2.4.1.Надійність. Основні визначення

2.4.1.Надійність. Основні визначення

Розглянемо основні визначення надійності технічних об’єктів.

Надійність — властивість об’єкта зберігати упродовж певного часу у заданих межах значення всіх параметрів, що характеризують його здатність виконувати задані функції в заданих режимах та умовах зас­тосування. Надійність характеризується показниками безвідмовності, довговічності, ремонтопридатності та придатності до зберігання. Надій­ність — складна характеристика, яка залежно від умов застосування об’єкта та його призначення складається із комбінації цих показників.

Безвідмовність — властивість об’єкта безперервно зберігати пра­цездатний стан упродовж певного часу. Працездатний стан порушуєть­ся відмовами.

Довговічність — властивість об’єкта зберігати працездатний стан до виникнення граничного стану при встановленій системі технічного обслуговування та ремонту, тобто такого стану, при якому подальше використання об’єкта за призначенням або відновлення його працез­датного стану недопустиме або недоцільне.

Ремонтопридатність — властивість об’єкта, що полягає в його при­датності до запобігання та виявлення відмов і пошкоджень, а також підтримки та відновлення працездатного стану шляхом проведення тех­нічних обслуговувань та ремонтів. Відновлення полягає в переході об’єк­та із непрацездатного стану в працездатний.

Придатність до зберігання — властивість об’єкта зберігати значення показників безвідмовності, довговічності та ремонтопридатності під час і після зберігання та транспортування.

Показники надійності — це кількісні показники однієї або декіль­кох характеристик, що визначають надійність об’єкта. Вони поділяють­ся на прості (показники безвідмовності, показники довговічності тощо) та комплексні, які утворені їх комбінаціями.

Технічні об’єкти бувають відновлювані, які після відмови ремонту­ють для відновлення працездатності, та не відновлювані, які після відмови переводити в працездатний стан недопустимо або недоцільно.

Технологічні системи належать до об’єктів із відновлюваною в про­цесі експлуатації працездатністю. Розглянемо процес довготривалого функціонування технологічної системи (рис. 2.6). Спочатку технологічна система перебуває в працездатному стані 1 і функціонує аж до моменту їі9 коли виникла відмова. Після відмови об’єкт деякий час перебуває у непрацездатному стані 0, бо ремонтується. В результаті відновлення

об’єкт знову перево­диться у працездатний стан 1. Періоди часу, коли об’єкт не функ­ціонує і не відновлю­ється, не розглядаємо.

Для відновлюва­ного об’єкта при його довготривалому функ­ціонуванні чергують­ся випадкові періоди часу безвідмовної ро­боти t1,t2,... та періо­ди часу відновлення працездатності tg1,tg2, .... Ці періоди часу вважаються випадковими величинами.

 

2.4.2.Показники безвідмовності технологічної системи

Показники безвідмовності відновлюваних об’єктів, до яких нале­жать технологічні системи, ґрунтуються на понятті наробки між відмо­вами. Наробка між відмовами t1,t2,... (рис. 2.6) визначається як наробка об’єкта від закінчення відновлення його працездатного стану після відмови до виникнення наступної відмови.

Ймовірність безвідмовної роботи Р(ti) — це ймовірність того, що упродовж заданої тривалості функціонування ti відмова об’єкта не ви­никне. Вона пов’язана з імовірністю виникнення відмови F(ti) наступ­ним чином:

Ймовірність відмови F(ti) визначається як ймовірність того, що об’єкт відмовить хоча б один раз упродовж заданого часу функціонування ti, якщо він був працездатний у початковий момент часу.

Середня наробка на відмову тt— це відношення наробки віднов­люваного об’єкта до математичного сподівання числа його відмов n у процесі цієї наробки. Середня наробка на відмову визначає наробку відновлюваного об’єкта, що припадає в середньому на одну відмову при певній тривалості експлуатації. Вона визначається як

Параметр потоку відмов w(t) — це відношення середнього числа відмов відновлюваного об’єкта за довільно малу його наробку до зна­чення цієї наробки.

