4.4 Графічні способи визначення характеристик міцності 

4.4 Графічні способи визначення характеристик міцності 

На практиці найбільший інтерес становить методика визначення окремих механічних властивостей при розтягуванні: межа пропорційності, межа текучості й межа міцності, тобто технічне руйнування. Ці властивості можуть бути розділені на дві основні групи – міцнісні й пластичні.

Властивості міцності – це характеристики опору матеріалу зразка деформації або руйнуванню. Більшість стандартних характеристик міцності розраховують за положенням певних точок на діаграмі розтягування, у вигляді умовних розтягувальних напружень. У попередньому параграфі аналізувалися діаграми в координатах істинне напруження – істинна деформація, які найточніше характеризують деформаційне зміцнення. На практиці ж механічні властивості, як правило, визначають за первинними кривими розтягування в координатах навантаження – абсолютне подовження, які автоматично записуються на діаграмній стрічці випробувальної машини. Для полікристалів різних металів і сплавів усю різноманітність цих кривих можна звести в першому наближенні до трьох типів (рис. 4.9).

 

   а                             б                                 в

Рисунок 4.9 – Різновиди  первинних діаграм розтягування: а – крихке руйнування; б – руйнування після рівномірної деформація; в — руйнування після утворення шийки

Діаграма розтягування I типу характерна для зразків, що руйнуються крихко, без помітної пластичної деформації. Діаграма II типу виходить при розтягуванні зразків, що рівномірно деформуються аж до руйнування. Нарешті, діаграма III типу характерна для зразків, що руйнуються після утворення шийки в результаті зосередженої деформації. Така діаграма може вийти і без утворення шийки в зразку – при високотемпературному розтягуванні; ділянка bk тут може бути сильно розтягнута і майже паралельна осі деформації. Зростання навантаження до моменту руйнування (див. рис. 4.9 б) або до максимуму (див. рис. 4.9 в) може бути або плавним (суцільні лінії), або переривчастим. В  останньому  випадку  на діаграмі можуть, зокрема, з'явитися  «зуб»  і  поличка  текучості   (пунктир   на  рис. 4.9 б, в).

Залежно від типу діаграми змінюється набір характеристик, які за нею можна розрахувати, а також їх фізичне значення. На рис. 4.10 (діаграма III типу) нанесені характерні точки, за ординатами яких розраховують характеристики міцності .  Як бачимо, на діаграмах двох інших типів (див. рис. 4.9 а, б) можуть бути нанесені не всі ці точки.

Межа   пропорційності

Перша характерна точка на діаграмі розтягування – точка Р (див. рис. 4.10).

 

Рисунок 4.10 – Характерні точки на діаграмі розтягування, за якими розраховують характеристики міцності

 Зусилля Рпц визначає величину межі пропорційності – напруження, яке матеріал зразка витримує без відхилення від закону Гука. Приблизно величину Рпц можна визначити за точкою, де починається розбіжність кривої розтягування і продовження прямолінійної ділянки (див. рис. 4.11).

Для того щоб уніфікувати методику і підвищити точність розрахунку межі пропорційності, його оцінюють як умовне напруження (?пц), при якому відступ від лінійної залежності між навантаженням і подовженням досягає певної величини. Як правило, допуск при визначенні ?пц задають за зменшенням тангенса кута нахилу, утвореного дотичною і кривою розтягування в точці Р з віссю деформацій, порівняно з тангенсом на початковій пружній ділянці. Стандартна величина допуску 50%, можливе також використання 10 і 25% іншого допуску. Його величина повинна вказуватися в позначенні межі пропорційності – ?пц50, ?пц25, ?пц10.

 

Рисунок 4.11 – Графічні способи  визначення  межі  пропорційності

При достатньо великому масштабі первинної діаграми розтягування величину межі пропорційності можна визначити графічно прямо на цій діаграмі (рис. 4.11). У першу чергу продовжують прямолінійну ділянку до перетину з віссю деформацій у точці О, яку й беруть за новий початок координат, виключаючи таким чином спотворену через недостатню жорсткість машини початкову ділянку діаграми. Далі можна користуватися двома способами. За першим із них на довільній висоті в межах пружної області відкладають перпендикуляр до осі навантажень АВ (див. рис. 4.11 а), відкладають уздовж нього відрізок ВС=1/2 АВ і проводять лінію ОС. При цьому tg?' = tg? /1,5. Якщо тепер провести дотичну до кривої розтягування паралельно ОС, то точка дотику Р визначить шукане навантаження Рпц (див. рис. 4.11 а).

При другому способі з довільної точки прямолінійної ділянки діаграми опускають перпендикуляр KО (див. рис. 4.11 б) на вісь абсцис і ділять його на три рівні частини. Через точку С і початок координат проводять пряму, а паралель їй – дотичну до кривої розтягування. Точка дотику Р (див. рис. 4.11 б) відповідає зусиллю Рпц (tg?' = tg? /1,5).

