загрузка...
 
3.2.7  Неупругие явления при колебаниях
Повернутись до змісту

3.2.7  Неупругие явления при колебаниях

    Если тело обладает идеаль­ной упругостью, колебания напряжений  и деформацийсовпадают по фазе (рис. 3.51а); графическое изображение зависимости= в пределах каждого цикла колебаний имеет вид прямой. 

    Чтобы выяснить поведение реальных тел, рассмотрим, например, продольные колебания стержня. Для этого растянутый стержень разгрузим  и снова нагрузим до прежнего уровня. Ветви разгрузки и повторной нагрузки в координатах не совпадут, получится замкнутая петля гистерезиса (рис. 3.51 б), которая свидетельствует о необрати­мых процессах.

 

Рисунок 3.51 – Колебания тела с идеальной а)  и неидеальной (реальной ) б) упругостью

Площадь петли эквивалентна работе, затраченной на эти необратимые процессы, основным из которых является ми­кропластическая деформация в локальных областях. При повторных циклах гистерезисная петля будет воспроизводиться.

   Таким образом, в реальных телах при наличии пластических сдвигов в отдельных зернах часть механической энергии колебаний будет необратимо превращаться в теплоту. Периодически меняющиеся деформации при этом не будут совпадать по фазе с напряже­ниями (сдвиг на величинуна рис. 3.51б ). Если в теле возбуждены собственные колебания (источник возбуждения отключен), колеба­ния будут затухать во времени не только из-за внешнего трения, но и вследствие указанных выше неупругих процессов, протекающих в самих металлах и их соединениях. По аналогии с внешним трением действие внутренних неупругих процессов названо внутренним трением.

    Способность металлов поглощать энергию упругих колебаний и вследствие этого их гасить имеет огромное практическое значение. Эта способность уменьшает опасность усталостного разрушения, когда в условиях возникновения резонансных колебаний она пред­отвращает рост амплитуды колебаний, например в турбинных ло­патках. То же самое относится к станинам быстродействующих машин, в которых необходимо уменьшать интенсивность вибраций, передающихся полу в цехе и соседним машинам. Способность металлов гасить колебания сводит к минимуму опасное влияние вибра­ции на подшипники и оси в колесах железнодорожных вагонов.

Внутреннее трение в металлах при колебаниях можно измерять. В качестве меры внутреннего трения принимают логарифмический декремент колебания

,(3.84)

гдеи— амплитуды двух соседних затухающих колебаний.

   Практически декремент определяется амплитудами  и  через n периодов колебаний и выражается по формуле

 (3.85)



загрузка...