загрузка...
 
3.1.5 Процесс  механического  разрушения  твердых тел
Повернутись до змісту

3.1.5 Процесс  механического  разрушения  твердых тел

Журков, основываясь на современных положениях теории физики твердого тела, рассматривал процесс разрушения материала как постепенный кинетический термоактивационный процесс, развивающийся в механически напряженном материале с момента приложения нагрузки любой величины.

    В соответствии с этим скорость процессов механического разрушения деталей зависит от структуры и свойств материала, геометрической формы и состояния поверхности, от напряжения, вызываемого нагрузкой и температуры.

    Разрушение является безактивационным процессом только при очень низких температурах (близких к абсолютному нулю) или при действии напряжений, равных пределу теоретической прочности (прочности атомных связей).

В соответствии с этой кинетической теорией, согласно которой одним из фундаментальных свойств прочности является ее зависимость от времени, деформация и разрушение должны характеризоваться не предельными напряжениями, а скоростью деформации и разрушения, кроме того, долговечностью — вре­менем, требующимся для разрушения. Пределы упругости, текучести, прочности являются с этой точки зрения только некоторыми условными характеристиками.

Ими    экспериментально полученаследующая    зависимость между напряжением , температурой  Т и ресурсом ?, т.е. временем от момента приложения постоянной механической нагрузки до разрушения образца:

 ,(3.45)

где   - универсальная газовая постоянная, равная работе расширения

   1 моля идеальногогаза    при    постоянном    давлении  при

   нагревании    на    10  (R  =   8.31   Дж / (моль К)   или

   1.9865 Кал /( моль К) ; 

  U0 - начальная энергия активации процесса разрушения при ? = 0,

    постоянная для данного материала в широкой области

    температур и не зависящая от обработки  материала в

    ккал/моль;

 (U0 - ???) -   энергия  активации  разрушения в ккал/моль;

   - параметр,совпадающийпозначениюс   периодом

собственных    тепловых   колебаний  атомов в

кристаллической решеткетвердого тела

('), постоянный    для  всех материалов и не

    зависящий    отобработки  материала и условий нагрузки;

    ?  -  характеристика   чувствительностиматериала к

напряжению в единицах объема;  

    ? -    наработка до отказа в секундах;

   Т -    абсолютная температура в градусах Кельвина.

Из формулы (3.45) видно, что при уменьшении температуры до нуля время разрушения увеличивается до бесконечности. Это означает, что разрушение при нагрузках ниже критических не может происходить в отсутствие теплового движения атомов. Механизм разрушения и долговечность материала определяются постепенным накоплением локальных дефектов — деформаций и трещин в материале.

Графики зависимости  lg ?   от       для  различных Т (рис. 3.39 а) и зависимости    от     (рис. 3.39 б) для   различных  ?   представляют собой семейства прямых линий, сходящихся при экстраполяции в одной точке при .

 

Рисунок 3.39 - Зависимость долговечности материала от напряжения при различных температурах:

   Скорость процесса разрушения можно определить из следующего уравнения, обратного  выражению (3.45):

 (3.46)

Зависимость (3.46) показывает, что разрушение образца следует рассматривать как процесс,   в  котором  за  счет тепловых флуктуаций

преодолевается энергетический барьер, сниженный в результате действия напряжений на величину  ???.

Напряжение материала , обусловленное механи­ческой нагрузкой, уменьшаетначальнуюэнергиюактивациина    величину  активирует, таким образом, процесс разру­шения и создает направленность процесса. Структурный коэффициент определяет степень уменьшения начального энергетического барьера под действием приложенного напря­жения, являясь характеристикой чувствительности материала к напря­жению.

    Все изменения прочностных свойств материалов, происходя­щие при изменении  частоты их собственных тепловых колебаний при тепловой обработке и деформировании, связаны с измене­нием только величины ?. Следовательно,  может быть использована как количественная мера прочности, т. е. мера сопротивления разрушению, учитывающая временную и темпе­ратурную зависимости прочности. Действительно, так как и ?0 не меняются и известны, тознание ?  позволяет построить все семейство временных зависимостей прочности при разных температурах. В свою очередь, значениеможет быть вычис­лено из временной зависимости, полученной при одной темпе­ратуре

   (3.47)

где — тангенс угла наклона прямой  на рис.3.39 а .

