Для розв’язання задачі параметричної оптимізації числовими методами необхідно побудувати математичні моделі досліджуваної операції у вигляді, придатному для застосування відомих методів математичного програмування (лінійне, нелінійне, динамічне програмування).
Завдання оптимізації математично формулюється таким чином:
При заданих умовах g1, g2, ... знайти такі елементи розв’язання х1, x2,..., які надають показнику ефективності W екстремальне (максимальне або мінімальне) значення W*
Де Х — множина можливих елементів розв’язку.
Математична модель матиме такий вигляд:
Завдання подібного типу трапляються при оптимізації режимів функціонування технологічних систем, як в уже розглянутому прикладі — при оптимізації режимів різання. В цих випадках використовуються методи лінійного та нелінійного програмування.
Методи лінійного програмування більш прості та наочні, однак їх застосування ставить вимоги лінійності до математичної моделі операції, тобто до функцій критерію оптимальності та системи обмежень.