загрузка...
 
2.4. Колебательный контур, LC-фильтры
Повернутись до змісту

2.4. Колебательный контур, LC-фильтры

Цепи, состоящие из конденсатора и катушки индуктивности и образующие замкнутый контур, в электронных устройствах получили название колебательного контура, В колебательных контурах учитывают влияние сопротивления потерь и нагрузки. Эти сопротивления представляются в виде активного сопротивления, В колебательных контурах можно наблюдать как собственные, так и вынужденные колебания. В радиотехнических устройствах чаще используются вынужденные колебания, возникающие под действием внешнего источника гармонических колебаний. При совпадении частоты колебаний внешнего источника с собственной частотой контура возникает явление резонанса.

В зависимости от способа соединения источника вынужденных колебаний, т.е. последовательно или параллельно, колебательный контур называют либо последовательным колебательным контуром, либо параллельным колебательным контуром. Колебательные контуры обладают фильтрующим свойством.

Последовательный колебательный контур. Последовательный контур (рис. 2.6, а) чаще всего применяется в тех случаях, когда внешний источник гармонических колебаний имеет малое внутреннее

сОПротивление. Обычно внутреннее сопротивление источника сигнала учитывается в совокупности с сопротивлениями потерь самого контура R. Комплексное сопротивление последовательного контура можно представить в виде:

Сопротивление контура Z становится активным при условии выполнения равенства:

Частота со = со0 называется резонансной частотой. При резонансе сопротивление последовательного контура минимально и определяется только активным сопротивлением потерь R. Ток в контуре при резонансе совпадает по фазе с напряжением внешнего источника, а амплитуда тока становится наибольшей. Пропорционально току амплитуды напряжения на катушке индуктивности и конденсаторе при резонансе имеют максимальную величину:

ulo=uco=e? = qe,

где q - добротность, р - характеристическое сопротивление контура.

Напряжение на емкости или на индуктивности может значительно превышать амплитуду Е внешнего источника гармонических колебаний. Характеристическое сопротивление контура определяется как:

 

Обычно характеристическое сопротивление во много раз боль-ше, чем активное сопротивление контура, так как добротность контура q может находиться в пределах от 50 до 200. Часто резонанс в последовательном контуре называют резонансом напряжений,

Отношение активного сопротивления к характеристическому сопротивлению контура называют затуханием контура:

П D

Из этой формулы следует, что обратное отношение і/d соответствует добротности контура q.

Контур должен выделить сигнал требуемой частоты и пропускать весь его спектр без искажений. Пропускная способность контура определяется его частотной характеристикой.

В общем случае напряжение контура можно записать в виде:

т di   п    1 г , и г +и» + ur = L — + Ri + — idt = e, (2.1) 1    R    с      dt        С J

где е - электродвижущая сила внешнего источника сигнала.

В последовательном контуре через все элементы протекает общий ток /, который определяет выходное напряжение, снимаемое с конденсатора:

 



загрузка...