Оскільки для відновлюваного об’єкта моменти відмов на осі часу (без урахування часу відновлення) утворюють потік відмов, то характе­ристикою цього потоку буде провідна функція ?(t), яка визначає мате­матичне сподівання числа відмов за час

 де r(t) — число відмов за час t.

Тоді параметр потоку відмов w(t) характеризуватиме середню кількість відмов у малому інтервалі часу

Залежно від властивостей потоку відмов вираз для параметра w(t) може бути спрощений. Це буде у випадку, якщо потік відмов матиме властивості стаціонарності, ординарності та відсутності післядії.

Ординарним називається потік подій, для якого ймовірність потрап­ляння на малий інтервал часу двох або більше подій є величиною, якою нехтуємо стосовно ймовірності потрапляння однієї події.

Потік без післядії передбачає перебіг подій незалежно одна від од­ної.

Стаціонарним називається потік, у якому ймовірність надходження того чи іншого числа подій протягом певного інтервалу часу ti залежить від тривалості цього інтервалу і не залежить від його положення на осі часу.

Для стаціонарного потоку подій w(t) = w = const, а провідна функція

Потік, який має властивості ординарності, відсутності післядії та стаціонарності, називають найпростішим, або однорідним пуасонівським. Якщо розподіл часу між відмовами в такому потоці є експоненційним, то параметр потоку відмов w відповідатиме інтенсивності відмов ?, тобто

w(t) = w = ? = const.

Інтенсивність відмов ? — це умовна кількість ймовірності відмови невідновлюваного об’єкта, що визначається для даного моменту часу за умови, що до цього моменту відмова не виникла.

2.4.3.Комплексні показники надійності відновлюваних об'єктів

Вони визначають деякі характеристики надійності. Для технологіч­них систем найбільш широко використовуються комплексні показники надійності, які характеризують їх безвідмовність та ремонтопридатність.

Розглянемо показники ремонтопридатності: ймовірність відновлен­ня працездатного стану за час tBi - G(tBi) та середній час відновлення mBi  що визначається як (див. рис. 2.6):

До комплексних показників надійності, які характеризують без­відмовність та ремонтопридатність технологічних систем, належить, передусім, коефіцієнт готовності Кr, який визначає ймовірність того, що технологічна система буде в працездатному стані у довільний мо­мент часу, окрім запланованих періодів, під час яких її використання за призначенням не передбачено,

де mt, mB — середня наробка на відмову та середній час відновлення технологічної системи.

Оскільки коефіцієнт готовності є характеристикою усталеної робо­ти технологічної системи, то його значення не залежить від законів розподілу випадкових величин ti  та tBi . Тоді інтенсивності потоку відмов та потоку відновлень µ можуть бути визначені як

Якщо позначити завантаженість технологічної системи відновлювальними роботами через  то вираз для визначення коефіцієнта готовності набуде вигляду

Величина, обернена до коефіцієнта готовності, називається коефі­цієнтом простоювання Кn , який визначається як

Якщо врахувати, що в реальних умовах функціонування технологіч­них систем 

При визначенні коефіцієнта готовності не беруться до уваги періо­ди часу, коли об’єкт зайнятий плановим технічним обслуговуванням. Ці періоди часу враховуються за допомогою іншого показника функці­онування технологічної системи — коефіцієнта технічного викорис­тання ?T , який визначається відношенням математичного сподівання інтервалів часу, коли технологічна система була у працездатному стані за деякий період експлуатації, до суми математичних сподівань інтер­валів часу перебування технологічної системи в працездатному стані ti простоювань, зумовлених технічним обслуговуванням tTO та ремонтом tBi за цей же період експлуатації, тобто

де  — сумарний час технічного обслуговування за заданий період експлуатації.