3.2.5 Релаксация напряжений

3.2.5 Релаксация напряжений

    Релаксацией напряжений называется снижение напряжений, обусловленное ползучестью материала при стесненной его деформации. В частном случае «чистой» релакса­ции образец быстро деформируется до некоторой деформации  которая в дальнейшем остается неизменной. В момент деформиро­вания образца   до        возникает   начальное  напряжение  (де­формирование осуществляется в пределах упругости материала).

   Условие чистой релаксации   

    ?  =  ? e +  ? c = const ,    (3.80)

или в дифференциальной форме

  (3.81)

Согласно (3.80) сумма упругой деформации и деформации ползучести в процессе чистой релаксации постоянна, причем дефор­мация ползучести увеличивается от нуля до  с течением времени под действием снижающегося напряжения. Одновременно упру­гая деформация  уменьшается от  до нуля.

    Используя условие (3.81) и соотношение одной из гипотез ползучести для , можно определить закон изменения напряжений в образце во времени — закон релаксации.

   Определим закон релаксации по гипотезе течения. Используя (3.60) и (3.81), получаем

Интегрируя это уравнение с разделяющимися переменными пов пре­делах от  дои по   в пределах от  до  имеем

(3.82)

Закон релаксации по гипотезе ста­рения согласно (3.80) и (3.59) имеет вид

 (3.83)

Можно получить  соответствующий закон релаксации и по гипотезе упрочнения.

    Для сравнения и проверки рассматриваемых трех гипотез ползучести  на рис. 3.48 показаны расчетные  кривые релаксации в сопоставлении с экспериментальными данными, полученными при испытаниях  образцов из жаропрочного сплава.

    Для сталей со стабильной структурой к опытной кривой обычно ближе расположена расчетная кривая, найденная по гипотезе упрочнения. Для стареющих сталей более подходящей является гипотеза течения. При использовании гипотезы старения получают существенно завышенные значения напряжений в процессе релаксации, поэтому эту гипотезу следует применять только для ориен­тировочных расчетов.

 

 

Рисунок 3.48 – Кривые релаксации для сплава ЭИ765 при Т =750 0 С: 1-3 расчетные соответственно по гипотезам старения, течения, упрочнения; 4- экспериментальная