Модуль пружності Е є мірою жорсткості. Оскільки сила пов'язана з напруженням, а зміна відстані з деформацією, то модуль пружності матеріалу може бути знайдений за нахилом кривої, що виражає залежність діючої сили від відстані. Значення модуля пружності безпосередньо пов'язані з енергією міжатомних зв'язків, і різні матеріали мають модулі пружності, що різко різняться (табл. 5.1).
Таблиця 5.1 – Зв'язок середнього модуля пружності (Е) з температурою плавлення (Тs) матеріалу
Матеріал
Е, 103 МПа
Тs, 0С
Карбід титану
Вольфрам
Карбід кремнію
Периклаз (MgO)
Корунд (Al2O3)
Залізо (Fe)
Мідь
Кам'яна сіль
Алюміній (Al)
Магній (Mg)
Свинець (Pb)
315
400
355
246
372
211
112
36
70
41
15
3140
2996
2800
2800
2050
1539
1083
801
660
650
327
При підвищенні температури модулі пружності, як правило, зменшуються (рис. 5.2) у зв'язку з тим, що теплова енергія сприяє подоланню міжатомних сил.
В основному всі кристали анізотропні й їх пружні константи залежать від орієнтування. Прикладом можуть служити монокристали металів (табл. 5.2). Зміна напряму діючого одиничного напруження (рис. 5.3) приведе до зміни деформації, тому що змінюється величина міжатомної відстані.
Рисунок 5.2 – Залежність модуля Юнга від температури
Рисунок 5.3 – Залежність напруження від орієнтування кристала
Таблиця 5.2 – Анізотропія модуля Юнга
Метал
Модуль Юнга Е, 103 МПа
максимальний
по напряму
[111]
мінімальний
по напряму
[100]
при хаотичному
орієнтуванні
монокристалів
Свинець Рb
28
7
14
Алюміній А1
77
63
70
Золото Аu
112
42
84
Мідь Сu
196
70
112
Залізо (о. ц. к.) Fе
287
133
210
Вольфрам W
400
400
400
Анізотропія пружних властивостей важлива у двох відношеннях.
Рисунок 5.4 – Схема нерівномірності напружень
По-перше, при викорис-танні матеріалу з переваж-ним орієнтуванням, напри-клад листової міді, одержаної холодним прокатуванням, стають неправильними середні значення модуля Юнга з табл. 5.2. Ця обставина може мати істотне значення.
Наприклад, у холодно-тягнутого сталевого дроту з переважним орієнтуванням у подовжньому напрямі модуль Юнга досягає 246000 МПа, тоді як у ізотропної сталі він дорівнює всього 210000 МПа. Проте наведені в табл. 5.2 середні значення модуля Юнга широко
використовуються при інженерних розрахунках, тому що більшість полікристалічних матеріалів має практично неврегульоване орієнтування зерен.
По-друге, анізотропія інших властивостей може привести до наслідків, зображених на рис. 5.4. Відповідно до їх орієнтування суміжні зерна міді можуть мати модуль Юнга від 196000 МПа у напрямі [111] до 70000 МПа у напрямі [100]. У такому разі, якщо середнє напруження в поперечному перерізі дроту 224 МПа, то в першому наближенні всі зерна в полікристалічному матеріалі деформуються однаково (а). Насправді при строгішому розгляді виявляється, що унаслідок анізотропії модуля пружності напруження в зернах різні (б).
У деяких зернах напруження досягає 390 МПа, тоді як в інших воно дорівнюватиме лише 140 МПа. Цей простий розрахунок показує джерело нерівномірності напруження у матеріалі. Інші джерела такої нерівномірності пов'язані з анізотропією теплового розширення або локальними фазовими перетвореннями.