загрузка...
 
3.3.5.Планування однофакторного експерименту
Повернутись до змісту

3.3.5.Планування однофакторного експерименту

При активному експериментальному дослідженні дослідник пови­нен отримати інформацію про досліджуваний об’єкт, процес або явище найбільш економним шляхом, тобто при найменших витратах часу та засобів. У цьому випадку увага повинна бути концентрована на тій інфор­мації, яка потрібна для розв’язання поставленого завдання. А це вима­гає чіткого логічного аналізу завдання, починаючи із чіткого формулю­вання мети експерименту.

Для побудови плану експерименту необхідно визначити послі­довність та умови проведення окремих дослідів. У випадку пасивного експерименту послідовність дослідів не залежить від дослідника, ос­кільки він лише реєструє реакцію об’єкта на зміни зовнішнього середо­вища. При проведенні активного експерименту дослідник може вибра­ти кращу послідовність дослідів, орієнтуючись на вищу точність ре­зультатів або меншу тривалість дослідження.

Вибір послідовності проведення дослідів. На послідовність дос­лідів впливає передусім їх відтворюваність.

Відтворюваний дослід — такий, при проведенні якого зміни, що вно­сяться, не піддаються виявленню. Прикладом такого експерименту є дослідження поведінки пружної балки під дією навантаження в межах границі її пружності. Якщо при знятті навантаження не виявиться за­лишкових деформацій, то дослід вважається відтворюваним.

Невідтворюваний експеримент характеризується незворотними змінами досліджуваного явища (хімічні перетворення зразків, наприк­лад, корозія, структурні зміни матеріалів тощо). Досліджуючи зразок на міцність, ми прикладаємо до нього зростаюче навантаження, унас­лідок чого прогресує погіршення його властивостей. Якщо наванта­ження перевищуватиме границю міцності, то зразок після зняття на­вантаження не повернеться у вихідний стан і для подальших дослідів буде непридатним. Очевидно, що для невідтворюваного експеримен­ту послідовність дослідів визначатиметься поведінкою зразка, вона по­винна враховувати незворотність зміни його властивостей при прове­денні дослідів.

На відтворюваність дослідів, як показує практика експерименталь­них досліджень, суттєво впливають випадкові збурення, які призводять до розсіяння отриманих результатів. Як визначити, чи розсіяння є ре­зультатом дії випадкових факторів, чи наслідком незворотних змін дос­ліджуваного явища? Для визначення, чи досліди можна вважати відтво­рюваними, також використовуються статистичні критерії.

Статистичний критерій для перевірки відтворюваності дослідів. Для оцінки дисперсій малих вибірок використовують G- критерій Кохрена. Спочатку визначають декілька, наприклад k, рівнів зміни дослід­жуваного фактора  Наприклад, при  набуває п’ять різних зна­чень. Для кожного з таких рівнів  проводять  паралельних дослідів, тобто дослідів при однакових умовах, вимірюючи показник  Для кож­ної серії паралельних дослідів визначають середнє арифметичне  та

незміщену оцінку дисперсії  

 

де  — число вибірок або паралельних дослідів і-ї серії, які проводять­ся при однаковому значенні досліджуваного параметра х.

Для перевірки відтворюваності обчислюють статистичний критерій Кохрена

Значення статистичного критерію порівнюється зі значенням кри­терію Кохрена  взятим зі статистичних таблиць залежно від ступеня вільності  паралельних дослідів, кількості серій дослідів або ви­бірок k та рівня значущості (ризику здійснити помилку при статистичній перевірці)  Якщо  то досліди вважаються відтворюваними.



загрузка...