загрузка...
 
ПРИКЛАДИ
Повернутись до змісту

ПРИКЛАДИ

Приклад 23

Побудувати амплітудно-частотну характеристику конструкції, застосувавши тривузловий балковий скінченний елемент (рисунок 63).

 

Рисунок 63

Розв’язання

Замінимо рівномірно розподілене навантаження еквівалентною системою узагальнених вузлових сил

Скористаємося виразами для матриць інерції та жорсткості, отриманими в прикладі 22:

Рівняння, що визначає амплітудно-частотні характеристики

звідки знаходимо

Амплітудно-частотна характеристика  показана на рисунку 64:

 

Рисунок 64

При частоті розподіленого навантаження ?, що дорівнює першій власній частоті системи , спостерігається явище резонансу.

Приклад 24

Побудувати амплітудно-частотні характеристики системи (рисунок 65).

 

Рисунок 65

Розв’язання

Застосуємо дискретизацію континуальної системи одним двовузловим скінченним елементом. При цьому конструкція буде мати два ступені вільності – прогин і кут повороту перерізу 2.

Замінимо рівномірно розподілений згинальний момент еквівалентною системою узагальнених вузлових сил

Кінематичні граничні умови

Матриці інерції та жорсткості системи з урахуванням граничних умов:

Рівняння, що визначає амплітудно-частотні характеристики:

звідки знаходимо

де z – безрозмірна частота:

Амплітудно-частотні характеристики  і  наведені на рисунку 66.

 

Рисунок 66

При частоті зовнішнього зусилля (розподіленого моменту), яка дорівнює власним частотам коливань системи ( та ), настає резонанс.

При частоті розподіленого моменту , або  має місце явище антирезонансу.



загрузка...