Розглянемо загальний випадок, коли балковий елемент становить з віссю х прямокутної системи координат довільний кут a (рисунок 67).
Рисунок 67 – Довільне розміщення балкового елемента на площині
При довільному розміщенні елемента на площині необхідно перейти від формулювання МСЕ в локальній системі координат ?-? до глобального х-у. Можна показати [6], що зазначений перехід здійснюється перетворенням матриць жорсткості та інерції, а також вектора узагальнених сил за такими правилами:
(171)
де Т – матриця трансформації:
(172)
Оскільки довільно розміщений на площині балковий елемент сприймає, крім поперечних навантажень і згинальних моментів, також осьові навантаження, то компоненти матриць інерції та жорсткості складаються з компонентів матриць інерції та жорсткості балкового та стрижневого елементів:
(171)
(172)