Точніше, визначення межі пропорційності можливе при використанні   спеціальних   приладів – тензометрів – для вимірювання малих деформацій.

Межа пружності

Наступна характерна точка на первинній діаграмі розтягування (див. рис. 4.10) – точка е. Їй відповідає навантаження, за яким розраховують умовну межу пружності – напруження, при якому залишкове подовження досягає заданої величини, як правило, 0,05 %, іноді менше – аж до 0,005%. Використаний при розрахунку допуск указується в позначенні умовної межі пружності: ?0,05, ?0,01 і т. д.

Таким чином,    межа    пружності    характеризує напруження, при якому з'являються перші ознаки макропластичної деформації. У зв'язку з малим допуском по залишковому подовженню навіть ?0,05 важко з достатньою точністю визначити за первинною діаграмою розтягування. Тому в тих випадках, коли високої точності не вимагається, межу пружності беруть такою, що дорівнює межі пропорційності. Якщо ж необхідна точна кількісна оцінка ?0,05, то використовують тензометри. 

Межа текучості

За відсутності на діаграмі розтягування зуба і полички текучості визначає умовну межу текучості – напруження, при якому залишкове подовження досягає заданої величини, як правило, 0,2%, іноді 0,1 або 0,3% і більше. Відповідно умовна межа текучості позначається ?0,2, ?0,1 або ?0,3. Як бачимо, ця характеристика відрізняється від умовної межі пружності тільки величиною допуску. Межа текучості характеризує напруження, при якому відбувається повніший перехід до пластичної деформації.

Найточніша оцінка величини (?0,2) може бути виконана при використанні тензометрів. Методика тут повністю аналогічна тій, яка застосовується при визначенні ?0,05. Оскільки допуск за подовженням для розрахунку умовної межі текучості відносно великий, його часто визначають графічно за діаграмою розтягування, якщо остання записана в достатньо великому масштабі (не менше 10:1 по осі деформацій). Для цього по осі подовжень від початку координат відкладають відрізок  і через точку К проводять пряму, паралельну прямолінійній ділянці діаграми (рис. 4.12).

Рисунок 4.12 – Визначення умовної межі текучості за діаграмою розтягування

 

Ордината точки S відповідатиме величині навантаження Р0,2, що визначає умовну межу текучості:

Умовні межі пропорційності, пружності й текучості характеризують опір матеріалу малим деформаціям. Величина їх дещо відрізняється від істинних напружень, що  відповідають відповідним допускам із деформації. Технічне значення цих меж зводиться до того, щоб оцінити ті рівні напружень, під дією яких та чи інша деталь може працювати, зовсім не піддаючись залишковій деформації (межа пропорційності) або деформуючись на якусь  невелику величину, що допускається, визначену умовами експлуатації  (?0,01,  ?0,05, ?0,2 і т.  д.). Ураховуючи, що у сучасній техніці залишкова зміна розмірів деталей і конструкцій лімітується  все більш  жорстко, стає зрозуміло, що постає  необхідність точного знання  меж пропорційності,  пружності й текучості, які широко використовуються в конструкторських розрахунках. Фізичне значення межі пропорційності будь-якого матеріалу настільки очевидне, що не потребує спеціального обговорення. Дійсно, ?пц для моно- і полікристала, гомогенного металу і гетерофазного сплаву – це завжди максимальне напруження, при якому під час розтягування виконується закон Гука і макропластична деформація не спостерігається. Потрібно, однак, пам'ятати, що до досягнення ?пц в окремих зернах полікристалічного зразка (при їх сприятливому орієнтуванні, наявності концентраторів напружень) може початися пластична деформація, яка, не приведе до подовження всього зразка, поки деформацією не виявиться охопленим більшість зерен. Самим початковим стадіям   цього макроподовження зразка відповідає межа пружності. Для сприятливо орієнтованого монокристала вона повинна бути близькою до критичного сколювального напруження, як правило, після переведення дотичного напруження в еквівалентне йому нормальне. Природно, що при різних кристалографічних орієнтуваннях монокристала межа пружності буде різна. У достатньо дрібнозернистого полікристала за відсутності текстури межа пружності ізотропна – однакова за всіма напрямками.

Природа умовної межі текучості полікристала загалом аналогічна природі межі пружності. Однак межа текучості є найпоширенішою і важливішою характеристикою опору металів і сплавів малої пластичної деформації. Тому фізичне значення межі текучості і його залежність від різних чинників необхідно проаналізувати докладніше.

Плавний перехід від пружної до пластичної деформації (без зуба і полички текучості) спостерігається при розтягуванні таких металів і сплавів, у яких є достатньо велика кількість рухомих, незакріплених дислокацій; у вихідному стані (до початку випробування). Напруження, необхідне для початку пластичної деформації полікристалів цих матеріалів, оцінюване через умовну межу текучості, визначається силами опору руху дислокацій усередині зерен, легкістю передачі деформації через їх межі й розміром зерен.

