Как было сказано выше, основой генератора гармонических колебаний является усилитель с положительной обратной связью, при которой условие самовозбуждения выполняется только на одной частоте. В і?С-генераторах в качестве частотно-избирательной цепи используются #С-фильтры, а LC-генераторах - колебательный контур. LC-генератор может быть построен на базе любого резонансного усилителя.
На рис. 7.2. была приведена схема автогенератора с трансформа-горной связью, где обратная связь осуществляется через катушку LCB, включенную в цепь стока полевого транзистора, связанную магнитным потоком с катушкой L колебательного контура. В начальной стадии самовозбуждения (при рассмотрении мягкого режима), когда амплитуды еще малы, математическая формулировка задачи самовозбуждения может быть представлена линейным дифференциальным уравнением. Для составления такого уравнения примем следующие обозначения: і - ток в контуре; /с - переменная составляющая тока стока транзистора; и = и} - напряжение на контуре, равное напряжению на затворе транзистора. Тогда уравнение напряжений в контуре (рис. 7.2) имеет вид:.
Частота генерируемых колебаний с учетом внутреннего сопротивления транзистора R,:
Если LCB« L и Л « Діз то со? = со0.
Можно показать, что абсолютное значение коэффициента обратной связи для рассматриваемой схемы определяется отношением
Таким образом, увеличением коэффициента взаимной индукции М можно добиться выполнения амплитудного условия самовозбуждения. Выполнение фазового условия самовозбуждения обычно обеспечивается правильным включением выводов катушки обратной связи. Если при достаточно большом коэффициенте (3 схема не самовозбуждается, то следует менять местами концы катушки.
Недостатком автогенераторов с трансформаторной связью является необходимость иметь две катушки индуктивности. Поэтому на практике чаще используют схемы, где напряжение обратной связи снимается с части колебательного контура. Такие генераторы получили название автогенераторов-трехточек. В зависимости от характера делителя, такие генераторы бывают индуктивные трехточки и емкостные трехточки. На рис. 7.8, а, приведена схема генератора, построенного по индуктивной трехточечной, на рис. 7.8, б, - по емкостной трехточечной схемам.
Все перечисленные условия выполняются при двух случаях, когда:
Х,<0. Х2>0, Х3>0
ХІ>0, Х2<0, Х3<0.
При выполнении этих условий схема рис.7.9, а, принимает вид рис. 7.9, 6, и 7.9, в. Из рис.7.9 следует, что для самовозбуждения необходимо, чтобы Х2 и Х3 имели одинаковый знак, аЛ'і - противоположный ему.