Цифровые и логические устройства по своей сути предназначены для обработки, преобразования и хранения информации. Как было отмечено выше, информационные сигналы могут быть как аналоговые, так и цифровые. Очевидно, что обработка аналоговых сигналов в цифровых устройствах без предварительного их преобразования в цифровую форму невозможна. Обработанную в цифровых устройствах информацию часто требуется преобразовать обратно в аналоговую форму. В цифровых системах ввод и вывод аналоговой информации осуществляется с помощью схем ввода-вывода, содержащих в своем составе аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП).
ЦАП служит для преобразования цифровой информации в аналоговую форму, т.е. выходной сигнал ЦАП в общепринятых единицах измерения тока или напряжения (мВ, В, мА) соответствует численному значению входной кодовой комбинации.
Например, при подаче на вход ЦАП кодовой комбинации (в десятичном эквиваленте), равной 150, на его выходе имеется напряжение 1500 мВ; это значит, что изменение значения входной кодовой комбинации (входного числа) на единицу приводит к изменению выходного напряжения на 10 мВ. В этом случае мы имеем ЦАП с шагом преобразования цифровой информации 10 мВ. Величина напряжения, соответствующая одной единице цифровой информации, называется шагом квантования Аикв. При подаче на вход ЦАП последовательной цифровой комбинации, меняющейся от 0 до N, на его выходе появится ступенчато-нарастающее напряжение (рис. 5.22). Высота каждой ступени соответствует одному шагу квантования Аикв.
Если число входной кодовой комбинации соответствует Лг, to выходное напряжение ивых цап = N Аи^. Таким образом можно вы. числить значение выходного напряжения для любой входной кодовой комбинации. Нетрудно убедиться в том, что Аикв является масштаб-ным коэффициентом преобразователя, имеющим размерность тока или напряжения (так как цифровая комбинация на входе ЦАП размерности не имеет). Обычно значение Аи^ выбирают кратным десяти, что облегчает процесс пересчета соответствия преобразованного и исходного сигналов. Так как Ди^ определяет минимальное значение выходного напряжения аналогового сигнала Ueblx мин = Ди^ при выборе его значения необходимо учитывать также шумовые факторы, погрешности усиления масштабирующих усилителей и компаратора.
Основные параметры ЦАП. Точность преобразования и качество работы ЦАП характеризуют следующие параметры: относительная разрешающая способность, абсолютная разрешающая способность, абсолютная погрешность преобразования, нелинейность преобразования, дифференциальная нелинейность, скорость преобразования (время одного преобразования) и максимальная частота преобразования. /. Относительная разрешающая способность
So=_L_,
здесь п - количество разрядов двоичного числа, подаваемого на вход АЦП (п соответствует числу разрядных входов ЦАП). Относительная разрешающая способность - это обратная величина от максимального числа уровней квантования.
2. Абсолютная разрешающая способность
где Unui - напряжение полной шкалы, соответствующее опорному напряжению ЦАП. Это напряжение можно считать равным максимальному выходному напряжению; 2" - 1 = N - количество ступеней квантования.
Численно абсолютная разрешающая способность равна шагу квантования АиКБ.
3. Абсолютная погрешность преобразования 5ПШ показывает максимальное отклонение выходного напряжения (Увыч в точке пересечения с идеальной характеристикой (прямой) на уровне напряжения полной шкалы (рис. 5.21). Абсолютная погрешность преобразования оценивается в процентах или же в единицах младшего значащего разряда (МЗР). При оценке значения абсолютной погрешности преобразования знак напряжения отличия не учитывается.
Нелинейность преобразования ЦАП 5ЛН определяет максимальное отклонение реальной характеристики от идеальной (рис. 5.23) и оценивается также в процентах или в единицах младшего значащего разряда.
Дифференциальная нелинейность преобразования ЦАП Одф.лн численно равна максимальной разности двух соседних приращений (шагов квантования)
$дф л к = Аи^ і ~ AUKB2-
Дифференциальная нелинейность оценивается в младших значащих разрядах и обычно не превышает нескольких единиц МЗР. Он численно определяет минимальное значение выходного напряжения, т.е. квант напряжения. Для оценки дифференциальной нелинейности 5дф.лн в процентах можно воспользоваться выражением
Время установления выходного напряжения или тока густ - интервал времени от подачи входного двоичного входного кода до вхождения выходного сигнала в заданные пределы. Максимальная частота преобразования /ф - наибольшая частота дискретизации, при которой параметры ЦАП соответствуют заданным значениям. Максимальная частота и время установления определяют быстродействие ЦАП.
