1 ОСНОВИ ТЕОРІЇ КОЛИВАНЬ СИСТЕМ ІЗ ЗОСЕРЕДЖЕНИМИ ПАРАМЕТРАМИ 1.1 Основні поняття та визначення
Наука, що вивчає закони коливань, називається теорією коливань.
Коливання – це процес почергового зростання й зниження в часі будь-якої фізичної величини. Залежно від фізичної сутності цієї величини розрізняють механічні, електричні та інші види коливань.
Під час коливань здійснюється безперервне перетворення потенціальної енергії в кінетичну й навпаки. При цьому внаслідок тертя частина механічної енергії перетворюється в теплову, яка виділяється коливальною системою. Це явище називається розсіюванням енергії.
За характером збудження розрізняють такі види коливань:
1) вільні – коливання без зовнішнього збудження;
2) вимушені – коливання, що виникають як наслідок силового або кінематичного збудження;
3) автоколивання – коливання, що виникають у результаті надходження енергії в систему з боку неколивального джерела;
За кінематичним принципом коливання поділяють на періодичні й неперіодичні, детерміновані й випадкові, стаціонарні й нестаціонарні.
Залежно від вигляду деформації коливання поділяють на поздовжні, крутильні, згинальні й складні.
За кількістю ступенів вільності розрізняють системи зі скінченним числом ступенів вільності та континуальні системи.
Якщо повна енергія системи незмінна, то система називається консервативною, в іншому випадку – неконсервативною.
Якщо система диференціальних рівнянь, що характеризує коливальний процес, є лінійною, то такі коливання називаються лінійними, в іншому випадку – нелінійними.
Предметом вивчення даної книги є лінійні механічні детерміновані вільні й вимушені коливання.