9.2 Геометрія зубів довбача

9.2 Геометрія зубів довбача

 

 

 

Довбач - це зубчасте колесо, перетворене на різальний інструмент (рис. 9.5).

Задній кут на вершині зубів aв зазвичай дорівнює 6°. Задній кут у перетині по ділильному циліндру визначається за формулою .

Для створення заднього кута на вершині зуба aв і на його бічних сторонах та забезпечення незмінності про-філю після переточування зуби довбача затилують. Виконують затилування завдяки радіальній подачі черв’ячної фрези, яка разом із осьовою подачею створює прямолінійну трак-торію затилування (рис. 9.6).

 

Це призводить до рівно-мірного зсуву початкового контура рейки. Тому довбач можна розглядати як сукупність великої кількості зуб час-тих коліс з нескінченно малою шириною d  (рис. 9.7), які мають відповідно позитивний, нульовий і негативний зсув контура xт. Будь-який перетин довбача, перпендикуляр-ний до його осі, має один і той самий евольвентний профіль. При переточуванні довбача по передній поверхні «відкидаються непридатні колеса»  і в зачеплення з нарізуваним колесом вступає наступне за ними нескінченно тонке зубчасте колесо з відповідною величиною xт. Тому і колеса, нарізані різними перетинами довбача, матимуть один і той самий евольвентний профіль.

 

Перетин, у якому зсув початкового контура рейки дорівнює нулю (x=0), називається вихідним, а відстань від переднього торця довбача до вихідного перетину a називається вихідною відстанню. У цьому перетині розміри зубів довбача (товщина зуба по дузі ділильного кола, висота головки і ніжки) будуть дорівнювати відповідним розмірам вихідного контура рейки довбача.

 

Знаючи розміри зуба у вихідному перетині, можна визначити розміри зуба у будь-якому іншому перетині, зокрема по передньому торцю, як розміри коригованого колеса, що має відповідний зсув початкового контура рейки.

Передній кут gв у довбача створюється завдяки тому, що торець його не плоский, а має форму конуса. Твірна цього конуса складає з площиною, перпен-дикулярною до осі довбача, кут, що дорівнює передньому куту gв. Передній кут на вершинах зубів gв вимірю-ється у площині, що проходить радіаль-но через вісь дов-бача (рис. 9.8). Зви-чайно він дорівнює 5°.

 

Дослідження І.І.Семенченко та ін.  [13] показали, що  збільшення gв до15° і aв - до 9° не викликає істотного відхилення від евольвенти, але під-вищує стійкість довбачів у 3-4 рази. Тому можна рекомендувати при обробці звичайних конструкт-ційних матеріалів задній кут на вершині aв = 9° і передній кут gв=12-15°.

Якби довбач не мав перед-нього кута gв, то його профіль-ний кут у перетині, перпенди-кулярному до осі, був повністю ідентичний з профільним кутом нарізуваного колеса, тобто aдт=a0.

За наявності переднього кута профіль довбача у цьому перетині не збігатиметься з профілем проекції передньої поверхні на торець (рис. 9.9) нарізуваного колеса, aдт?a0.

Для спрощення розрахунків aдт збільшимо число зубів довбача до нескінченності. Тоді він перетвориться на зуборізальну рейку. Позначимо відрізок cb як d, відрізок dc-як c.

Маємо ,

,

Тоді            ,

                     (9.1)

Отже, щоб отримати на нарізаному довбачем колесі заданий профільний кут, довбач повинен бути виготовлений з профільним кутом aдт?a0. Тому проекція профілю передньої поверхні довбача на торець колеса, а отже, і профіль зуба останнього не буде точною евольвентою.