Задача 1 Побудувати зображення у тонкій симетричній лінзі, для якої відстань до площини об’єкта (Lo) та фокальна відстань (f) співвідносяться таким чином: Lo=2,5f, Lo=2f; Lo=1,7f; Lo = 1,3f. Використавши отриманий результат, зобразити графік залежності збільшення лінзи від різниці Lo-f.
Задача 2 Побудувати зображення у несиметричній лінзі 2f1 = f2 для таких випадків: Lo=2f, Lo=1,5f, Lo=1,2f, Lo=1,12f. Зобразити графік залежності збільшення лінзи від різниці Lo-f.
Задача 3 На основі формули тонкої лінзи отримати співвідношення М=f/(Lo-f), використовуючи яке, побудувати графік залежності збільшення від величини різниці Lo-f. Вважати, що f=3 мм, а значення Lo-f змінюється від 0 до 0,2 мм (вибрати крок 0,01 мм).
Задача 4 На основі формули тонкої лінзи отримати співвідношення M=(L3-f)/f, за допомогою якого побудувати графік залежності збільшення від фокусної відстані. Вважати, що L3=100 мм, а величина f змінюється від 0,5 до 10 мм (вибрати крок 0,5 мм).
Задача 5 Побудувати зображення в оптичній системі із двох тонких симетричних лінз І та ІІ з фокальними відстанями fI = fII = f, а LoI= LoII=1,5f.
Задача 6 Побудувати зображення в оптичній системі із двох тонких лінз, перша з яких є несиметричною (1,5 fI1=fI2; LoI=1,1f1), а друга симетрична (LoII=1,3fII).
Задача 7 Оцінити мінімальне значення зміни прискорюючої напруги, при якому радіус кружка розсіювання хроматичної аберації у 100 разів менший зображення кристалів (із середнім розміром L) тонкоплівкового полікристалічного зразка. Відомо, що стала хроматичної аберації об’єктивної лінзи становить 3 мм, а проективна і проміжна лінзи працюють без аберацій при:
7.1 L = 200 нм; ?0 = 5·10-3 рад; U = 100 кВ;
7.2 L = 50 нм; ?0 = 3·10-3 рад; U = 120 кВ;
7.3 L = 90 нм; ?0 = 8·10-3 рад; U = 75 кВ.
Задача 8 Знайти мінімальний розмір кружка розсіювання сферичної аберації на екрані мікроскопа з електромагнітними лінзами, який забезпечує збільшення 6·105 крат. Відомо, що ?0=5·10-3 рад, фокусна відстань об’єктива 3 мм. Вважати, що решта лінз працює без аберацій.
Задача 9 Знайти мінімальний розмір кружка розсіювання сферичної аберації на екрані мікроскопа з електростатичними лінзами, який забезпечує збільшення 4·104 крат. Відомо, що ?0=9·10-3 рад, фокусна відстань об’єктива 7 мм. Вважати, що проективна лінза працює без аберацій.
Задача 10 Оцінити, у скільки разів відрізняється радіус кружка розсіювання для сферичної та хроматичної аберації об’єктивної лінзи, якщо розмір апертурної діафрагми становить 30 мкм, фокусна стосовно об’єктивної лінзи 3 мм, ?U/U = 3·10-5
Задача 11 Побудувати графік залежності радіуса кружка розсіювання сферичної аберації від діаметра апертурної діафрагми (20; 40; 60; 80 мкм) при збільшенні лінзи 250 крат (f = 3,5 мм), якщо стала сферичної аберації електромагнітної лінзи мінімальна.
Задача 12 Побудувати графік залежності rхр/rсф від діаметра апертурної діафрагми (20; 40; 60; 80 мкм), якщо ?Е/Е = 3·10-5 і f = 4 мм.