Виды ЦАП условно можно разделить на две группы: с резистор-ными матрицами, безматричные ЦАП. В интегральном исполнении применяются только ЦАП с прецизионными резисторными матриц^, ми, формирующими выходные сигналы путем суммирования токов.
ЦАП, как и любой преобразователь, содержит элементы цифр0„ вой и аналоговой схемотехники. В качестве аналоговых элементов используются операционные усилители, аналоговые ключи (коммута. торы), резисторные матрицы и т.д.
Аналоговые элементы, входящие в состав ЦАП, практически полностью определяют его качественные и эксплуатационные параметры, основную роль при этом играет точность подбора номиналов резисторов резисторной матрицы и параметров операционного усилителя (ОУ).
При построении ЦАП и АЦП применяются аналоговые ключи, коммутирующие цепи аналоговых сигналов под воздействием управляющих логических сигналов. Токи, коммутируемые электронными аналоговыми ключами, не превышают 1,0...50 мА. Относительно высокое сопротивление открытого ключа (50 -г 600 Ом) требует наличия высокоомной нагрузки, что обеспечивается высокоомным входным сопротивлением ОУ.
При реализации ЦАП в интегральном исполнении большие трудности вызывает подгонка высокоточных резисторов с сопротивлениями, отличающимися по номиналам друг от друга на несколько порядков. Поэтому в интегральном исполнении применяются исключительно резистивная матрица R-2R. Когда количество разрядов ЦАП небольшое (не более восьми) и к точности преобразования предъявляются менее жесткие требования, можно использовать мат-рицу резисторов R-2nR, Схема ЦАП, использующая последний тип матрицы, проще в изготовлении и может найти широкое применение в развитии технического творчества обучающегося.
В качестве примера рассмотрим четырехразрядный ЦАП, использующий схему суммирования токов на ОУ (рис. 5.24).
Рис. 5.24. Схема
простейшего ЦАП:
ЭК - электронные ключи;
Op, 1 р, 2р, Зр - соответствующие
разряды цифровых входов
управления
Относительная разрешающая способность рассматриваемо
Абсолютная разрешающая способность определяется при известном значении опорного напряжения Uon. Наиболее удобными значениями Uon являются напряжения, кратные степени двойки, т.е. 10,24 В, 5,12 В, 2,56 В и т.д.
Если принять значение опорного напряжения равным 10,24 В, то абсолютная разрешающая способность (AUKB) определяется как
Л(УКВ=0,0625 ? 10,24 = 0,625В.
Сопротивление резистора в цепи ключа, управляемого старшим разрядом двоичного кода, должно быть в два раза больше сопротивления резистора обратной связи Roc. Сопротивление каждого последующего меньшего разряда в два раза больше, чем сопротивление соседнего старшего разряда. Отсюда следует, что с увеличением количества разрядов цифрового входа ЦАП резко увеличивается соотношение сопротивлений резисторов нулевого и самого старшего разрядов (R0=2nRn)
R(/Rn=2n = Т.
Если w=8, то это отношение составляет 256 и т.д. Увеличение Т может привести к чрезмерному увеличению сопротивления резистора младшего разряда или же к сильному уменьшению номинала резистора самого старшего разряда. Поэтому ЦАП с резистивной матрицей R-TR применяется при небольшом количестве разрядов цифрового входа (при и<8). При больших Т затруднительным становится также изготовление резистивных матриц в интегральном исполнении. Известно, что номиналы резисторов в интегральном исполнении не должны превышать 50...100кОм. Поэтому, в ЦАП, выполненных по интегральной технологии, в основном применяются резистивные матрицы R-2R. Функциональная схема ЦАП с матрицей R-2R показана на рис. 5.25.
Дробные члены суммы играют роль весовых коэффициентов, а шаг квантования определяется отношением Ш^=иоа12х На рис. 5.25 символы «О» и «1» возле электронных ключей указывают на состояние ключа при подаче на цифровые входы ЦАП логического «О» или «1» соответственно.
