показывает, что разрушение образца следует рассматривать как процесс, в котором за счет тепловых флуктуаций
преодолевается энергетический барьер, сниженный в результате действия напряжений на величину ???.
Напряжение материала , обусловленное механической нагрузкой, уменьшаетначальнуюэнергиюактивациина величину активирует, таким образом, процесс разрушения и создает направленность процесса. Структурный коэффициент определяет степень уменьшения начального энергетического барьера под действием приложенного напряжения, являясь характеристикой чувствительности материала к напряжению.
Все изменения прочностных свойств материалов, происходящие при изменении частоты их собственных тепловых колебаний при тепловой обработке и деформировании, связаны с изменением только величины ?. Следовательно, может быть использована как количественная мера прочности, т. е. мера сопротивления разрушению, учитывающая временную и температурную зависимости прочности. Действительно, так как и ?0 не меняются и известны, тознание ? позволяет построить все семейство временных зависимостей прочности при разных температурах. В свою очередь, значениеможет быть вычислено из временной зависимости, полученной при одной температуре
(3.47)
где — тангенс угла наклона прямой на рис.3.39 а .
Температурно-временная зависимость прочности проверена в широком интервале напряжений, температур и времени при различных видах напряженного состояния (растяжении, изгибе, кручении), при статических и циклических нагрузках. Справедливость уравнения (3.45) показана для величин, определяющих долговечность
.
Дальнейшее увеличение ? = 107 - 108 с означает увеличение длительности испытания с нескольких месяцев до нескольких лет.
Из выражения можетбыть оцененавеличина
энергии активации ипостроена зависимость , линейный
характер которой позволяет путем экстраполяции ее на ось ординат вычислить величину начальной энергии активации процесса разрушения (рис.3.40); наклон прямой соответствует структурному параметру
Уравнение (3.45) можно использовать для определения длительности эксплуатации материалов в нагруженном состоянии до разрушения при практических расчетах прочности. При этом обходимо иметь в виду, что для очень малых напряжений (? 0) выражение перестает быть линейным. Кроме того, следует учитывать, что временная зависимость прочности материалов подчиняется уравнению (3.45) при условии, что они находятся в стабилизированном, равновесном (для заданных и Т) состоянии.
Рисунок 3.40 - Зависимость энергии активации U процесса разрушения от напряжения
Уравнение (3.45) показывает, что разрушение может происходить при напряжениях, меньших предела прочности, и что разрывное напряжение зависит от времени действия приложенной нагрузки и от температуры материала. Таким образом, вопрос, какую нагрузку способен выдержать материал детали, т. е. каково его сопротивление разрыву, не имеет однозначного ответа без указания времени, в течение которого данный материал должен оставаться под нагрузкой.
Кинетическая теория прочности подчеркивает необходимость учета влияния теплового движения (флуктуации тепловой энергии) на процессы деформирования и разрушения, особенно в их начальной стадии. Процесс разрушения при нагрузках ниже критической не может происходить при отсутствии теплового движения атомов и молекул, которое является фактором, принципиально обусловливающим разрыв материала при нагрузках, меньших критической.
На основании уравнения (3.45) можно сделать вывод, что разрушение следует рассматривать как процесс, в котором вследствие тепловых флуктуаций преодолевается энергетический барьер, сниженный в результате действия напряжений на величину. При этом физический смысл величин, входящих в уравнение (3.45), совпадение величиныс периодом атомных колебаний показывают, что процесс разрушения представляет собой ряд элементарных актов, связанных с тепловым движением атомов и молекул.
Уравнение Журкова (3.45) тесно связано с уравнением кривой усталости (3.35). От уравнения (3.45) можно перейти к уравнению (3.35), если в качестве временного параметра рассматривать число циклов N, уравнение (3.45) записать для случая нагружения на произвольном уровне нагрузки ? и уровне и числе циклов, соответствующих условному пределу усталости (?-1 , N0), и взять отношение этих уравнений, чтобы избавиться от параметров ?0 и U0:
где k = .
Прологарифмировав левую и правую часть этого выражения, получим формулу (3.35):
k ?[ln(N) – ln(N0)] = ?-1 – ?. (3.48)
Естественно, совпадают и графики этих функций.
Рисунок 3.41 – Графики с рис. 3.39 а, перестроенные в традиционном для усталостных кривых виде.
На рис. 3.41 приведены графики с рис.3.39 а, перестроенные в традиционном для усталостных кривых виде. В частности, графики демонстрируют известный факт – снижение условного предела усталости и рост угла наклона кривых усталости при повышении температуры образцов, подвергающихся испытаниям на усталость. Кривые пересекаются в точке, где уровень напряжений равен статическому пределу прочности ?в .