Если тело обладает идеальной упругостью, колебания напряжений и деформацийсовпадают по фазе (рис. 3.51а); графическое изображение зависимости= в пределах каждого цикла колебаний имеет вид прямой.
Чтобы выяснить поведение реальных тел, рассмотрим, например, продольные колебания стержня. Для этого растянутый стержень разгрузим и снова нагрузим до прежнего уровня. Ветви разгрузки и повторной нагрузки в координатах не совпадут, получится замкнутая петля гистерезиса (рис. 3.51 б), которая свидетельствует о необратимых процессах.
Рисунок 3.51 – Колебания тела с идеальной а) и неидеальной (реальной ) б) упругостью
Площадь петли эквивалентна работе, затраченной на эти необратимые процессы, основным из которых является микропластическая деформация в локальных областях. При повторных циклах гистерезисная петля будет воспроизводиться.
Таким образом, в реальных телах при наличии пластических сдвигов в отдельных зернах часть механической энергии колебаний будет необратимо превращаться в теплоту. Периодически меняющиеся деформации при этом не будут совпадать по фазе с напряжениями (сдвиг на величинуна рис. 3.51б ). Если в теле возбуждены собственные колебания (источник возбуждения отключен), колебания будут затухать во времени не только из-за внешнего трения, но и вследствие указанных выше неупругих процессов, протекающих в самих металлах и их соединениях. По аналогии с внешним трением действие внутренних неупругих процессов названо внутренним трением.
Способность металлов поглощать энергию упругих колебаний и вследствие этого их гасить имеет огромное практическое значение. Эта способность уменьшает опасность усталостного разрушения, когда в условиях возникновения резонансных колебаний она предотвращает рост амплитуды колебаний, например в турбинных лопатках. То же самое относится к станинам быстродействующих машин, в которых необходимо уменьшать интенсивность вибраций, передающихся полу в цехе и соседним машинам. Способность металлов гасить колебания сводит к минимуму опасное влияние вибрации на подшипники и оси в колесах железнодорожных вагонов.
Внутреннее трение в металлах при колебаниях можно измерять. В качестве меры внутреннего трения принимают логарифмический декремент колебания
,(3.84)
гдеи— амплитуды двух соседних затухающих колебаний.
Практически декремент определяется амплитудами и через n периодов колебаний и выражается по формуле