Промышленностью ЦАП выпускается в виде интегральной микро-схемы и содержит в своем составе резистивную матрицу R-2R, электронные ключи и резистор обратной связи Roc. Для подключения токо-суммирующего операционного усилителя имеются специальные выводы. Схема ЦАП, построенного на базе ИМС К572ПА1, показана на рис. 5.26. ЦАП типа К572ПА1 может управляться кодом, полученным с выходов дискретных интегральных схем типов КМОП и ТТЛ. В последнем случае выходные уровни, соответствующие сигналам уровня логической «1», должны быть повышены путем соединения выходов ТТЛ инверто^ ров с источником питания 5 В через резисторы сопротивлением 2-г10 кОм. Непосредственное согласование входных управляющих уровней ЦАП с параметрами сигналов интегральных микросхем ТТЛ-логики можно достичь путем уменьшения напряжения питания ЦАП до 5 В. Однако при этом возрастает погрешность ЦАП.
Аналого-цифровые преобразователи предназначены для прерб-разования аналоговых (непрерывных) сигналов в цифровую форму. Преобразование аналогового сигнала происходит в определенные моменты времени, которые называются точками отсчета. Количество отсчетов за единицу времени определяет частоту дискретизации (преобразования), которая, в свою очередь, определяется быстродействием и условиями использования АЦП. Интервал времени между отсчетами Готе и частота дискретизации/пр связаны соотношением:
Tome ~~ 1//пр-ІВ измерительной технике для преобразования медленноменяю-щихся процессов частота преобразования может быть установлена небольшой - единицы герц и менее. В устройствах, где требуется преобразовывать сигналы в масштабе реального времени, частота преобразования выбирается из условия достижения максимальной точности восстановления цифрового сигнала в аналоговую форму, например, преобразование речевого сигнала в дискретную форму. При этом частота дискретизации определяется как /пр = 2/7маХ5 где FMax - максимальная частота речевого сигнала.
Для обеспечения преобразования без искажений требуется выполнение условия:
^пр ^ ^OTCJ
где tnp - время преобразования АЦП одного отсчета.
Основные параметры АЦП определяются так же, как и параметры ЦАП.
По принципу дискретизации и структуре построения АЦП делятся на две группы: 1-группа АЦП с применением ЦАП и 2-группа АЦП без ЦАП.
АЦП с применением генератора, управляемого напряжением (ГУН).
Каждый тип АЦП имеет свои достоинства и недостатки. практике встречаются все выше перечисленные типы АЦП.
Сравнительные характеристики АЦП. Наибольшим быстроде^ ствием обладают АЦП прямого преобразования. Бремя преобразования tnp достигает 10-к20 нсек. Они используются для преобразования спгна. лов сверхбыстро протекающих процессов и сигналов телевизионного изображения (цифровое телевидение), Они отличаются высокой стоимо. стью и большой потребляемой мощностью. Функциональная схема АЦп прямого преобразования приведена нарис. 5.27.
Она содержит Т компараторов, делитель опорного напряжения и преобразователь позиционного кода в параллельный двоичный код, Промышленностью выпускаются 4-, 6-, 8-разрядные АЦП прямого преобразования. Время преобразования этих АЦП определяется исключительно только временем распространения сигнала в компараторах Гздкр и преобразователе кодов /здпр, т.е. tnp = /5лкр + Гздпр.
CPI...CPn- сравнивающие устройства (компараторы); RI ... RN- резисторы делителя напряжения;
N- число ступеней квантования
(N=2")
По своему быстродействию на втором месте находятся АЦП последовательного приближения (рис. 5.28). Время преобразования »/-разрядного АЦП определяется как /гф = пТ + 37", здесь Г-период следования тактовых импульсов, соответствующий времени выборки одного кванта. Дополнительные 3 такта используются для старта (запуска) и формирования сигналов признака завершения процесса преобразования (сигнала «конец преобразования»)
АЦП последовательного
приближения:
CP - компаратор напряжения;
ЛСУ - логическая схема управления; РПП -
регистр последовательного приближения;
ЦАП - цифро-аналоговый преобразователь
Принцип работы АЦП последовательного приближения иллюстрируется на рис. 5.29. После запуска на выходе АЦП устанавливается число, соответствующее половине напряжения полной шкалы [/пш / 2. Это напряжение сравнивается с входным напряжением UBX и в зависимости от результата сравнения компаратор вырабатывает два сигнала: Uи когда ивьїХ цап > Ubx, и U2 при (7ВЬІХ ЦАП < 1УВХ. Если ?/вьгх ЦАП меньше, чем UBX ЛСУ вырабатывает команду, по которой к содержимому РПП прибавляется число, соответствующее половине напряжения, установленного в предыдущем такте. Если же UBbTX цап > ^вх, то из содержимого РПП это число вычитается (см. рис. 5.29). Это происходит до тех пор, пока напряжение приращения не станет равным AC/^, т.е. Un = AUn=Unn/2n. Рис. 5.29. Диаграмма выходного напряжения ЦАП, соответствующая десятичному эквиваленту двоичного кода АЦП
Наибольшим временем преобразования (среди АЦП с использованием ЦАП) обладает АЦП последовательного счета tn? = 2ПТ. Они проще в изготовлении и имеют наименьшую стоимость. Погрешность преобразования таких АЦП определяется, в основном, погрешностью ЦАП и может быть доведена до значений прецизионных преобразователей. АЦП последовательного счета переводит аналоговый сигнал в цифровую форму путем последовательного счета числа уровней квантования, начиная с младшего значащего разряда до старшего, на каждом отсчете. Структурная схема такого АЦП приведена на рис. 5.30, а.
