6.4 Роль концентраторів напружень у крихкому руйнуванні

6.4 Роль концентраторів напружень у крихкому руйнуванні

Різного роду пошкодження цілісності металу – надрізи, тріщини, подряпини і т. п. – є концентраторами пружних напружень і завжди викликають занепокоєння у зв'язку з їх здатністю спричинювати передчасне руйнування конструкції при середніх навантаженнях нижче межі текучості або пружності матеріалу. Міра реальної небезпеки надрізу становить серйозну проблему у фізиці та механіці руйнування і потребує глибокого розгляду складної картини зміни напруження, структури і властивостей матеріалу в локальній зоні концентрації напружень. Так, як і при одновісному розтягуванні, при випробуванні зразків із надрізом, виникає нерівномірність розподілу напружень по перетину деталі (рис. 6.5)

,

 де l - глибина (довжина) надрізу; ? – значення радіуса надрізу.

 

Рисунок 6.5 – Схема концентрації напружень за наявності надрізу на поверхні циліндрового зразка

Усі концентратори можна розділити на два види:

1) макроскопічні, які містять макродефекти – тріщини,  конструктивні концентратори напружень (надрізи, виточки, галтелі);

2) мікроструктурні, пов'язані з наявністю різного роду неоднорідностей будови металу – включень, пор і т. п.

Перші відрізняються тим, що наперед відомі конструктору, їх вплив на розподіл напружень може і повинен бути врахований належним чином і при правильному скеруванні макроскопічні концентратори не зможуть викликати несподіваного руйнування. Цим вони принципово відрізняються від мікроструктурних концентраторів, до яких можна віднести також нерівності зовнішньої поверхні виробів, які через свою випадкову природу не можуть бути точно і надійно ідентифіковані та враховані в розрахунку конструкції.

Надріз є типовим конструктивним макроконцентратором, здатним за певних умов викликати крихке руйнування. Небезпечна роль надрізу в металевому виробі обумовлена двома факторами, що є прямим наслідком появи неоднорідного поля пружних напружень – концентрацією напружень і виникненням складного напруженого стану в зоні надрізу. Ступінь концентрації напружень у надрізу завглибшки t вимірюється  коефіцієнтом  концентрації 

,

 де ?1max – пікове значення найбільшого нормального напруження поблизу вершини надрізу; ?н – середнє (номінальне) напруження у найменшому перерізі виробу, що містить надріз. Напружений стан характеризується відношенням найбільших дотичних напружень до головного нормального

       або        ,

 де ?і – інтенсивність напружень, що характеризує деяке еквівалентне дотичне напруження на так званих октаедричних площинах. Згідно з критерієм пластичності текучість при складно-напруженому стані починається, коли ?і досягає значення межі текучості ?т при одновісному розтягуванні: ?і = ?т. У цьому полягає зручність використання такої характеристики дотичних напружень у системі. Крім того, на відміну від першого способу визначення жорсткості напруженого стану, що враховує у ?' лише два головні напруження – найбільше ?1 і найменше ?3, другий спосіб (? = ?і/?1) бере до уваги всі три головні напруження. Тому надалі скрізь під коефіцієнтом жорсткості напруженого стану розумітимемо тільки співвідношення ?і/?1.

Величина, обернена жорсткості , характеризує ступінь відносного перевищення пружного нормального напруження ?1 над дотичною ?і, а помноживши Q на ?т, ми одержуємо величину напруження, при якій почнеться текучість у зоні з даною жорсткістю ?:

.

Таким чином,   величина   є ступенем пружного перенапруження матеріалу над нормальною межею текучості ?т, що виникає від дії складного напруженого стану в зоні надрізу. Від величини ?, яка при жорсткому напруженому стані завжди менше одиниці, залежить і величина напруження обмеженої текучості в зоні жорсткого напруженого стану . При достатньо малих ? напруження  за вказаною формулою може в два-три рази перевищити ?т і створити передумови для крихкості навіть у матеріалу з великим запасом в'язкості.

Єдиним засобом боротьби з небезпекою цих концентраторів на сьогодні є ретельно розроблені технічні умови на якість застосовуємих матеріалів і стан їх поверхні. Проте немає абсолютної гарантії у тому, що при хорошому, в середньому, структурному стані матеріалу в ньому не станеться одиничного викиду за межі норм технічних умов. Отже, завжди залишається, хоча й мала, ймовірність того, що в металі може відбутися структурне порушення неприпустимого розміру. Для того щоб убезпечити виріб від згубної дії такого порушення, доводиться вводити деякий коефіцієнт запасу міцності, який неодмінно призводить до перевитрати матеріалу. Проте проблема мікроструктурних (неконтрольованих) концентраторів може бути розв'язана так само надійно, як і конструктивних, якщо уважно підійти до вибору структури матеріалу з урахуванням виду напруженого стану.

