Пластичні властивості металу оцінюються двома характеристиками: подовженням після розриву ?, % і звуженням у шийці ?, %.
Характеристика ? не залежить від співвідношення між довжиною зразка і його діаметром:
.
Відносне подовження після розриву залежить від такого співвідношення:
.
З рис. 4.6 виходить, що подовження ?l0 складається з подовження, зосередженого в зоні шийки, ?l0зоcер, і з подовження, розподіленого рівномірно по решті частини зразка, – ?l0рівн.
Рисунок 4.6 – Визначення характеристик пластичних властивостей металу
Таким чином, повне подовження
?l0= ?l0рівн + ?l0зоcер.
Дослідним шляхом Баушингер встановив, що
де F0 – початкова площа перерізу зразка;
? і ? – коефіцієнти, характерні для кожного металу.
Отже,
.
Розділивши обидві частини рівняння на l0, одержимо відносне подовження після розриву:
З рівняння виходить, що характеристика пластичності ? залежить від співвідношення
Якщо взяти два зразки одного й того самого металу, але різних розмірів і витримати умову
,
то числові значення ?, одержані після розриву цих зразків, будуть однаковими, оскільки ? і ? є сталими для даного металу:
У цьому виявляється закон подібності, сформульований Барба і Киком. Цими авторами дослідним шляхом встановлено, що тільки в геометрично подібних зразках з одного і того самого металу при одних і тих самих напруженнях виходять геометрично подібні абсолютні деформації. Справедливий і протилежний висновок: тільки при геометричній подібності деформацій напруження, що їх викликають, однакові.
Із цього випливає, що результати випробувань металів на розтягування, виконані в різних лабораторіях, братимуться для зіставлення, якщо умови випробувань були однаковими, тобто одержані на геометрично подібних зразках (l = 10 d; l = 5 d; l = 2,5 d ).
Решта характеристик механічних властивостей металів (?пц; ?т або ?0,2, ?в і ?) не залежить від співвідношення розмірів зразка. Проте досвід показує, що навіть геометрично подібні зразки (які дуже різняться за своїми розмірами) дають помітну відмінність у характеристиках механічних властивостей, визначуваних за результатами випробування металу на розтягування.
У табл. 4.1 наведені результати випробування зразків зі сталі марки Ст.3 на розтягування. Зразки були взяті з однієї і тієї самої штанги. Малий зразок мав діаметр d = 10 мм і розрахункову довжину l = 100 мм, а великий d = 100 мм і довжину l = 1000 мм.
Таблиця 4.1 – Характеристики механічних властивостей сталі у малих і великих зразках
Зразок
?в
?т
?
?
МПа
(кг/мм2)
МПа
(кг/мм2)
%
Малий
Великий
420 (43)
470 (48)
284 (29)
230 (24)
35
24
61
32
Порівняння характеристик механічних властивостей одного і того самого металу показує, що на результати випробування впливають абсолютні розміри зразків. Це явище спостерігається і при інших видах випробувань і відоме під назвою масштабного ефекту. За невеликої різниці розмірів зразків одного й того самого металу, наприклад від 5 до 25 мм, масштабний ефект при випробуванні на розтягування мало позначається.
З розгляду механізму різної текучості виходить, що величина фізичної межі текучості визначається тими самими основними факторами, що й значення умовної межі текучості: опором переміщенню дислокацій, розміром зерен і легкістю передачі деформації через їх межі.
Залежність межі текучості від розміру зерна є найважливішою в теорії межі текучості полікристалів. Межі зерен служать ефективним бар'єром для рухомих дислокацій. Чим дрібніше зерно, тим частіше трапляються ці бар'єри на шляху ковзаючих дислокацій, і великі напруження потрібні для продовження пластичної деформації вже на початкових її стадіях. У результаті подрібнення зерна межа текучості зростає. Численні експерименти показали, що нижня межа текучості
,
де ?і і Ку – константи матеріалу при певній температурі випробування і швидкості деформації; d – розмір зерна.
Це рівняння Петча-Холу добре описує вплив розміру зерна на будь-яке напруження течії в області рівномірної деформації.
Константа ?і розглядається як напруження, необхідне для переміщення дислокацій усередині зерна, а доданок Ку • d-1/2 – як напруження, потрібне для приведення в дію джерел дислокацій у сусідніх зернах. Таким чином, Ку визначає трудність передачі деформації від зерна до зерна і залежить від типу кристалічних ґраток металу.
.
.
. 
, 
,