Температурно-временная зависимость прочности проверена в широком интервале напряжений, температур и времени при различных видах напряженного состояния (растяжении, изгибе, кручении), при статических и циклических нагрузках. Справед­ливость уравнения (3.45) показана для величин, определяющих  долговечность

.

Дальнейшее увеличение ? = 107 - 108 с  означает увеличение длительности испытания с нескольких месяцев до нескольких лет.

Из выражения    можетбыть  оцененавеличина

энергии активации    ипостроена   зависимость  ,   линейный

характер которой позволяет путем экстраполяции ее на ось ординат вычислить величину начальной энергии активации про­цесса разрушения  (рис.3.40); наклон прямой  соответствует структурному параметру 

Уравнение (3.45) можно использовать для определения длительности эксплуатации материалов в нагруженном состоянии до разрушения при практических расчетах прочности. При этом обходимо иметь в виду, что для очень малых напряжений  (? 0) выражение перестает быть линейным. Кроме того, следует учитывать, что временная зависимость прочности материалов подчиняется уравнению (3.45) при условии, что они находятся в стабилизированном, равновесном (для заданных и Т) состоянии.

 

Рисунок  3.40 - Зависимость энергии активации U процесса разрушения от напряжения

Уравнение (3.45) показывает, что разрушение может происхо­дить при напряжениях, меньших предела прочности, и что раз­рывное напряжение зависит от времени действия приложенной нагрузки и от температуры материала. Таким образом, вопрос, какую нагрузку способен выдержать материал детали, т. е. ка­ково его сопротивление разрыву, не имеет однозначного ответа без указания времени, в течение которого данный материал дол­жен оставаться под нагрузкой.

Кинетическая теория прочности подчеркивает необходимость учета влияния теплового движения (флуктуации тепловой энер­гии) на процессы деформирования и разрушения, особенно в их начальной стадии. Процесс разрушения при нагрузках ниже кри­тической не может происходить при отсутствии теплового движе­ния атомов и молекул, которое является фактором, принципи­ально обусловливающим разрыв материала при нагрузках, меньших критической.

 На основании уравнения (3.45) можно сде­лать вывод, что разрушение следует рассматривать как процесс, в котором вследствие тепловых флуктуаций преодолевается энергетический барьер, сниженный в результате действия на­пряжений на величину. При этом физический смысл величин, входящих в уравнение (3.45), совпадение величиныс периодом атомных колебаний показывают, что процесс разрушения пред­ставляет собой ряд элементарных актов, связанных с тепловым движением атомов и молекул.

Уравнение Журкова (3.45) тесно связано с уравнением кривой усталости (3.35). От  уравнения (3.45) можно перейти к уравнению (3.35), если в качестве временного параметра рассматривать число циклов N, уравнение (3.45) записать для случая нагружения на произвольном уровне нагрузки ? и уровне и числе циклов, соответствующих условному пределу усталости (?-1 , N0), и взять отношение этих уравнений, чтобы избавиться от параметров ?0  и U0:

 

где  k = .

 Прологарифмировав левую и правую часть этого выражения, получим формулу (3.35):

 k ?[ln(N) – ln(N0)] = ?-1 – ?.    (3.48)

Естественно, совпадают и графики этих функций.

 

Рисунок 3.41 – Графики с рис. 3.39 а, перестроенные в традиционном для усталостных кривых виде.

 На рис. 3.41 приведены графики с рис.3.39 а, перестроенные в традиционном для усталостных кривых виде.  В частности, графики демонстрируют известный факт – снижение условного предела усталости и рост угла наклона кривых усталости при повышении температуры образцов, подвергающихся испытаниям на усталость. Кривые пересекаются в точке, где уровень напряжений равен статическому пределу прочности ?в .



загрузка...