Изнашивание является многостадийным процессом, поэтому изменение износа во времени обычно выражается кривой, состоящей из двух или трех участков (рис. 4.9).
Классическая форма кривой износа состоит из трех участков
(рис. 4.9 а). В период микроприработки I, происходит изменение начального (технологического) рельефа поверхности в эксплуатационный (см. рис. 4.8).
Рисунок 4.8 - Схема трансформации технологического рельефа поверхности в эксплуатационный
В этот период скорость изнашивания монотонно убывает до значения ? = const, характерного для периода II установившегося (нормального) износа. Если нет причин, изменяющих параметры установившегося процесса изнашивания, то он протекает стационарно и возможные отклонения от средней скорости процесса за счет его стадийности не влияют на общую линейную зависимость износа от времени. Для некоторых случаев характерен период III катастрофического износа, когда наблюдается интенсивное возрастание скорости изнашивания. Этот период связан, как правило, с изменением вида изнашивания в результате активизации факторов, влияющих на процесс и зависящих от степени износа.
Встречаются разновидности данной кривой, например, когда накопление отрицательных факторов, влияющих на процесс, продолжается непрерывно и нет различия между II и III периодами (рис. 4.9 б). В других случаях, наоборот, происходит стабилизация износа и v монотонно убывает (рис. 4.9в).
Для деталей машин период катастрофического износа, как правило, не проявляется или не допускается. Схема на рис. 4.9б свидетельствует о нерациональных условиях эксплуатации (например, происходит накопление абразива на поверхности трения). Кривая на рис. 4.9в свидетельствует, что период приработки продолжается длительное время, т. е. износ протекает крайне медленно, а технологический рельеф существенно отличается от эксплуатационного. Учитывая, что период приработки необходимо сокращать до минимума, можно сделать вывод о том, что линейная зависимость между износом и временем наиболее типична при работе сопряжений машин.
Рисунок 4.9 - Периоды протекания износа во времени: I — приработка; II — нормальный износ; III - катастрофический износ
Таким образом, для установившегося износа
; (4.10)
для износа с учетом периода приработки
, (4.11)
где.— износ за период приработки.
В некоторых случаях, особенно когда период приработки достаточно велик, скорость изнашивания можно приближенно выразить одним уравнением вида
, (4.12)
гдеи— соответственно скорость изнашивания в начальный момент времени и при установившемся износе.
В зависимости от параметра а через определенный промежуток времени, соответствующий периоду приработки, скорость изнашивания, полученная по данной формуле, близка к постоянной. С известным приближением протекание износа во времени при значительном периоде приработки может быть также выражено уравнением степенной параболы.
При решении инженерных задач чаще всего используют линейные экспоненциальные зависимости, а также уравнения второй и третьей степеней. В наиболее общем случае скорость изнашивания в функции накопленного износа сопряжения можно представить в виде бесконечного степенного ряда
(4.13)
где С - свободный член;
К, К1 ,К n-1 - коэффициенты.
В зависимости от того сколько членов ряда используют в математическом описании, можно получить линейное, квадратичное, кубическое уравнения или более сложное степенное выражение. Если скорость изнашивания остается постоянной на протяжении всего периода нормальной эксплуатации, то достаточно ограничиться одним первым членом в уравнении изнашивания.
Однако в большинстве случаев закономерности изнашивания реальных сопряжений лучше аппроксимируются с помощью многочлена первого порядка:
(4.14)
После преобразования этого выражения и интегрирования по времени и износу получим
, (4.15)
где ?1 - некоторый момент времени, в который среднее значение износа сопряжения составит .
Для описания закономерности изнашивания элементов машин применяют так же и такое выражение:
(4.16)
где а и b — постоянные коэффициенты, зависящие от режима работы сопряжения.
Примерные значения показателя степени типовых сопряжений машин приведены в табл. 4.5.
Таблица 4.5 - Значения показателя степени типовых сопряжений машин
Элемент машины
?
Плунжерные пары
1,1
Клапаны и коромысла механизма газораспределения
1,1
Опорные поверхности тарелки механизма газораспределения
наиболее типична при работе сопряжений машин.
; (4.10)
, (4.11)
.— износ за период приработки.
, (4.12)
и
— соответственно скорость изнашивания в начальный момент времени
и при установившемся износе
.
(4.13)
(4.14)
, (4.15)
.
(4.16)
типовых сопряжений машин приведены в табл. 4.5.