Фізична природа окрихчувальної дії мікроконцентраторів напружень досить проста. Шкідливий вплив мікроструктурних концентраторів може виявитися тільки при високому ступені утруднення текучості, а саме: при сильному переохолодженні нижче Ткр або в умовах сильного гідростатичного розтягування. Наявність високого пружного потенціалу поля розтягувальних напружень (наприклад, у зоні тривісного розтягування) створює сприятливі передумови для гріффітсівського поширення навіть дуже малих зародкових тріщин, випадково виниклих поблизу включень задовго до настання загальної текучості. Якщо врахувати можливість наявності великих внутрішніх (залишкових) напружень у металі, то достатньо лише одного елементарного зсуву, одиничного акту мікротекучості, викликаного локальним мікроконцентратором, як наявне високе, зовнішнє напруження тут же підхопить ту субмікротріщину, що зародилася, приводячи до глобального руйнування конструкції (рис. 6.6). А оскільки при цьому знайти безпосереднє джерело руйнування в зламі не вдасться, то саме такі випадки становлять велику частину тих загадкових поломок конструкцій, пояснення яких у механіці руйнування зустрічає серйозні утруднення. Ступінь пониження номінального руйнівного напруження в цьому випадку буде пропорційним коефіцієнту концентрації локального напруження, тому нічого дивного немає у тому, що така конструкція раптом руйнуватиметься при середніх дотичних напруженнях, вдвічі-тричі нижчих від лабораторної межі текучості ?т.

 

Рисунок 6.6 – Схема руйнування від субмікротріщини 1, що зародилася від локальної мікротекучості, яка стимулюється твердим включенням 2 за відсутності загальної текучості

Різного роду структурні концентратори мікронапружень можуть виявитися небезпечними лише при крихкому стані матеріалу, обумовленому високою межею текучості, коли ?т > ?кр (тобто Т > Тd – температура в'язко-крихкого переходу), або в умовах достатньої жорсткості навантаження, коли ? < 1. В обох  випадках  створюються  умови, коли зародкова субмікротріщина виникає поблизу включення задовго до настання загальної текучості матеріалу, а достатньо  високе  зовнішнє  напруження  ?1 може забезпечити  спонтанне  поширення  субмікротріщини,  якщо ?1 ? ?кр = ?гр (рис. 6.7, точка А). При одновісному розтягуванні вище Тd (коли ?т < ?кр) ніякі тріщини, що зародилися, не можуть виявитися причиною раптового крихкого руйнування. Це зрозуміло з рис. 6.7, де в області правіше dкр справедлива умова ?т < ?кр і ніякі зародкові тріщини не можуть поширюватися. Таким чином, умова неможливості реалізації раптового руйнування матеріалу від внутрішніх (структурних) концентраторів напружень регулюється величиною зерна d і межею текучості ?т.

 

Рисунок 6.7 – Схема руйнування від локальної мікротекучості при навантаженні ?1 < ?т при розмірі зерен, більшому за dкр (т. А, ?1 > ?кр)

Достатньо застосувати більш дрібнозернистий матеріал, такий, щоб межа текучості при тій самій температурі виявилася явно нижчою за напруження ?кр (точка Б), і субмікротріщина, що зародилася від локальної текучості в зоні дії мікроконцентратора або в одиничному аномально крупному зерні, не зможе набути глобального поширення.

Руйнування неможливе в зоні дрібних зерен, правішій dкр (т. Б, ?1 < ?кр). Умову загальної текучості в обох випадках не реалізовано (?і < ?т) відповідним зниженням головного  розтягувального  напруження  до рівня нижче 18d-1/2,   де d – середній розмір зерна в матеріалі. Таким чином, структурним  критерієм  надійності  роботи  конструкції при напруженні ?1 може служити співвідношення, що випливає з фізичної умови конструкційної міцності [?1] < ?кр (критерій Гріффітса на межі текучості не досягається).

 Тоді

 (d в мм).

Достатньо металографічно визначити розмір зерна полікристала або визначити величину ?кр експериментально, щоб вирішити питання про придатність даного матеріалу до роботи, що виключає можливість раптового руйнування при напруженні, меншому ?і від дії внутрішніх мікронапружень і структурних концентраторів. Такі руйнування дійсно раптові, оскільки їх першоджерело знайти не вдається, хоча процес виявився явно стимулювальним внутрішнім мікродефектом. Тому їх потрібно відносити до руйнувань першого виду, навіть якщо вони відбуваються в однорідно навантажуваних елементах виробу.

 Проте необхідно пам'ятати, що такі явища можливі тільки в умовах закритичних жорстких напружених станів (рис. 6.7, точка А) за наявності металургійних дефектів, що служать мікроконцентраторами напружень, які знижують рівень руйнівного навантаження порівняно з очікуваним за розрахунком. Якщо жорсткість напруженого стану недостатня для окрихчування при даному розмірі зерна, то ефект раптового руйнування від мікроструктурного концентратора виявитися не зможе. Досягши розрахункового навантаження, відбудеться закономірне нормальне руйнування другого виду.