С генератора тактовых импульсов через электронный ключ ЭК, который открывается в момент выборки входного аналогового сигнала
схемой запуска (СЗ), последовательность импульсов поступает на ^ разрядный двоичный счетчик (СЧ). Выход счетчика является выход0(ч АЦП и одновременно управляет схемой ЦАП, вырабатывающей ступе^, чато нарастающее напряжение (см. рис. 5.30, б). В момент, когда выход, ное напряжение ЦАП станет равным входному, компаратор (СР) выра. батывает сигнал, опрокидывающий триггер (ТГ). При этом сигнал с вы. хода триггера закроет электронный ключ и остановит счетчик. Содержа* ние счетчика /VCM после его остановки будет соответствовать числу, опре, деляемому входным аналоговым сигналом NC4 = Ubx/ AUKB.
С генератора тактовых импульсов через электронный ключ ЭК, который открывается в момент выборки входного аналогового сигнала схемой запуска (СЗ), последовательность импульсов поступает на п-разрядный двоичный счетчик (СЧ). Выход счетчика является выходом АЦП и одновременно управляет схемой ЦАП, вырабатывающей ступенчато нарастающее напряжение (см. рис. 5.30, б). В момент, когда выходное напряжение ЦАП станет равным входному, компаратор (СР) вырабатывает сигнал, опрокидывающий триггер (ТГ). При этом сигнал с выхода триггера закроет электронный ключ и остановит счетчик. Содержание счетчика yvc4 после его остановки будет соответствовать числу, определяемому входным аналоговым сигналом
Наибольшее число в счетчике соответствует входному напряжению, равному (Упш. При этом NC4 = 2".
АЦП двойного интегрирования (интегрирующий АЦП). Способ двойного интегрирования позволяет хорошо подавлять сетевые помехи. На рис. 5.31 приведена функциональная схема АЦП двойного интегрирования. Работа его заключается в следующем. Счетчик запекается от генератора тактовых импульсов в момент поступления на
интегратор входного сигнала UBXi из которого за время интеграции делается выборка. За время выборки напряжение на выходе интегратора UBb(X и увеличивается. В момент 1И прямая интеграция заканчивается, входной сигнал от интегратора отключается и к его суммирующей точке подключается эталонный резистор. От времени ґи до моментов продолжается разряд конденсатора интегратора (обратная, вторая интеграция) с постоянной скоростью. Интервалы времени от /и до нулевых отметок (t]...t3) пропорциональны уровню входного сигнала. Существенным преимуществом преобразователя является простота компенсации наводок сети промышленного питания.
АЦП двойного интегрирования относится к наиболее медленно работающим преобразователям. Однако высокая технологичность, низкий уровень шумов и низкая стоимость делают их незаменимыми для применения в щитовых приборах, мультиметрах, цифровых термометрах и т.п. Этому способствует также то, что результаты преобразования в интегрирующих АЦП часто представляются в десятичном коде или же в удобном виде для представления цифр десятичной системы счисления.
АЦП с применением ГУН, получившие название преобразователей напряжение-частота, обладают средним временем преобразования, и используются преимущественно в измерительных системах, например, в системах измерения скорости и торможения автомобилей, измерения ухода частоты несущей в системах связи, высокоточных накопителях информации, помехоустойчивых системах передачи данных, фильтрах и др.
