Структура реальних металів і сплавів та розподіл її дефектів неоднакові навіть у межах одного зразка. Тому механічні властивості, визначувані цією структурою і дефектами, строго кажучи, різні для різних об'ємів одного зразка. У результаті ті характеристики механічних властивостей, які ми повинні оцінювати під час випробувань, є середньостатистичними величинами, що дають сумарну, математично найбільш імовірну характеристику всього об'єму зразка, який бере участь у випробуванні. Навіть при абсолютно точному вимірі механічних властивостей вони будуть неоднакові у різних зразків з одного і того самого матеріалу. Інструментальні (систематичні й випадкові) помилки визначення характеристик властивостей, пов'язані з вимірюванням навантажень, деформацій, розмірів і т. д., ще більше збільшують розкид експериментальних результатів. Тому необхідна статистична обробка результатів механічних випробувань для оцінки середнього значення властивості й помилки у визначенні цього середнього, а також визначити вибір мінімально необхідного числа зразків (або вимірів) для оцінки середнього із заданою точністю.
Ці задачі є стандартними для статистичної обробки результатів будь-яких вимірювань і детально розглянуті в різних посібниках.
Особливо потрібно зазначити дію «масштабного фактора», що має істотний вплив на втомну міцність металів.
У табл. 3.3 наведені дані випробування на знакозмінний згин гладких зразків геометрично подібної форми з вуглецевої сталі (Хорджер і Ньюферт). Дані показують, що при зміні діаметра зразка від 7,6 до 149,2 мм, тобто приблизно в 20 разів, межа витривалості ?-1 змінюється від 232 до 122 МПа, тобто зменшується приблизно удвічі.
Подібні явища при знакозмінному згині привели до узагальнення даних у вигляді графіків, подібних до тих, що є в літературі (рис. 3.9).
Таблиця 3.3 - Вплив масштабного фактора при втомі вуглецевої сталі 0,4% С
Матеріал
зразка
Діаметр
зразка, мм
Межа витривалості ?-1, МПа
Сталь 40
7,6
232
38,1
197
149,2
122
Рисунок 3.9 – Вплив масштабного фактора на амплітуду циклів витривалості
Вплив масштабного фактора показаний на рисунку у вигляді відносної зміни амплітуди ?в граничних циклів витривалості при згині прямих валів з осьової сталі діаметром до 300 мм. Амплітуда витривалості граничного циклу зразків лабораторного типу з перерізом діаметра D=10 мм прийнята за 100%. Графік показує, що із збільшенням діаметра D циклічна міцність металу падає приблизно на 40%, коли величина діаметра досягає значення D = 100 мм. Подальше збільшення розмірів уже не чинить істотного впливу на циклічну міцність.
Вплив масштабного фактора пояснюють по-різному – переважно у зв'язку зі станом поверхневого шару металу і розподілом напружень по перерізах під навантаженням. Проте найбільш обґрунтоване теоретичне пояснення цьому явищу можна знайти в статистичній теорії міцності полікристалічних матеріалів, розвиненій вітчизняними ученими, стосовно втомної міцності, здебільшого працями М. М. Афанасьєва. Це пояснення загалом зводиться до того, що було дане за тією самою теорією при розгляді властивостей крихкої міцності. Зі збільшенням розмірів зразка або виробу збільшується його поверхня, що знаходиться під дією найбільших напружень при згинанні. Завдяки цьому збільшується і ймовірність появи на ній руйнування від втоми при нижчих напруженнях. Розрахунки співвідношень величини меж витривалості зразків різних перерізів при згинанні на основі статистичної теорії втоми дають задовільний збіг з результатами випробувань на знакозмінний згин.