Ці самі фактори визначають і величину фізичної межі текучості ?т – напруження, при якому зразок деформується під дією практично незмінного розтягувального навантаження Рт (поличка текучості на пунктирній кривій – рис. 4.10). Фізичну межу текучості часто називають нижньою на відміну від верхньої межі текучості, що розраховується за навантаженням, що відповідає вершині зуба текучості u на рис. 4.10:

Процес утворення зуба і полички текучості (так зване явище різкої текучості) зовні виглядає таким чином. Пружне розтягування призводить до плавного підйому опору деформування аж до, потім відбувається відносно різкий спад напружень до  і подальша деформація (як правило, на 0,1–1%) йде при незмінному зовнішньому зусиллі – утворюється поличка текучості. Під час подовження, відповідного цій поличці, зразок на робочій довжині покривається характерними смугами Чернова-Людерса, в яких локалізується деформація. Тому величину подовження на поличці текучості (0,1–1%) часто називають деформацією Чернова-Людерса.

Явище різкої текучості спостерігається у багатьох технічно важливих матеріалів і тому має велике практичне значення. Воно становить також загальний теоретичний інтерес із погляду розуміння природи початкових стадій пластичної деформації металевих матеріалів.

Останніми десятиліттями показано, що зуб і поличку текучості можна одержати при розтягуванні моно- і полікристалів металів та сплавів з різними ґратками і мікроструктурою. Однак найчастіше фіксується різка текучість при випробуванні металів з ОЦК ґратками і сплавів на їх основі. Природно, практичне значення різкої текучості для цих металів особливо велике, і більшість теорій також розроблялася стосовно особливостей цих матеріалів.  Використання положень дислокацій для пояснення різкої текучості було одним із перших і дуже ефективних додатків теорії дислокацій.

Спочатку   утворення  зуба  і  полички  текучості    в  ОЦК металах пов'язували з ефективним блокуванням дислокацій домішками. Відомо, що в ОЦК  ґратках атоми домішок проникнення утворюють поля пружних напружень, що не мають кульової симетрії і взаємодіють з дислокаціями всіх типів, у тому числі з чисто гвинтовими. Вже при малих концентраціях [<10-1 – 10-2% (ат.)] домішки (наприклад, азот і вуглець у залізі) здатні блокувати всі дислокації, що є в металі до деформації. Тоді, за   Котреллом, для початку руху дислокацій і, отже, для початку пластичної течії необхідно прикласти напруження, набагато більше, ніж це потрібно для переміщення дислокацій, вільних від домішкових атмосфер. Отже, аж до моменту досягнення верхньої межі текучості заблоковані дислокації не можуть почати рухатись і деформація йде пружно. Після досягнення межі частина цих дислокацій (розміщена в площинах дії максимальних дотичних напружень) відривається від своїх атмосфер і починає переміщатися, виробляючи пластичну деформацію. Подальший спад напружень – утворення зуба текучості – відбувається тому, що вільні від домішкових атмосфер і рухоміші дислокації можуть ковзати якийсь час під дією менших напружень, поки їх гальмування не викличе початку  звичайного деформаційного зміцнення.

Підтвердженням правильності теорії Котрелла служать результати таких простих дослідів. Якщо продеформувати залізний зразок, наприклад, до точки А (рис. 4.13) розвантажити його і тут же знову розтягнути, то зуб і поличка текучості не виникнуть, тому що після попереднього розтягування у новому вихідному стані зразок містив безліч рухомих, вільних від домішкових атмосфер дислокацій. Якщо тепер після розвантаження від точки А зразок витримати якийсь час при кімнатній або злегка підвищеній температурі, тобто дати час для конденсації домішок на дислокаціях, то при новому розтягуванні на діаграмі знову з'являться зуб і поличка текучості.

Рисунок 4.13 – Усунення різкої текучості попередньою пластичною деформацією	Рисунок 4.14– Крива  розтягування, під час якого   йде  динамічне деформаційне  старіння

 

Таким чином, теорія Котрелла пов'язує різку текучість із деформаційним старінням – закріпленням дислокацій домішками. Якщо деформаційне старіння встигає проходити в процесі деформації (динамічне деформаційне старіння), то на кривій розтягування може з'явитися декілька зубів – плавність деформаційного зміцнення порушується (рис. 4.14). Така стрибкоподібна зміна опору деформації пояснюється періодичною затримкою дислокацій біля різних бар'єрів, під час яких домішкові атоми встигають продифундувати до дислокацій, сприяючи їх додатковому закріпленню. Для продовження деформації необхідно істотно підвищувати напруження (до вершини чергового зуба), а коли воно виявиться достатнім для розблокування дислокацій, останні можуть рухатися під дією нижчих напружень (черговий мінімум на кривій розтягування). Потім рухомі дислокації знову гальмуються, блокуються, і ситуація повторюється.