3.4.2.Пасивний багатофакторний експеримент

3.4.2.Пасивний багатофакторний експеримент

Проведення експерименту ґрунтується на статистичній обробці спо­стережень методами дисперсійного аналізу, в результаті якого можна оцінити вплив кожного фактора на досліджуване явище. Якщо фактори діють незалежно, то дисперсія вимірюваного параметра є сумою дис­персій складових факторів. Аналіз дає змогу визначити вклад у диспер­сію кожного фактора та оцінити відносну важливість кожного з них.

Нехай показник у досліджуваного явища залежить від двох фак­торів x1, х2, тобто

Тоді відхилення y від середнього значення  при дії факторів х1,х2 може бути представлене у вигляді суми

 де ?1 — відхилення, викликане дією фактора х1і; ?2 — відхилення, вик­ликане дією фактора х2; ? — відхилення, викликане дією випадкових факторів збурення.

Допускаючи незалежність випадкових величин ?1, ?2 та ?, отри­маємо залежність

де — дисперсії величин у, ?1, ?2, ? відповідно.

Порівнюючи дисперсії від дії факторів х1 та х2 із диспер­сією  від дії випадкових збурень, з’ясуємо значущість впливу кожно­го з цих факторів на досліджуваний показник у за допомогою статис­тичного F - критерію Фішера. Цей критерій визначається для оцінки впли­ву кожного фактора як

Отримані значення  порівнюються з табличними значення­ми  при заданому рівні значущості ? = 0,05 або ? = 0,01 (див. табл. Д6 додатка). Якщо  то вплив факторів х1 та х2 на досліджуваний показник вважається несуттєвим.

Таким чином, дисперсійний аналіз дає змогу на основі статистич­них даних вибірок знайти значення дисперсій  а також за допомогою F-критерію Фішера оцінити суттєвість впливу факторів х1 та х2 на досліджуваний показник.

При дисперсійному аналізі багатофакторного експерименту його методика не змінюється порівняно з однофакторним дисперсійним ана­лізом, лише збільшується обсяг обчислень.